Codice insegnamento

4S00181

Docenti

Athena Picarelli, Corrado De Vecchi

Coordinatore

Athena Picarelli

Crediti

9

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE

Periodo

Primo semestre L dal 23 set 2024 al 10 gen 2025.

Corsi Singoli

Autorizzato

Orario Lezioni Moodle Seminari 0

Obiettivi di apprendimento

L’insegnamento si prefigge un duplice scopo: innanzitutto, quello di far acquisire agli studenti un linguaggio scientifico rigoroso basato su un ragionamento deduttivo di tipo logico - matematico; inoltre, l’insegnamento si propone di fornire agli studenti alcuni strumenti analitici e modelli matematici di base per affrontare quantitativamente la trattazione di problemi economico-aziendali. In particolare, si forniranno le basi del calcolo differenziale e integrale, dell'ottimizzazione e dell’algebra lineare che costituiscono un efficace strumento di analisi dei fenomeni economico-aziendali. Al termine delle lezioni, lo studente dovrà dimostrare di aver sviluppato l'attitudine a riesaminare criticamente i concetti matematici incontrati nel suo percorso didattico-formativo e la capacità di utilizzare, in contesti applicativi, metodi, strumenti e modelli matematici.

Prerequisiti e nozioni di base

I prerequisiti richiesti sono le nozioni matematiche di base acquisite alla scuola secondaria superiore: espressioni algebriche e regole per la loro trasformazione (quadrato e cubo di un binomio, differenza di quadrati), polinomi, potenze e loro proprietà, equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, qualche elemento di geometria analitica, in particolare le coordinate cartesiane nel piano, le rette e la loro rappresentazione con equazioni di primo grado.
Questi argomenti vengono comunque ripresi all'inizio del corso, in termini di un veloce ripasso e qualche approfondimento.

Programma

1. Elementi di base
2. Funzioni di una variabile
3. Limiti
4. Calcolo differenziale
5. Teoria dell'integrazione
6. Spazi vettoriali e matrici
7. Sistemi di equazioni lineari
8. Funzioni di più variabili
Il programma dettagliato del corso, così come ulteriore materiale didattico, è disponibile sulla piattaforma e-learning dell’insegnamento.

Bibliografia

Modalità didattiche

Il corso prevede un totale di 9 crediti, così suddivisi: 6 crediti (pari a 48 ore) di lezione e 3 crediti (pari a 36 ore) di esercitazione.
Le modalità didattiche adottate consistono in lezioni per quanto riguarda la trattazione degli argomenti teorici e in esercitazioni durante le quali sarà mostrato come i concetti sviluppati a lezione vengono applicati nella risoluzione di problemi matematici.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L’esame prevede una prova scritta con domande sia a risposta multipla che aperta.
Non è consentito l’uso della calcolatrice.
Gli studenti che hanno conseguito un voto minore o uguale a 16 non superano l’esame.
Sarà richiesta una prova orale aggiuntiva agli studenti che abbiamo ottenuto allo scritto una votazione di 17 o 18 al fine verificare o meno l’avvenuto superamento dell’esame e determinare il voto finale e agli studenti con votazione maggiore o uguale a 29 per la determinazione del voto finale e l’eventuale conferimento di lode.
La prova orale verte sull’intero programma del corso: tende a verificare il superamento di eventuali lacune emerse nella prova scritta e ad accertare la preparazione dello studente sulla parte teorica del corso. Potranno quindi essere richiesti enunciati dei principali teoremi, definizioni, dimostrazioni di semplici proposizioni. La durata della prova orale sarà di circa 15-20 minuti.
A seguito della prova orale il voto dello scritto può essere confermato, alzato o abbassato.
A metà corso è prevista una prova scritta intermedia di accertamento sugli argomenti già affrontati nel corso con l’intento di indurre lo studente allo studio sistematico degli argomenti del programma sin dalle prime lezioni e consentire allo stesso di suddividere il programma d’esame in due parti, sottoposte a distinta verifica dell’apprendimento (prova intermedia e prova integrativa finale).
- La prova intermedia è facoltativa; la partecipazione dello studente alla prova non pregiudica il suo diritto a rifiutare il voto riportato, così da sostenere l’esame intero a fine semestre.
- Tale prova intermedia ha le stesse caratteristiche delle prove d'esame generali ed ha per oggetto gli argomenti del programma dell’insegnamento trattati sino al momento dello svolgimento della prova intermedia. Gli argomenti su cui verte la prova intermedia sono esclusi dalla prova scritta integrativa a fine semestre.
- Appelli utili per completare l’esame: l'esito della prova ha valore sul superamento finale dell'esame esclusivamente negli appelli della sessione d'esami immediatamente successiva alla fine del corso.
- Il voto conseguito pesa per metà sul voto definitivo, al quale si perviene superando un'analoga seconda prova scritta (prova integrativa finale). Per il superamento dell'esame entrambe le prove parziali devono essere superate (devono cioè aver riportato una votazione di almeno 8/15) e eventualmente con la necessità di sostenere la prova orale integrativa (qualora la somma dei voti delle prove parziali sia almeno di 17).

Criteri di valutazione

La prova scritta è un test composto da 30 domande. Si ottiene un punto per ogni risposta esatta e zero punti per ogni risposta non data o errata.
Le prove parziali saranno composte da 15 domande ciascuna.
La prova parziale si ritiene superata con una votazione di almeno 8/15. La somma dei voti ottenuti nelle prove parziali determina il voto della prova scritta. Gli studenti che hanno conseguito allo scritto un voto minore o uguale a 16 non superano l’esame.

Criteri di composizione del voto finale

Nei casi in cui la prova orale non è prevista, il voto finale è determinato dal punteggio ottenuto nella prova scritta. Nei casi che prevedono la prova orale il voto finale è determinato dalla valutazione congiunta di entrambe le prove.

Lingua dell'esame

italiano