Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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2° Anno Attivato nell'A.A. 2019/2020
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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3° Anno Attivato nell'A.A. 2020/2021
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Matematica finanziaria (2020/2021)
Codice insegnamento
4S00393
Docenti
Coordinatore
Crediti
12
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Periodo
I semestre dal 1 ott 2020 al 29 gen 2021.
Obiettivi formativi
ll corso si propone di introdurre i principali modelli quantitativi per l'analisi, la valutazione e la gestione delle attività finanziarie, e fornisce gli elementi fondamentali per lo studio quantitativo della finanza delle obbligazioni e delle azioni. Lo studente avrà la possibilità di apprendere la terminologia e i concetti adeguati per la comprensione e l’utilizzo degli strumenti della matematica finanziaria. Verrà stimolata la capacità critica di descrizione e sviluppo dei modelli di base della finanza con particolare attenzione alla gestione del profilo rischio-rendimento di un'attività finanziaria. Parallelamente, il corso sviluppa le principali metodologie quantitativi utili come base per la partecipazione a corsi di finanza avanzati.
Programma
Tutte le ore dell'insegnamento saranno disponibili online. Inoltre, una parte delle lezioni (si veda l'orario)
saranno tenute anche in aula.
Parte 1: Matematica finanziaria classica - Testo di riferimento: Scandolo.
1) Regimi Finanziari: operazioni finanziarie, interesse semplice, interesse anticipato, capitalizzazione degli interessi, regime esponenziale.
2) Tassi di mercato. Sguardo alla teoria classica con avvertimenti sul fenomeno multi-curva.
3) Rendite e ammortamenti: investimenti e finanziamenti non elementari, rendite con rate costanti, rendite con rate in progressione geometrica, montante di una rendita, piani di ammortamento, forme comuni di ammortamento, ammortamenti a tasso variabile.
4) Scelta tra opzioni certe: rendimento per investimenti elementari, rendimento per investimenti generici, criteri di scelta per investimenti, criteri di scelta per finanziamenti
5) Obbligazioni: classificazione delle obbligazioni, obbligazioni senza cedole, obbligazioni con cedola fissa.
6) Struttura per scadenza dei tassi: curva dei rendimenti, curva dei tassi, mercati completi e incompleti
7) Immunizzazione finanziaria: duration di Macaulay, Convexity di Macaulay, portafogli immunizzati, strutture per scadenza generali.
Parte 2: finanza matematica moderna in condizioni di incertezza - Testi di riferimento: Föllmer Schied e Pascucci Runggaldier
8) Richiami di Fondamenti della teoria delle probabilità: spazi di probabilità, indipendenza, teorema di Radon-Nikodym, Valore atteso, Varianza, Valore atteso condizionale, Martingale, Convergenza di variabili aleatorie
9) Preferenze e avversione al rischio. Criterio dell’utilità attesa (Paradosso di San Pietroburgo). Assiomi di von Neumann Morgenstern, Dominanza stocastica. Criterio media-varianza e ottimizzazione statica di portafoglio. CAPM
10) Teoria dell’arbitraggio in un periodo: fondamenti e il teorema fondamentale dell’asset pricing, contingent claims, completezza del mercato.
11) Teoria dell’arbitraggio in modelli multiperiodali: fondamenti sui modelli multiperiodali, assenza di arbitraggio, contingent claims europei, modello binomiale (Cox-Ross-Rubinstein)
12) Contingent claims americani: fondamenti, valutazione e copertura in mercati completi, prezzi privi di arbitraggio e replicabilità in mercati generali.
13) Ottimizzazione dinamica di portafoglio in tempo discreto.
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|
| Pascucci, A. Runggaldier, W. J. | Finanza matematica. Teoria e problemi per modelli multiperiodali (Edizione 1) | Springer | 2009 | 978-8-847-01441-1 | |
| Scandolo Giacomo | Matematica Finanziaria | Amon | 2013 | ||
| Scandolo Giacomo | Matematica finanziaria - Esercizi | Amon | 2013 | ||
| Föllmer, H. Schied, A. | Stochastic Finance: An Introduction in Discrete Time (Edizione 4) | De Gruyter | 2016 | 978-3-110-46344-6 |
Modalità d'esame
Prova scritta di due ore. L’esame conterrà sia esercizi pratici, che domande di teoria, quali la richiesta di dimostrare enunciati. L'esame vuole verificare la capacità dello studente di identificare il corretto iter di risoluzione, la conoscenza delle leggi finanziarie di base e dei modelli di valutazione più sofisticati e la capacità di applicare le conoscenze acquisiti a casi concreti in contesti nuovi e variabili. L'esame si propone anche di valutare il livello di conoscenza degli aspetti teorici delle metodologie viste a lezione.
La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione dell'evolversi della situazione.
