Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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2° Anno Attivato nell'A.A. 2024/2025
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Un insegnamento a scelta
Un insegnamento a scelta
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Un insegnamento a scelta
Un insegnamento a scelta
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Matematica delle assicurazioni (2024/2025)
Codice insegnamento
4S003194
Docenti
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Periodo
Primo semestre LM dal 30 set 2024 al 23 dic 2024.
Corsi Singoli
Autorizzato
Obiettivi di apprendimento
Il corso intende fornire allo studente gli strumenti logici e matematici necessari ad affrontare i principali problemi attuariali nelle assicurazioni contro i danni e sulla durata di vita, con particolare riferimento alla determinazione dei premi e delle riserve nonché alla valutazione di redditività e rischiosità dei portafogli assicurativi. Il corso si svolge in due moduli, dedicati alle parti danni e vita. Durante il semestre saranno proposti anche seminari tenuti da esperti del settore sui temi sotto indicati.
Prerequisiti e nozioni di base
Nozioni di base di Matematica Finanziaria, Teoria della Probabilità, Statistica
Programma
Modulo Vita
1. Aspetti generali
• Principio di mutualità e di solidarietà
• Tipologie di assicurazioni vita
• Costruzione di una tavola di mortalità
2. Tariffazione e Riserva Matematica
• Premio puro, premio di tariffa
• Tasso tecnico (distinzione tra base tecnica del primo e del secondo ordine)
• Principali valori attuariali
• Definizione di riserva matematica
• Premio unico, premio annuo e premio unico ricorrente
• Premio di rischio e premio di risparmio
• Cause di uscita dal portafoglio
3. Tipologie di prodotto
• Definizione di prodotto rivalutabile e caratteristiche
4. Valutazione di portafogli assicurativi vita
• Analisi dell’utile di esercizio
• Analisi patrimoniale, finanziaria e reddituale
• Il rischio di mortalità/longevità
• Profit Test di un prodotto
Modulo Danni
1. Concetti introduttivi
• Concetti base dell’attività assicurativa: risk transfer, risk pooling
2. Cenni descrittivi sull’assicurazione danni
• Tipologie di assicurazioni danni e i rami ministeriali
• Danno e risarcimento
• Principali indicatori tecnici danni
3. Richiami di calcolo delle probabilità e statistica
• Variabili aleatorie e funzioni caratteristiche, momenti semplici e centrali, indici di dispersione e di forma.
• Variabili aleatorie censurate e troncate
• Variabili aleatorie Binomiale, Binomiale Negativa, Poisson, Gaussiana, LogNormale, Gamma, Pareto
4. Determinazione del premio
• Composizione del premio di tariffa
• Approcci empirico e teorico per la determinazione del premio equo
• Caricamenti di sicurezza e per spese
5. Teoria del rischio collettivo
• Saldo assicurativo, premium e reserve risk, variabile aleatoria “costo aggregato dei sinistri” e il Collective Risk Model
• Processo di Poisson composto semplice
• Processo di Poisson composto misturato
6. Tariffazione nel ramo RCA
• Determinazione del premio medio di tariffa
• Personalizzazione a priori del premio
7. Riserve tecniche
• Riserva premi, riserva sinistri
• Metodi deterministici per la valutazione della riserva sinistri
• Metodi stocastici per la valutazione della riserva sinistri
I seminari di esperti del settore interesseranno i seguenti temi (programmazione indicativa):
• Riassicurazione
• ALM (Asset and Liability Management)
• Nuovo regime di vigilanza Solvency II
Libri di testo
Modulo danni:
• Wuthrich, Mario V., Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics;
disponibile per il download libero nel network SSRN in http://ssrn.com/abstract=2319328 oppure in http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2319328
Modulo vita:
• Olivieri Annamaria, Pitacco Ermanno: Introduction to Insurance Mathematics – Technical and Financial Features of Risk Transfers, Springer (2011);
disponibile per l’acquisto, sia in formato ebook sia in formato cartaceo, in http://www.springer.com/mathematics/applications/book/978-3-642-16028-8
Modalità didattiche
Lezioni frontali
Modalità di verifica dell'apprendimento
L’esame consiste in una prova scritta di due ore. La prova, il cui peso è equamente ripartito tra i moduli Danni e Vita, è composta da:
- un esercizio in tema Danni e un esercizio in tema Vita, riferiti ad applicazioni numeriche di modelli sviluppati nel corso e tesi a verificare profondità e ampiezza delle conoscenze quantitative maturate;
Le elaborazioni verranno prodotte tramite l'ausilio del software Microsoft Excel
- domande, sia con risposta a scelta multipla sia con risposta in forma aperta, tese a verificare la proprietà di linguaggio e la capacità di collegare in forma sistemica le conoscenze maturate.
Durante la prova non sarà consentito l'uso di appunti o di altro materiale didattico.
Lingua dell'esame
Italiana (English for foreign students)