Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Calendario accademico
Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.
Calendario didattico
Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| I sem. | 2-ott-2017 | 31-gen-2018 |
| II sem. | 1-mar-2018 | 15-giu-2018 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione invernale d'esami | 1-feb-2018 | 28-feb-2018 |
| Sessione estiva d'esame | 18-giu-2018 | 31-lug-2018 |
| Sessione autunnale d'esame | 3-set-2018 | 28-set-2018 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione di laurea estiva | 23-lug-2018 | 23-lug-2018 |
| Sessione di laurea autunnale | 17-ott-2018 | 17-ott-2018 |
| Sessione di laurea invernale | 22-mar-2019 | 22-mar-2019 |
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| Vacanze di Natale | 22-dic-2017 | 7-gen-2018 |
| Vacanze di Pasqua | 30-mar-2018 | 3-apr-2018 |
| Festa del Santo Patrono | 21-mag-2018 | 21-mag-2018 |
| VACANZE ESTIVE | 6-ago-2018 | 19-ago-2018 |
Calendario esami
Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria Corsi di Studio Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali
Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami
Docenti
+39 045 802 7979
andrea.albiero@univr.it
leonardpeter.bos@univr.it
ihsen.yengui@univr.it
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
3 courses to be chosen between
Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Mathematical finance (2017/2018)
Codice insegnamento
4S001109
Docenti
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
Periodo
I sem. dal 2-ott-2017 al 31-gen-2018.
Obiettivi formativi
Mathematical Finance
Anno Accademico 2017/2018
Il corso di Mathematical Finance per la Laurea Magistrale internazionalizzata (erogata completamente in lingua Inglese) si propone di introdurre i principali concetti del calcolo stocastico a tempo discreto e continuo nell'ambito della moderna teoria dei mercati finanziari.
In particolare lo scopo fondamentale del corso è quello di fornire gli strumenti matematici propri del setting del calcolo stocastico di Itȏ per la determinazione, lo studio e l'analisi di modelli per azioni e/o tassi d'interesse determinati da equazioni differenziali stocastiche con rumore Browniano.
Ingredienti fondamentali sono le basi della teoria delle martingale a tempo continuo, i teoremi Girsanov e Feynman–Kac e le loro applicazioni alla teoria dell'option pricing con specifici esempi in ambito azionario, ivi comprendendo modelli di tipo path-dependent, e nell'ambito dei modelli per tassi d'interesse.
Grande attenzione verrà posta anche agli aspetti caratterizzanti l'applicazione concreta dei suddetti concetti nella pratica del risk modelling/management e del pricing, con l'aiuto di soluzioni informatiche e lezioni arricchite da simulazioni al calcolatore.
Programma
Mathematical Finance
Anno Accademico 2017/2018
Il corso vedrà il contributo anche dei dottori Michele Bonollo e Luca Spadafora, con programmi da svolgere come nel dettaglio sottostante
[ Luca Di Persio ]
Modelli a tempo discreto
• Prodotti finanziari, processi valore, strategie di copertura, completezza, arbitraggio
• Teoremi fondamentali dell' asset pricing (a tempo discreto)
Il modello binomiale per l' Asset Pricing
• modelli binomiali uno/multi periodali
• Interludio: passeggiate casuali e loro principali proprietà (passegguate casuali simmetriche, riscalate, proprietà martingala e variazione quaratica)
• Derivazione dell'equazione i Black e Schloes (limite a tempo continuo
Moto Browniano (BM)
• riassunto delle principali proprietà del MB: filtrazione generata, proprietà martingala, variazione quadratica, volatilità proprietà di rilfessione
Calcolo stocastico (richiami)
• integrale di Itȏ
• Formula di Itȏ-Döblin
• Equazione di Black-Scholes-Merton
• Evoluzione di portafogli/processi di valore
• Soluzione dell'equazione di Black-Scholes-Merton Equation
• Analisi di sensitività
Prezzaggio neutrale al rischio
• Misura neutrale al rischio e teorema di Girsanov's
• Prezzaggio sotto la misura neutrale al rischio
• Teoremiii fondamentali dell'Asset Pricing
• Esistenza ed unicità della misura neutrale al rischio
• Pagamento di dividendi, anche continui
• Forwards e Futures
[ Luca Spadfora ]
***Statistics
*Theory Review: distributions, the moments of a distribution, statistical estimators, Central Limit Theorem (CLT), mean, variance and empirical distributions.
*Elements of Extreme Value Theory: what is the distribution of the maximum?
Numerical studies: statistical error of the sample mean, CLT at work, distributions of extreme values.
***Risk Modelling
*How can we measure risk? Main risk measures: VaR and Expected Shorfall
*How to model risk: historical, parametric and Montecarlo methods
*We have a risk model: does it works? The backtesting methodology
*Empirical studies a) empirical behavior and stylized facts of historical series
*Empirical studies b) Implementation of risk models
*Empirical studies c) Implementation of risk models backtesting
[ Miche Bonollo ]
*** Tools for derivatives pricing
* Functionals of brownian motions: fist hitting time, occupation time, local time, min-MAX distribution review
* Application 1: range accrual payoff
* Application 2: worst of and Rainbow payoff
*** Credit portfolio models
* The general framework. The credit portfolio data
* Gaussian Creidit Metrics - Merton model
* The quantile estimation problem with Montecarl approach. L-Estimators, Harrel-Davis
Bibliografia
Bibliography:
A. F. McNeil, R. Frey, P. Embrechts, Quantitative Risk Management:Concepts, Techniques and Tools, Princeton University Press, 2015.
J. -P. Bouchaud, M. Potter, Theory of Financial Risk - From Statistical Physics to Risk Management, University Press, Cambridge, 2000.
R. Cont, P. Tankov, Financial Modelling With Jump Processes, Chapman and Hall, CRC Press, 2003.
E. J. Gumbel, Statistics of Extremes, Dover Publications, Mineola (NY), 2004.
M.Yor et al, "Exponential Functionals of Brownian Motion and related Processes", Springer.
Shreve, Steven , Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models
Shreve, Steven , Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|
| R. Cont, P. Tankov | Financial Modelling With Jump Processes | Chapman and Hall, CRC Press | 2003 | ||
| A. F. McNeil, R. Frey, P. Embrechts | Quantitative Risk Management:Concepts, Techniques and Tools | Princeton University Press | 2015 | ||
| S. E. Shreve | Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models | Springer, New York | 2004 | ||
| S. E. Shreve | Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model | Springer, New York | 2004 |
Modalità d'esame
Mathematical Finance
Anno Accademico 2017/2018
Esame Finale: l'esame finale consisterà in una parte orale, da sostenere con il prof L. Di Persio, che verterà sugli aspetti teorici soggiacenti agli argomenti trattati all'interno dell'intero corso, ivi comprese le parti sviluppate da M. Bonollo e L. Spadafora.
Inoltre ogni studente sarà chiamato a presentare un caso di studio scelto all'interno di una lista di progetti che verrà redatta tanto da M. Bonollo che da L. Spadafora in accordo con le parti di programma di rispettiva competenza [ vedere sezione Programma del corso ].
Il voto finale è espresso in trentesimi: in particolare:
° i dottori Bonollo e Spadafora comunicheranno al prof. Di Persio una relazione relativa alla bontà del progetto presentato dal singolo studente;
° il prof. Di Persio utilizzerà la precedente relazione, insieme all'esito dell'esame orale da lui condotto, per decidere un voto finale espresso in trentesimi.
E' importante sottolineare come le competenze acquisite dagli studenti al termine del corso permetteranno ad essi di:
° svolgere compiti tecnici e/o professionali di alto profilo, tanto a carattere modellistico-matematico, quanto di tipo
computazionale, tanto presso laboratori e/o enti di ricerca, quanto nei settori della finanza, delle assicurazioni, dei servizi, e nella pubblica amministrazione, tanto autonomamente, che in gruppo;
° leggere e comprendere testi avanzati di matematica e delle scienze applicate, anche a livello
di ricerca;
° utilizzare con facilità strumenti informatici e computazionali di alto livello, al fine di implementare concretamente gli
algoritmi e i modelli illustrati nel corso, così come per acquisire ulteriori informazioni;
° conoscere approfonditamente le tecniche dimostrative utilizzate nel corso al fine di poterle utilizzare per risolvere problemi in settore matematici diversi, anche traendo sia gli strumenti che i metodi necessari, da contesti apparentemente distanti così da formalizzare matematicamente problemi espressi con linguaggi propri di altre discipline, tanto scientifiche quanto economiche, utilizzando, adattando e sviluppando modelli avanzati.
Tipologia di Attività formativa D e F
Insegnamenti non ancora inseriti
Prospettive
Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio
Per la comunità studentesca
Se sei già iscritta/o a un corso di studio, puoi consultare tutti gli avvisi relativi al tuo corso di studi nella tua area riservata MyUnivr.
In questo portale potrai visualizzare informazioni, risorse e servizi utili che riguardano la tua carriera universitaria (libretto online, gestione della carriera Esse3, corsi e-learning, email istituzionale, modulistica di segreteria, procedure amministrative, ecc.).
Entra in MyUnivr con le tue credenziali GIA: solo così potrai ricevere notifica di tutti gli avvisi dei tuoi docenti e della tua segreteria via mail e anche tramite l'app Univr.
Attività didattiche alternative
Per rendere il percorso di studi più flessibile, è possibile chiedere di sostituire alcuni insegnamenti con altri del medesimo corso di studio in Mathematics all'Università degli Studi di Verona (qualora gli obiettivi formativi degli insegnamenti che si intendono sostituire siano già stati raggiunti nella carriera pregressa), oppure con altri del corso di studio in Mathematics all'Università degli Studi di Trento.
Documenti
| Titolo | Info File |
|---|---|
1. Convenzione | Learning Agreement UNITN - UNIVR
|
pdf, it, 167 KB, 27/08/21 |
|
2. Sostituzione insegnamenti a UNITN - Courses replacement at UNITN
|
pdf, it, 97 KB, 29/07/24 |
|
3. Sostituzione insegnamenti a UNIVR - Courses replacement at UNIVR
|
pdf, it, 113 KB, 30/08/21 |
Modalità e sedi di frequenza
Come riportato nel regolamento didattico, la frequenza è in generale non obbligatoria, con la sola eccezione di alcune attività laboratoriali. Per queste sarà chiaramente indicato nella scheda del corrispondente insegnamento l'ammontare di ore per cui è richiesta la frequenza obbligatoria.
È consentita l'iscrizione a tempo parziale. Per saperne di più consulta la pagina Possibilità di iscrizione Part time.
Le attività didattiche del corso di studi si svolgono negli spazi dell’area di Scienze e Ingegneria che è composta dagli edifici di Ca’ Vignal 1, Ca’ Vignal 2, Ca’ Vignal 3 e Piramide, siti nel polo di Borgo Roma.
Le lezioni frontali si tengono nelle aule di Ca’ Vignal 1, Ca’ Vignal 2, Ca’ Vignal 3 mentre le esercitazioni pratiche nei laboratori didattici dedicati alle varie attività.
Caratteristiche dei laboratori didattici a disposizione degli studenti
- Laboratorio Alfa
- 50 PC disposti in 13 file di tavoli
- 1 PC per docente collegato a un videoproiettore 8K Ultra Alta Definizione per le esercitazioni
- Configurazione PC: Intel Core i3-7100, 8GB RAM, 250GB SSD, monitor 24", Linux Ubuntu 24.04
- Tutti i PC sono accessibili da persone in sedia a rotelle
- Laboratorio Delta
- 120 PC in 15 file di tavoli
- 1 PC per docente collegato a due videoproiettori 4K per le esercitazioni
- Configurazione PC: Intel Core i3-7100, 8GB RAM, 250GB SSD, monitor 24", Linux Ubuntu 24.04
- Un PC è su un tavolo ad altezza variabile per garantire un accesso semplificato a persone in sedia a rotelle
- Laboratorio Gamma (Cyberfisico)
- 19 PC in 3 file di tavoli
- 1 PC per docente con videoproiettore 4K
- Configurazione PC: Intel Core i7-13700, 16GB RAM, 512GB SSD, monitor 24", Linux Ubuntu 24.04
- Laboratorio VirtualLab
- Accessibile via web: https://virtualab.univr.it
- Emula i PC dei laboratori Alfa/Delta/Gamma
- Usabile dalla rete universitaria o tramite VPN dall'esterno
- Permette agli studenti di lavorare da remoto (es. biblioteca, casa) con le stesse funzionalità dei PC di laboratorio
Caratteristiche comuni:
- Tutti i PC hanno la stessa suite di programmi usati negli insegnamenti di laboratorio
- Ogni studente ha uno spazio disco personale di XXX GB, accessibile da qualsiasi PC
- Gli studenti quindi possono usare qualsiasi PC in qualsiasi laboratorio senza limitazioni ritrovando sempre i documenti salvati precedentemente
Questa organizzazione dei laboratori offre flessibilità e continuità nel lavoro degli studenti, consentendo l'accesso ai propri documenti e all'ambiente di lavoro da qualsiasi postazione o da remoto.
Gestione carriere
Area riservata studenti
Prova Finale
Scadenziari e adempimenti amministrativi
Per gli scadenziari, gli adempimenti amministrativi e gli avvisi sulle sessioni di laurea, si rimanda al servizio Sessioni di laurea - Scienze e Ingegneria.
Necessità di attivare un tirocinio per tesi
Per stage finalizzati alla stesura della tesi di laurea, non è sempre necessaria l'attivazione di un tirocinio tramite l'Ufficio Stage. Per maggiori informazioni, consultare il documento dedicato, che si trova nella sezione "Documenti" del servizio dedicato agli stage e ai tirocini.
Regolamento della prova finale
La prova finale prevede la preparazione sotto la guida di un relatore di un elaborato scritto (tesi), che può consistere nella trattazione di un argomento teorico, o nella risoluzione di un problema specifico, o nella descrizione di un progetto di lavoro, o di un'esperienza fatta in un'azienda, in un laboratorio, in una scuola ecc. La tesi, preferibilmente redatta in TeX/LaTeX/AMSTeX e usando il pacchetto LaTeX Frontespizio, può essere inviata preliminarmente in formato elettronico ai membri della Commissione Valutazione Tesi e dovrà essere presentata, in duplice copia, al momento della discussione. La tesi potrà essere redatta anche in lingua inglese.
La discussione della tesi, che dovrà durare indicativamente tra i venti e i trenta minuti, avverrà davanti ad una Commissione Valutazione Tesi nominata dal Presidente del collegio Didattico di Matematica. ll Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione Valutazione Tesi è composta da almeno tre Docenti tra cui possibilmente il Relatore. Ogni Commissione Valutazione Tesi potrà valutare più studenti in funzione del contenuto del lavoro da essi presentato. La discussione della tesi viene effettuata durante i trenta giorni precedenti la data stabilita per la sessione di Laurea, ne viene data adeguata comunicazione ed è aperta al pubblico.
La Commissione Valutazione Tesi attribuisce ad ogni studente un punteggio della prova finale che va da zero a cinque. La valutazione della prova finale si articola in maniera tale da tenere conto delle conoscenze acquisite dallo studente durante il lavoro di tesi, del loro grado di comprensione, dell'autonomia di giudizio, delle capacità dimostrate dallo studente di applicare dette conoscenze e di comunicare efficacemente e compiutamente l'insieme degli esiti del lavoro ed i principali risultati ottenuti (si vedano la Tabella 1 per tesi di laurea triennale e la Tabella 2 per tesi di laurea magistrale, in calce al presente regolamento). Il Presidente della Commissione Valutazione Tesi invia una relazione, firmata da tutti i componenti della Commissione, al Presidente della Commissione di Esame Finale indicando per ogni studente il punteggio attribuito per l'esame finale ed un eventuale breve giudizio.
La Commissione di Esame Finale, unica per tutti gli studenti di quella sessione di Laurea, viene nominata dal Presidente del Collegio Didattico di Matematica. Il Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione di Esame Finale deve essere composta da un Presidente e almeno da altri quattro Commissari scelti tra i docenti dell'Ateneo.
La Commissione di Esame Finale determina per ogni studente il punteggio finale sommando la media, pesata rispetto ai relativi CFU, espressa in centodecimi, dei voti degli esami del piano di studi, escluse le attività in sovrannumero, con il punteggio della prova finale. Aggiunge inoltre il punteggio attribuito alla carriera dello studente, da zero a due (si veda la Tabella 3, in calce al presente regolamento). Il voto finale, espresso in centodecimi, si ottiene arrotondando all'intero più vicino (all'intero superiore, in caso di equidistanza) il punteggio ottenuto, senza eccedere 110 centodecimi e assegnando la lode solo con l'unanimità della Commissione di Esame Finale al candidato che abbia raggiunto i 110 centodecimi dopo l'arrotondamento.
La Commissione di Esame Finale procede alla proclamazione dei nuovi Laureati in Matematica Applicata o Laureati magistrali in Mathematics con una cerimonia pubblica ed ufficiale.
Documenti
| Titolo | Info File |
|---|---|
|
1. Come scrivere una tesi
|
pdf, it, 31 KB, 02/11/22 |
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2. How to write a thesis
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pdf, en, 31 KB, 02/11/22 |
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5. Regolamento tesi
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pdf, it, 171 KB, 20/03/24 |
Elenco delle proposte di tesi
| Proposte di tesi | Area di ricerca |
|---|---|
| Controllo di sistemi multiagente | Calculus of variations and optimal control; optimization - Hamilton-Jacobi theories, including dynamic programming |
| Controllo di sistemi multiagente | Calculus of variations and optimal control; optimization - Manifolds |
| Controllo di sistemi multiagente | Calculus of variations and optimal control; optimization - Optimality conditions |
| Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Analysis |
| Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Mathematics |
| Tesi assegnate a studenti di matematica | Argomenti vari |
