Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Piano Didattico

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

1° Anno

InsegnamentiCreditiTAFSSD
Un insegnamento a scelta tra i seguenti:
12
C
MAT/08
12
C
MAT/04
6
B
MAT/07
Un insegnamento a scelta tra i seguenti:
6
B
MAT/02
6
B
MAT/02
12
B
MAT/03
12
B
MAT/05
Un insegnamento a scelta tra i seguenti:
6
B
MAT/01
6
B
MAT/05

2° Anno  Attivato nell'A.A. 2013/2014

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
C
INF/01
Prova finale
32
E
-
InsegnamentiCreditiTAFSSD
Un insegnamento a scelta tra i seguenti:
12
C
MAT/08
12
C
MAT/04
6
B
MAT/07
Un insegnamento a scelta tra i seguenti:
6
B
MAT/02
6
B
MAT/02
12
B
MAT/03
12
B
MAT/05
Un insegnamento a scelta tra i seguenti:
6
B
MAT/01
6
B
MAT/05
Attivato nell'A.A. 2013/2014
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
C
INF/01
Prova finale
32
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°
Un insegnamento a scelta tra i seguenti
6
C
MAT/01
6
C
MAT/05
6
C
M-PSI/04
Tra gli anni: 1°- 2°
Un insegnamento a scelta tra quelli che saranno attivati dei seguenti:
6
C
MAT/01
6
C
MAT/08
6
C
MAT/02
6
C
MAT/02
6
C
MAT/06
6
C
INF/01
6
C
MAT/05
6
C
MAT/01
6
C
MAT/06
6
C
MAT/05
6
C
M-PSI/04
6
C
MAT/08
6
C
MAT/06
Tra gli anni: 1°- 2°
Altre attivita' formative
4
F
-
Tra gli anni: 1°- 2°
12
D
-

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.

A Attività di base
B Attività caratterizzanti
C Attività formative affini o integrative
D Attività a scelta dello studente
E Prova finale
F Altre attività formative
S Stage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Differential geometry and topology (2012/2013)

Codice insegnamento

4S001100

Crediti

12

Coordinatore

Gaetano Zampieri

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/03 - GEOMETRIA

Seminari 0

L'insegnamento è organizzato come segue:

Modulo 1

Crediti

6

Periodo

I semestre

Docenti

Mauro Spera

Modulo 2

Crediti

6

Periodo

II semestre

Docenti

Gaetano Zampieri

Obiettivi formativi

Modulo:
Obiettivi formativi del corso "Differential geometry and topology"
modulo 1) -


Il corso costituisce un'introduzione alle varieta'
differenziabili e alla geometria riemanniana e avra' carattere fortemente concreto, basato su esempi che emergono anche in altri settori della matematica.

Programma

Modulo: 1
Programma del corso:


Algebra multilineare. Varieta' differenziabili. Gruppi di Lie.
Calcolo tensoriale. Azioni di gruppi di Lie su varieta' e spazi di orbite.
Varieta' riemanniane. Connessione di Levi-Civita. Tensori di curvatura (di Riemann, sezionale, Ricci, scalare). Geodetiche e loro aspetti variazionali. Applicazione esponenziale. Geometria riemanniana dei gruppi di Lie.
-------



Module: 2

Prima Parte:

0) Integrazione sulle varieta' differenziabili e Teorema di Stokes

1) Geometria Riemmaniana: connessioni, trasporto parallelo, tensori di curvatura, connessione di Levi-Civita, geodetiche e applicazioni (Cap. 1 e 2
del libro di Chavel "Riemannian Geometry, a modern Introduction" (2nd
Edition, Cambridge University Ppress, 2006).

2) teoria di Morse: lemma di Morse e applicazioni (J. Milnor "Morse Theory" ,
Annals of Mathematics Studies, Princeton University Press).


3) coomologia di De Rham e applicazioni (Cap.1 di Bott, Tu "Differential
Forms in Algebraic Topology" , Graduate Texts in Mathematics, 82).

Modalità d'esame

Modalita' d'esame (per il primo modulo):


Esame scritto, subito seguito da una prova orale. Il voto finale sara' assegnato dopo il completamento dei due moduli.
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Le/gli studentesse/studenti con disabilità o disturbi specifici di apprendimento (DSA), che intendano richiedere l'adattamento della prova d'esame, devono seguire le indicazioni riportate QUI

Materiale e documenti