Obiettivi di apprendimento

L’obbiettivo dell’insegnamento è di presentare alcuni classi di modelli probabilistici di particolare rilevanza applicativa, in particolare modelli dinamici. L’enfasi è posta, oltre che sul rigore matematico, sullo sviluppo della capacità di cogliere gli aspetti essenziali di un fenomeno reale e tradurli in un modello la cui analisi, analitica o numerica, sia accessibile.L’argomento principale del corso è costituito dalle teoria delle catene di Markov, tanto a tempo discreto che continuo. Ogni sviluppo della teoria è accompagnato dalla presentazione di esempi di rilevante interesse applicativo, motivati dall’Economia, dalle Scienze Fisiche e Biologiche, ma anche da problemi di natura computazionale che emergono nella ricerca di algoritmi efficienti. Nella parte finale del corso verranno introdotte le nozioni di valor atteso condizionale e martingala.Al termine del corso lo studente avrà gli strumenti per usare in ambito sia teorico che applicativo una vasta gamma di modelli probabilistici, comprendendone i limiti e l'effettiva applicabilità, anche da un punto di vista computazionale. Sarà inoltre in grado di avere una visione unificante e astratta di classi di problemi con caratteristiche simili, e di affrontare la lettura di testi anche avanzati.