Obiettivi formativi

Il corso mira a fornire le conoscenze fondamentali per comprendere
la natura profonda degli strumenti, dei metodi e dei problemi della
specifica di sistemi software basata su canoni di rigore matematico
e orientata da principi di progettazione di alta qualità. Si presta particolare attenzione agli aspetti concettuali più che all'esposizione di metodi particolari, al fine di favorire la costruzione di un bagaglio culturale persistente rispetto alla continua evoluzione del settore dei metodi formali di specifica del software. Si richiede una precedente familiarità con i concetti basilari di logica e con le principali tematiche dell'ingegneria del software. L'apprendimento della materia è sostenuto dallo studio dei materiali didattici di riferimento, nonché di eventuali altri materiali bibliografici opzionali, e dal loro uso per la produzione di contributi durante lo svolgimento del corso, quali: sviluppo di esercizi,
approfondimento di temi speciali d'interesse, presentazione di seminari.

Programma

- Introduzione alla specifica formale di sistemi software:
uso delle specifiche formali nel ciclo di vita del software,
ingegnerizzazione dei requisiti e specifiche costruttive,
validazione di requisiti, verifica di correttezza, collaudo
di conformità, strumenti di supporto alla specifica formale.

- Fondamenti di specifica algebrica:
algebre segnate, omomorfismi, congruenze, quozienti, sottoalgebre,
teorema del morfismo, algebre di termini, valutazione,
morfismi di segnature, algebre ridotte,
algebre finitamente generate, inizialità, finalità,
reticolo delle congruenze sull'algebra dei termini chiusi,
equazioni, presentazioni, teorie, calcoli equazionali,
consistenza, completezza, inferenza induttiva,
algebre in senso lato, algebre multi-sortali, algebre di tipi,
algebre parziali, strutture algebriche con relazioni,
generalizzazioni dei concetti basilari di specifica algebrica.

- Sistemi di riscrittura di termini e loro estensioni:
sistemi di riduzione, proprietà di confluenza e di terminazione,
regole di riscrittura di termini, algoritmi di calcolo,
elementi di stile di specifica operativa,
sistemi condizionali di riscrittura di termini,
estensioni di sistemi di riscrittura di termini con assegnamenti di tipo.

- Linguaggi di specifica formale:
cenni storici sui linguaggi di specifica algebrica,
introduzione al linguaggio CASL, idee di progetto del linguaggio,
introduzione ai principali costrutti per le specifiche di base,
per la strutturazione di specifiche, per specifiche parametriche,
per specifiche di architettura, strumenti di supporto alla specifica,
librerie di specifiche, casi di studio.

- Cenni di teoria delle categorie:
cenni storici, categorie, dualità, funtori, trasformazioni naturali,
equivalenza di categorie, categorie di funtori, costruzioni categoriali,
frecce universali e aggiunzioni, coni, limiti e loro duali.

- Fondamenti di teoria delle istituzioni:
la teoria delle istituzioni di specifica formale,
sistemi logici e istituzioni semplici,
istituzioni con categorie di modelli,
relazioni di conseguenza, morfismi di istituzioni.

- Cenni di semantica della specifica formale:
semantica lasca, semantiche costruttive, semantiche vincolate,
semantiche osservazionali.

Modalità d'esame

La verifica del profitto avviene mediante un colloquio individuale
sugli argomenti del programma, a partire dai contributi dello
studente prodotti durante lo svolgimento del corso.
Il superamento della prova porta all'acquisizione di 5 crediti.