Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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2° Anno Sarà attivato nell'A.A. 2025/2026
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1 module among the following2 modules among the following1 module among the following
- A.A. 2024/2025 Complex systems and social physics - Network science and econophysics - Statistical methods for business intelligence not activated
- A.A. 2025/26 Network science and econophysics not activated1 module among the following2 modules among the followingLegenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Probability for data science (2024/2025)
Codice insegnamento
4S009077
Docenti
Coordinatore
Crediti
9
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
Periodo
I semestre dal 1 ott 2024 al 31 gen 2025.
Corsi Singoli
Autorizzato
Obiettivi di apprendimento
Il corso fornirà un'introduzione auto-contenuta e matematicamente rigorosa alle moderne tecniche di analisi dei dati e modellizzazione dei fenomeni aleatori, con particolare attenzione alle basi teoriche, proprie della teoria delle probabilità, necessarie per sviluppare soluzioni efficaci alle sfide caratterizzanti ambiti eterogenei, e.g., finanza, fault-detection, innovation forecasting, energy prediction, etc., tipici della Industria 4.0, con particolare riferimento alle sfide poste in ambito big data analytics. La presentazione di concetti, problemi e relative soluzioni teorico/pratiche, verrà orientata alle applicazioni, anche facendo uso di software statistico specifico (e.g.: Matlab, R, KNIME, etc.) sempre mantenendo un elevato livello di rigore matematico. All'interno del corso verranno ricordate le nozioni di base della teoria della Probabilità moderna (e.g.: variabili casuali, le loro distribuzioni e principali proprietà statistiche, teoremi di convergenza e applicazioni), con particolare attenzione ai processi stocastici fondamentali (e.g. : catene di Markov, processi di nascita e morte, teoria della code con applicazioni del mondo reale) e le loro applicazioni all'interno di scenari del mondo reale e caratterizzati dalla presenza di big data e serie temporali correlate. Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di: -conoscere le basi formali della teoria della probabilità -saper utilizzare i concetti di variabile aleatoria (tanto in ambito discreto che continuo) -saper sviluppare modelli basati su modelli probabilistici noti, e.g., v.a. binomiali, di Poisson, Gaussiane, misture di Gaussiane, etc. -aver compreso e saper utilizzare la teoria di base dei processi stocastici, con particolare riferimento alla teoria delle catene di Markov (a tempo discreto e continuo), ai processi di nascita e morte ed applicazioni correlate -conoscere e saper utilizzare i concetti di base in ambito statistico descrittivo ed inferenziale
Prerequisiti e nozioni di base
Analisi matematica ed algebra lineare
Programma
1. Probabilità, condizionamento e indipendenza.
2. Variabili aleatorie e distribuzioni. Distribuzioni discrete. Valor medio e varianza. Distribuzioni continue.
3. Vettori aleatori. Indipendenza di variabili aleatorie.
Covarianza e correlazione.
4. Teoremi limite: legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale. Approssimazione normale.
5. Vettori aleatori normali.
6. Catene di Markov a tempo discreto. Metodi Markov Chain Monte Carlo.
7. Processi di Poisson ed elementi di teoria delle code. Catene di Markov a tempo continuo.
Bibliografia
Modalità didattiche
Tutti gli argomenti saranno illustrati a lezione. Materiale addizionale, quale esercizi settimanali, appunti ed ulteriori referenze, saranno disponibile alla pagina Moodle del corso.
Saranno specificamente tutelati gli studenti e le studentesse in situazioni di limitazione agli spostamenti per effetto di disposizioni nazionali o in situazioni particolari di fragilità. In questi casi gli studenti e le studentesse sono invitati a contattare direttamente il docente per organizzare le modalità di recupero più opportune.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame è costituito da una prova scritta che consiste nella risoluzione di alcuni esercizi. Può essere passato superando due prove intermedie durante il semestre o superando un appello ordinario durante una sessione d'esame. Per superare l'esame si deve ottenere una votazione di almeno 18/30.
Criteri di valutazione
Lo studente deve dimostrare di conoscere i concetti base della Probabilità e della teoria delle catene di Markov, di saper applicare la teoria alla risoluzione di problemi e di essere in grado di risolvere esercizi di difficoltà appropriata.
Criteri di composizione del voto finale
Il voto finale è interamente basato sull'esito della prova scritta
Lingua dell'esame
English
Sustainable Development Goals - SDGs
Questa iniziativa contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.Maggiori informazioni su www.univr.it/sostenibilita
