Codice insegnamento

4S003737

Docente

Gloria Menegaz

Coordinatore

Gloria Menegaz

Crediti

6

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

INF/01 - INFORMATICA

Periodo

I sem. dal 2 ott 2017 al 31 gen 2018.

Orario Lezioni Moodle Seminari 0

Obiettivi formativi

Il corso è centrato sulla trasformata wavelet e sulle sue applicazioni nell'elaborazione di segnali ed immagini.
La trasformata wavelet puo essere considerata un'estensione della trasformata di Fourier in quanto consente
l'analisi tempo/frequenza (o, equivalentemente, spazio/frequenza) dei segnali, e dunque la loro caratterizzazione contestuale in entrambi i domini. Per tale motivo consente di ovviare ad alcuni inconvenienti della trasformata di Fourier che non si presta allo studio di alcuni fenomeni che si riscontrano correntemente nell'analisi di segnali ed immagini reali quali l'analisi dei transienti e l'analisi multirisoluzione.
Tra le principali applicazioni della WT sono lo studio dei segnali biologici, l'estrazione di features per la segmentazione ed il riconoscimento di immagini, il denoising e la codifica di immagini.

Laboratorio
Il corso sarà complementato da una serie di esercitazioni in laboratorio finalizzate all'applicazione della WT a problemi specifici. Le esercitazioni si svolgeranno in ambiente Matlab, e si appoggeranno sull'apposito toolbox.
Esercitazioni di tipo matematico potrebbero integrarsi a questo tipo di attività.

Programma

Il corso si articola come segue:

1) Richiami e acquisizione di strumenti matematici
- Rivisitazione della trasformata di Fourier in 1D e in 2D
- Trasformata di Fourier a finestra (Windowed Fourier Transform)

2) Wavelets e rappresentazioni piramidali
- Introduzione alla WT
- Basi wavelet
- Famiglie di trasformate e loro proprietà
- Implementazione veloce della trasformata wavelet discreta (DWT)
- Trasformata wavelet discreta in 2D
- Implementazione a "lifting steps"
- Applicazioni

3) Sistemi avanzati di compressione
- Sistemi di compressione basati sulla trasformata wavelet
- Standard di compressione per immagini fisse (JPEG2000)

4) Wavelets in biomedicina

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova orale finalizzata alla verifica della comprensione della teoria e includerà enunciati e dimostrazioni.
La verifica dell'attività di laboratorio prevede la valutazione delle esercitazioni svolte durante l'anno.

Materiale e documenti

•   Ex1   (msword, it, 27 KB, 10/24/17)
•   Ex2   (zip, it, 53 KB, 10/24/17)
•   Ex3   (octet-stream, it, 61 KB, 10/31/17)
•   Ex4   (pdf, it, 12 KB, 11/7/17)
•   Ex5   (zip, it, 797 KB, 11/14/17)
•   Ex6   (zip, it, 91 KB, 11/27/17)
•   Images   (zip, it, 97 KB, 12/5/17)
•   L1 - Introduction   (vnd.ms-powerpoint, it, 28647 KB, 10/30/17)
•   L2   (pdf, it, 3270 KB, 10/24/17)
•   L3d - Advanced conpets   (pdf, it, 2872 KB, 11/14/17)
•   L3 - Multiresolution approximations   (pdf, it, 8444 KB, 10/30/17)
•   L4 - Wavelets and filterbanks   (pdf, it, 6885 KB, 11/14/17)
•   L5 - Bidimensional wavelets   (pdf, it, 3590 KB, 11/14/17)
•   L6 - Advanced concepts   (pdf, it, 2872 KB, 11/17/17)
•   L - Applications   (pdf, it, 1803 KB, 11/27/17)
•   L-BCI-part1   (pdf, it, 13485 KB, 11/17/17)
•   L-BCI-part2   (pdf, it, 25451 KB, 11/17/17)
•   L - Coding   (pdf, it, 2617 KB, 11/27/17)
•   L - Coding Standards   (pdf, it, 2152 KB, 11/27/17)