Obiettivi di apprendimento

L’insegnamento si propone di fornire le tecniche di base della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell'inferenza statistica a studenti di corsi di laurea in discipline economico-aziendali. Nel loro insieme, tali tecniche forniscono la necessaria strumentazione per l'analisi quantitativa in processi conoscitivi legati all'osservazione di fenomeni collettivi. Da un punto di vista applicativo, tali tecniche sono indispensabili a fini descrittivi, interpretativi e decisionali per la gestione delle informazioni statistiche, nonché per la conduzione d'indagini statistiche inerenti fenomeni economici e sociali. Oltre a fornire il necessario apparato statistico-matematico, l’insegnamento si prefigge l’obiettivo di fornire strumenti concettuali per una valutazione critica delle metodologie prese in considerazione. Al termine delle lezioni, lo studente dovrà essere in grado di utilizzare gli strumenti appresi per condurre analisi statistiche relative a fenomeni economici e sociali.

Prerequisiti e nozioni di base

Si danno per acquisite le conoscenze base di matematica (inclusi limiti, derivate e integrali).

Programma

a) STATISTICA DESCRITTIVA
• Concetti introduttivi; fenomeni collettivi, popolazione e campione; raccolta, spoglio e classificazione dei dati;
caratteri qualitativi e quantitativi; fonti statistiche.
• Tipi di dati statistici; distribuzioni statistiche: semplici, doppie, unitarie, di frequenza; rappresentazioni grafiche; istogramma.
• Frequenze cumulate e retrocumulate; funzione di ripartizione a gradini per distribuzioni di frequenza; funzione di ripartizione continua per dati in classi d'intervallo.
• Indici di localizzazione; la media aritmetica; la media armonica; la media geometrica; le medie di potenze; la
mediana; la mediana come centro di ordine 1; quartili, decili, percentili e quantili; la moda.
• Variabilità e indici di variabilità; il campo di variazione; la differenza interquartile; lo scarto quadratico medio e la varianza; varianza di una trasformazione lineare e di un miscuglio; l'operazione di standardizzazione; gli indici relativi di variabilità: il coefficiente di variazione.
• I momenti dall’origine e i momenti centrali;
• Asimmetria e indici di asimmetria; la curtosi e le misure di curtosi.
• Distribuzioni doppie e multiple, unitarie e di frequenza; media aritmetica della somma di più variabili; media aritmetica del prodotto di due variabili; covarianza; varianza della somma di più variabili; distribuzioni condizionate; indipendenza; indice di dipendenza chi-quadrato.
• Interpolazione statistica; il metodo dei minimi quadrati; la retta dei minimi quadrati; il coefficiente di correlazione lineare; la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz; il coefficiente di determinazione R^2; devianza totale, spiegata e residua.
b) PROBABILITA'
• Esperimenti aleatori; spazio campionario; eventi aleatori ed operazioni tra eventi; elementi di calcolo combinatorio.
• Spazi di probabilità; definizione assiomatica della probabilità; diverse interpretazioni della probabilità. Probabilità condizionata; legge del prodotto; indipendenza stocastica tra eventi; legge delle probabilità totali; teorema di Bayes.
• Variabili aleatorie; funzione di ripartizione; variabili aleatorie discrete e continue; trasformazioni di variabili aleatorie;
valore atteso e varianza; disuguaglianza di Markov e disuguaglianza di Tchebycheff.
• Distribuzioni discrete: uniforme, Bernoulli, binomiale.
• Distribuzioni continue: uniforme, normale.
• Variabili aleatorie doppie discrete; distribuzione di probabilità congiunta; distribuzioni di probabilità marginali e condizionate; indipendenza tra variabili aleatorie; covarianza; coefficiente di correlazione lineare di Bravais.
• Combinazioni lineari di variabili aleatorie; media campionaria di variabili aleatorie indipendenti; somma di variabili aleatorie normali indipendenti.
• Legge (debole) dei grandi numeri; legge dei grandi numeri di Bernoulli per frequenze relative. Teorema centrale del limite.
c) STATISTICA INFERENZIALE
• Campione; media campionaria; frequenza relativa campionaria; varianza campionaria; distribuzioni Chi-quadrato, t di Student, F di Fisher-Snedecor.
• Stima puntuale; correttezza, efficienza e consistenza degli stimatori; stima di una media, di una proporzione, di una varianza.
• Stima mediante intervalli; intervalli di confidenza per una media, una proporzione (grandi campioni), una varianza.
• Verifica d'ipotesi: errori di primo e secondo tipo, potenza di un test e livello di significatività osservato; test ad una e a due code per la media, la proporzione (grandi campioni) e per la varianza; confronto tra due proporzioni (grandi campioni); confronto tra due medie; confronto tra due varianze.
TESTI DI APPROFONDIMENTO:
- A. AGRESTI (2022) Metodi statistici di base e avanzati per le scienze sociali. A cura di A. Petrucci e M. Porcu. Perason.
- A. AZZALINI (2001) Inferenza statistica: una presentazione basata sul concetto di verosimiglianza, Seconda edizione.
Springer Verlag Italia.
- E. BATTISTINI (2004) Probabilità e statistica: un approccio interattivo con Excel. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003) Statistica descrittiva, Collana Schaum's, numero 109. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003) Calcolo delle probabilita', Collana Schaum's, numero 110. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003) Statistica inferenziale, Collana Schaum's, numero 111. McGraw-Hill, Milano.
- F. P. BORAZZO, P. PERCHINUNNO (2007) Analisi statistiche con Excel. Pearson, Education.
- N. FREED, S. JONES, T. BERGQUIST (2023) Statistica per le scienze economiche e aziendali. Seconda edizione. ISEDI.
- D. GIULIANI, M. M. DICKSON (2015) Analisi statistica con Excel. Maggioli Editore.
- P. KLIBANOFF, A. SANDRONI, B. MODELLE, B. SARANITI (2010) Statistica per manager, Prima edizione, Egea.
- D. M. LEVINE, D. F. STEPHAN, K. A. SZABAT (2014) Statistics for Managers Using Microsoft Excel, Seventh Edition,
Global Edition. Pearson.
- M. R. MIDDLETON (2004) Analisi statistica con Excel. Apogeo.
- D. PICCOLO (1998) Statistica, Seconda edizione 2000. Il Mulino, Bologna.
- D. PICCOLO (2010) Statistica per le decisioni, Nuova edizione. Il Mulino, Bologna.
TESTI DI ESERCIZI
- M. R. SEBASTIANI (2022) Esercitazioni di Statistica. Società Editrice Esculapio.
- L. PAGANI (2022) Complementi ed esercizi di Statistica descrittiva e inferenziale. Amon.

Modalità didattiche

Il corso prevede 84 ore di didattica frontale, di cui 48 ore di lezioni (pari a 6 CFU) e 36 ore di esercitazioni (pari a 3 CFU).
Durante lo svolgimento del corso viene indicato per ogni argomento quali parti del libro di testo studiare. In aggiunta alle 84 ore del corso, sono previste anche 20 ore di attività didattica integrativa (tutorato) come ulteriore supporto formativo.
Lezioni, esercitazioni e tutorati si tengono in presenza e sono registrati.
Il materiale didattico relativo al corso (note delle lezioni, delle esercitazioni, dei tutorati, compiti d'esame passati, syllabi dettagliati, indicazioni sulle modalità di svolgimento delle prove d'esame, video-registrazioni) è pubblicato sulla piattaforma e-learning di Ateneo (Moodle).

Modalità di verifica dell'apprendimento

L’esame può essere sostenuto mediante due prove scritte parziali o una sola prova scritta generale.
ISCRIZIONE AGLI ESAMI:
Lo studente è tenuto ad effettuare l'iscrizione sia per le prove scritte parziali che per la prova scritta generale. Gli studenti non regolarmente iscritti non saranno ammessi a sostenere l’esame (parziale o generale).
CONTENUTO E MODALITÀ DI VALUTAZIONE DELLE PROVE SCRITTE PARZIALI:
- La prima prova scritta parziale verte sulla parte di programma svolta fino alla sospensione delle lezioni per la prova in itinere.
- La seconda prova scritta parziale verte sulla restante parte del programma.
- Lo studente può sostenere la seconda prova scritta parziale in UNO SOLO dei due appelli, a sua scelta, della sessione invernale. In caso di
-- ritiro dello studente dalla seconda prova scritta parziale
-- non superamento della seconda prova scritta parziale
-- non superamento dell'esame a causa di voto finale minore a 17/30 l'esame potrà essere successivamente sostenuto SOLO mediante prova scritta generale.
- Ciascuna prova scritta parziale ha la durata di 1 ora e 30 minuti ed è articolata in 20 domande a risposta multipla a carattere teorico e/o applicativo. Il punteggio assegnato a ciascuno dei 20 quesiti a risposta multipla dipende dal suo grado di difficoltà e può essere pari a 1 o a 2 per un punteggio totale massimo conseguibile pari a 31=30L. Ciascuna prova si considera superata se il punteggio conseguito è maggiore o uguale a 17/30.
CONTENUTO E MODALITÀ DI VALUTAZIONE DELLA PROVA GENERALE:
La prova scritta generale verte sull’intero programma del corso ed ha una durata di 1 ora e 30 minuti. La prova è articolata in 20 quesiti a carattere teorico e/o applicativo, di cui 19 a risposta multipla e 1 aperto (tipicamente articolato in due sotto-quesiti) che può riguardare una dimostrazione (sulla prima o sulla seconda parte del programma), una definizione o lo svolgimento di un esercizio. Il punteggio massimo assegnato a ciascun quesito dipende dal suo grado di difficoltà e può essere pari a 1 o a 2 per un punteggio totale massimo conseguibile pari a 31=30L. L’esame è superato se il punteggio conseguito è maggiore o eguale a 17/30. È prevista una PROVA ORALE per coloro che abbiano conseguito un punteggio pari a 17. È prevista la possibilità di sostenere una PROVA ORALE INTEGRATIVA FACOLTATIVA per chi abbia conseguito un punteggio maggiore o eguale a 18 nella prova scritta o nelle prove parziali.
Le modalità d’esame sono le medesime per studenti frequentanti e non frequentanti. In tutte le prove è consentito l'uso della calcolatrice; non è consentito consultare appunti o altro materiale.

Criteri di valutazione

Nella correzione degli elaborati scritti viene data primaria importanza all'interpretazione statistica dei risultati nel contesto del problema. È pertanto fortemente consigliato (ove possibile) giustificare le risposte fornite e commentare i procedimenti adottati per la risoluzione degli esercizi.

Criteri di composizione del voto finale

Il punteggio complessivo delle due prove scritte parziali è dato dalla media aritmetica dei punteggi delle singole prove, arrotondata per eccesso.

Lingua dell'esame

Italiano