Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Calendario accademico

Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.

Calendario accademico

Calendario didattico

Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.

Definizione dei periodi di lezione
Periodo Dal Al
primo semestre lauree magistrali 1-ott-2018 21-dic-2018
secondo semestre lauree magistrali 25-feb-2019 31-mag-2019
Sessioni degli esami
Sessione Dal Al
sessione invernale lauree magistrali 7-gen-2019 22-feb-2019
sessione estiva lauree magistrali 27-mag-2019 5-lug-2019
Sessione autunnale 26-ago-2019 13-set-2019
Sessioni di lauree
Sessione Dal Al
Sessione autunnale (validità a.a. 2017/18) 6-dic-2018 7-dic-2018
Sessione invernale (validità a.a. 2017/18) 3-apr-2019 5-apr-2019
Sessione estiva (validità a.a. 2018/19) 10-set-2019 11-set-2019
Vacanze
Periodo Dal Al
Festa di Ognissanti 1-nov-2018 1-nov-2018
Festa dell’Immacolata 8-dic-2018 8-dic-2018
Vacanze di Natale 22-dic-2018 6-gen-2019
Vacanze di Pasqua 19-apr-2019 23-apr-2019
Festa della liberazione 25-apr-2019 25-apr-2019
Festa del lavoro 1-mag-2019 1-mag-2019
Festa del Santo Patrono - S. Zeno 21-mag-2019 21-mag-2019
Attività sospese (vacanze estive) 5-ago-2019 23-ago-2019

Calendario esami

Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria dei Corsi di Studio Economia.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali

Calendario esami

Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami

Docenti

A B C D F G L M O P R S T V Z

Bottiglia Roberto

roberto.bottiglia@univr.it 045 802 8224

Bracco Emanuele

emanuele.bracco@univr.it 045 802 8293

Brunetti Federico

federico.brunetti@univr.it 045 802 8494

Cantele Silvia

silvia.cantele@univr.it 045 802 8220 (VR) - 0444 393943 (VI)

Carluccio Emanuele Maria

emanuelemaria.carluccio@univr.it 045 802 8487

Castellani Paola

paola.castellani@univr.it 045 802 8127

Confente Ilenia

ilenia.confente@univr.it 045 802 8174

De Mari Michele

michele.demari@univr.it 045 802 8226

Faccincani Lorenzo

lorenzo.faccincani@univr.it 045 802 8610

Fiorentini Riccardo

riccardo.fiorentini@univr.it 0444 393934 (VI) - 045 802 8335(VR)

Frigo Paolo

paolo.frigo@univr.it

Gnoatto Alessandro

alessandro.gnoatto@univr.it 045 802 8537

Grossi Luigi

luigi.grossi@univr.it 045 802 8247

Lubian Diego

diego.lubian@univr.it 045 802 8419

Messina Sebastiano Maurizio

sebastianomaurizio.messina@univr.it 045 802 8052

Minozzo Marco

marco.minozzo@univr.it 045 802 8234

Mion Giorgio

giorgio.mion@univr.it 045.802 8172

Ortoleva Maria Grazia

mariagrazia.ortoleva@univr.it 045 802 8052

Pichler Flavio

flavio.pichler@univr.it 045 802 8273

Renò Roberto

roberto.reno@univr.it 045 802 8526

Roffia Paolo

paolo.roffia@univr.it 045 802 8012

Rossi Francesco

francesco.rossi@univr.it 045 8028067

Scricciolo Catia

catia.scricciolo@univr.it 045 802 8341

Signori Paola

paola.signori@univr.it 0444 393942 (VI) 045 802 8492 (VR)

Taschini Luca

luca.taschini@univr.it 045 802 8736

Zago Angelo

angelo.zago@univr.it 045 802 8414

Zoli Claudio

claudio.zoli@univr.it 045 802 8479

Piano Didattico

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

CURRICULUM TIPO:
InsegnamentiCreditiTAFSSD
9
C
SECS-S/06
Un insegnamento a scelta
6
B
SECS-P/11
Stage
6
F
-
Prova finale
15
E
-

2° Anno

InsegnamentiCreditiTAFSSD
9
C
SECS-S/06
Un insegnamento a scelta
6
B
SECS-P/11
Stage
6
F
-
Prova finale
15
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.




SStage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Codice insegnamento

4S02482

Coordinatore

Marco Minozzo

Crediti

9

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

SECS-S/01 - STATISTICA

Periodo

primo semestre lauree magistrali dal 1-ott-2018 al 21-dic-2018.

Obiettivi formativi

Il corso si rivolge a studenti che abbiano già seguito almeno un corso introduttivo di teoria
della probabilità. Vengono assunte per note tutte le nozioni usualmente impartite in un primo
corso universitario di probabilità e statistica. Si assume in particolare che siano note le principali
distribuzioni univariate, sia discrete sia continue, nonché i principali teoremi limite quali la
legge (debole) dei grandi numeri ed il teorema del limite centrale. Il corso si propone di integrare
la preparazione probabilistica già acquisita introducendo alcuni dei concetti propedeutici
ad un uso avanzato della teoria della probabilità e dei processi stocastici a parametro discreto
e a parametro continuo, nonché degli integrali stocastici.

Programma

Spazi di probabilità e assiomi di Kolmogorov

• Spazi di probabilità: sigma-algebre, assiomi di Kolmogorov, alberi degli eventi.
• Probabilità condizionata: definizione elementare di probabilità condizionata di un evento rispetto ad un altro evento, legge del prodotto, teorema delle probabilità totali, teorema di Bayes, indipendenza tra eventi.

Variabili casuali

• Variabili casuali: misurabilità, funzione di ripartizione, variabili casuali discrete, assolutamente continue e continue singolari.
• Trasformazioni di variabili casuali: distribuzione log-normale, trasformazione integrale di probabilità.

Valore atteso

• Teoria dell’integrazione: integrale di Lebesgue (generalizzato), valore atteso.
• Valore atteso di una funzione di una variabile casuale: risultati principali, varianza.
• Disuguaglianze notevoli: disuguaglianza di Markov, di Chebyshev e di Jensen.
• Momenti: momenti assoluti e centrali, funzione generatrice dei momenti.

Variabili casuali multidimensionali

• Variabili casuali multidimensionali: funzione di ripartizione congiunta, variabili casuali multidimensionali discrete e continue.
• Distribuzioni condizionate: funzione di ripartizione condizionata.
• Indipendenza tra variabili casuali: proprietà.

Funzioni di variabili casuali multidimensionali

• Funzioni di variabili casuali multidimensionali: valore atteso di funzioni di variabili casuali, valore atteso di una combinazione lineare, covarianza, coefficiente di correlazione di Bravais, disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, varianza di una combinazione lineare.
• Valore atteso condizionato: valore atteso condizionato rispetto ad un'altra variabile casuale, varianza condizionata rispetto ad un'altra variabile casuale.
• Funzione generatrice dei momenti congiunta: momenti misti assoluti e centrali, funzione generatrice dei momenti congiunta.
• Distribuzione normale bidimensionale: densità congiunta, funzione generatrice dei momenti congiunta.

Distribuzione di funzioni di variabili casuali multidimensionali

• Metodo della funzione di ripartizione: esempi notevoli.
• Distribuzione del minimo e del massimo: esempi notevoli.
• Distribuzione della somma e della differenza di due variabili casuali: formula di convoluzione.
• Distribuzione del prodotto e del quoziente: esempi notevoli.
• Distribuzione della somma di un numero casuale di variabili casuali: esempi notevoli.
• Metodo della funzione generatrice dei momenti: somma di variabili casuali indipendenti, somma di variabili casuali normali.
• Metodo della trasformazione per variabili casuali continue (cenni).

Convergenza di successioni di variabili casuali e principali teoremi limite

• Principali modi di convergenza: convergenza quasi certa, in probabilità, in distribuzione, in media quadratica.
• Legge debole dei grandi numeri: teorema di Chebyshev e di Bernoulli.
• Teorema del limite centrale: dimostrazione con la funzione generatrice dei momenti dell’analogo del teorema di Lindeberg-Lèvy, distribuzioni limite e distribuzioni asintotiche, approssimazione della distribuzione binomiale alla normale.
• Legge forte dei grandi numeri: lemma di Borel, legge forte dei grandi numeri di Borel.
• Statistiche d’ordine: definizioni ed esempi.
• Funzione di ripartizione empirica: distribuzione della funzione di ripartizione empirica, enunciato del teorema di Glivenko-Cantelli.

Valore atteso condizionato rispetto ad una partizione e rispetto ad una sigma-algebra

• Valore atteso condizionato rispetto ad un evento: proprietà.
• Probabilità condizionata di un evento rispetto ad una partizione: algebra indotta da una partizione, ordinamento tra partizioni, algebre indipendenti, probabilità condizionata dell’unione di due eventi, valore atteso della probabilità condizionata.
• Probabilità condizionata di un evento rispetto ad una variabile casuale: partizione indotta da una variabile casuale.
• Valore atteso condizionato di una variabile casuale rispetto ad una partizione: valore atteso condizionato di una combinazione lineare, valore atteso del valore atteso condizionato, misurabilità rispetto ad una partizione.
• Valore atteso condizionato rispetto ad una sigma-algebra: analogo con il valore atteso condizionato rispetto ad una partizione.

Processi stocastici a tempo discreto

• Filtrazioni: filtrazioni indotte.
• Processi stocastici: processi stocastici a tempo discreto, processi stocastici a tempo continuo, processi stazionari in senso forte e debole (cenni), processi gaussiani (cenni), processi a incrementi indipendenti (cenni).
• Processi markoviani: definizioni, catene di Markov (cenni).

Martingale a tempo discreto

• Martingale rispetto a partizioni: tempi di arresto, impossibilità di una strategia di arresto vincente.
• Trasformate di martingala: differenza di martingala, sequenze predicibili, trasformata di martingala, impossibilità di una strategia di scommesse vincente.
• Martingale rispetto a sigma-algebre: definizioni.

Processi stocastici a tempo continuo

• Processi stocastici a tempo continuo: filtrazioni, processi adattati ad una filtrazione; martingale, processi markoviani.
• Moto browniano: definizione di moto browniano (processo di Wiener), proprietà di martingala, non derivabilità e variazione infinita delle traiettorie (cenni), variazione quadratica, proprietà di Markov.

Integrale stocastico

• Integrale stocastico di Itô: integrale di Itô di un processo semplice rispetto al moto browniano, proprietà di martingala, proprietà di isometria, variazione quadratica.
• Integrale di Itô di un processo generico: proprietà.
• Formula di Itô: analogo a tempo discreto della formula di Itô per trasformate di martingala, formula di Itô per il moto browniano.
• Cambio di misura: derivata di Radon-Nikodým nel caso di uno spazio campionario finito ed in generale, processo “derivata di Radon-Nikodým” nel caso di uno spazio campionario finito ed in generale.

MATERIALE DIDATTICO

In aggiunta ai libri di testo, materiale didattico integrativo, appunti, esercizi e compiti passati con soluzioni saranno distribuiti durante il corso e resi disponibili sulla piattaforma E-learning di Ateneo.

GUIDA ALLO STUDIO

Durante lo svolgimento del corso sarà indicato, per ogni specifico argomento, quali parti studiare dei libri di testo e quali altri testi consultare. Gli studenti non frequentanti possono rivolgersi al docente per avere le indicazioni necessarie. Una guida definitiva allo studio dei libri di testo sarà distribuita a fine corso. Si consiglia di seguire le lezioni e le esercitazioni e di prendere regolarmente gli appunti.

CONOSCENZE PRELIMINARI

Per seguire con profitto il corso non sono richieste particolari conoscenze preliminari di probabilità. Si assumono per date tutte le nozioni usualmente impartite in un primo corso universitario di probabilità e statistica. Si assume in particolare che siano note le principali distribuzioni univariate, sia discrete che continue, nonché i principali teoremi limite quali la legge (debole) dei grandi numeri ed il teorema del limite centrale.

ESERCITAZIONI

Fanno parte integrante del corso una serie di esercitazioni, alcune da svolgere a casa individualmente. Tutte le esercitazioni sono indispensabili per una adeguata comprensione degli argomenti del corso.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
W. Feller An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volume 1 (Edizione 3) Wiley 1968
P. Baldi Calcolo delle Probabilità (Edizione 2) McGraw-Hill 2011 9788838666957
S. Lipschutz Calcolo delle Probabilità, Collana Schaum ETAS Libri 1975
T. Mikosch Elementary Stochastic Calculus With Finance in View World Scientific, Singapore 1999
R. V. Hogg, A. T. Craig Introduction to Mathematical Statistics (Edizione 5) Macmillan 1994
D. M. Cifarelli Introduzione al Calcolo delle Probabilità McGraw-Hill, Milano 1998
A. M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes Introduzione alla Statistica McGraw-Hill, Milano 1991
G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker One Thousand Exercises in Probability Oxford University Press 2001 0198572212
A. N. Shiryaev Probability (Edizione 2) Springer, New York 1996
G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker Probability and Random Processes (Edizione 3) Oxford University Press 2001 0198572220
G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker Probability and Random Processes: Solved Problems (Edizione 2) The Clarendon Press, Oxford University Press, New York 1991
J. Jacod, P. Protter Probability Essentials Springer, New York 2000
S. E. Shreve Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models Springer, New York 2004
S. E. Shreve Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model Springer, New York 2004
B. V. Gnedenko Teoria della Probabilità Editori Riuniti Roma 1979

Modalità d'esame

La prova di esame consiste in una prova scritta (di circa 2 ore e 30 minuti) seguita da una prova orale (di circa 30 minuti). Per la prova scritta si potrà usare solamente una calcolatrice scientifica e non sarà consentito utilizzare nessun altro materiale (libri, appunti, ecc.). Saranno ammessi alla prova orale soltanto gli studenti che avranno riportato un voto maggiore od uguale a 15/30 nella prova scritta. Per sostenere le prove lo studente deve presentarsi munito di tessera universitaria, ovvero di libretto universitario, o di idoneo documento di riconoscimento. Le modalità d’esame sono le medesime per tutti gli studenti e non ci sono differenze secondo il numero di lezioni frequentate.

Bibliografia

Materiale Didattico

Tipologia di Attività formativa D e F

Elenco degli insegnamenti con periodo non assegnato
anni Insegnamenti TAF Docente
Data discovery for business decisions D Claudio Zoli (Coordinatore)
Elements of financial risk management D Claudio Zoli (Coordinatore)
Introduction to business plan D Paolo Roffia (Coordinatore)
SFIDEuropa D Claudio Zoli (Coordinatore)
1° 2° Advanced risk and portfolio management bootcamp (online) (3 cfu) D Roberto Renò (Coordinatore)
1° 2° Advanced risk and portfolio management bootcamp (onsite) (6 cfu) D Roberto Renò (Coordinatore)
1° 2° Convegno "gli scambi commerciali con l'estero: questioni fiscali, doganali e contrattuali" D Sebastiano Maurizio Messina (Coordinatore)
1° 2° Ineka conference 2019 teamworking membership D Federico Brunetti (Coordinatore)
1° 2° Introduzione alla programmazione in java D Alessandro Gnoatto (Coordinatore)
1° 2° Laboratorio di Data Visualization D Marco Minozzo (Coordinatore)
1° 2° Laboratorio di Python D Marco Minozzo (Coordinatore)
1° 2° Laboratorio Excel Avanzato (Verona) D Marco Minozzo (Coordinatore)
1° 2° Laboratorio Excel (Verona) D Marco Minozzo (Coordinatore)
1° 2° "le grandi trasformazioni degli anni '60-'70 e l'italia cinquant'anni dopo" D Angelo Zago (Coordinatore)
1° 2° Modello di responsabilità sociale d’impresa per l’ecosistema di business della ristorazione D Silvia Cantele (Coordinatore)
1° 2° Piano di marketing D Ilenia Confente (Coordinatore)
1° 2° Polis - festival biblico in universita' D Giorgio Mion (Coordinatore)
1° 2° Programmazione in Matlab (3 cfu) D Diego Lubian (Coordinatore)
1° 2° Programmazione in R (3 cfu) D Diego Lubian (Coordinatore)
1° 2° Programmazione in STATA (3 cfu) D Diego Lubian (Coordinatore)
1° 2° Quality and problem solving in business organizations D Paola Castellani (Coordinatore)
1° 2° Regional competitiveness and its endogenous resources. The concept of territorial capital. D Riccardo Fiorentini (Coordinatore)
1° 2° Soft skills in action D Paola Signori (Coordinatore)

Prospettive


Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio

Per la comunità studentesca

Se sei già iscritta/o a un corso di studio, puoi consultare tutti gli avvisi relativi al tuo corso di studi nella tua area riservata MyUnivr.
In questo portale potrai visualizzare informazioni, risorse e servizi utili che riguardano la tua carriera universitaria (libretto online, gestione della carriera Esse3, corsi e-learning, email istituzionale, modulistica di segreteria, procedure amministrative, ecc.).
Entra in MyUnivr con le tue credenziali GIA.

Ulteriori servizi

I servizi e le attività di orientamento sono pensati per fornire alle future matricole gli strumenti e le informazioni che consentano loro di compiere una scelta consapevole del corso di studi universitario.


Prova finale

La prova finale consiste in un elaborato in forma scritta di almeno 80 cartelle, che approfondisce un tema a scelta relativo a uno degli insegnamenti previsti dal piano didattico dello studente. Il tema e il titolo dell’elaborato dovranno essere selezionati in accordo con un docente dell’Ateneo di un SSD fra quelli presenti nel piano didattico dello studente. Il lavoro deve essere sviluppato sotto la guida del docente. La tesi è oggetto di esposizione e discussione orale, in una delle date appositamente stabilite dal calendario delle attività didattiche, dinanzi a una Commissione di Laurea nominata ai sensi del RDA. In accordo con il Relatore, la tesi potrà essere redatta e la discussione potrà svolgersi in lingua inglese.

Per maggiori informazioni e la consultazione delle scadenze e delle commissioni di laurea si rimanda all'apposita sezione del sito web della Scuola di Economia e Management

Elenco delle proposte di tesi e stage

Proposte di tesi Area di ricerca
Tesi di laurea magistrale - Tecniche e problemi aperti nel credit scoring Statistics - Foundational and philosophical topics
Il metodo Monte Carlo per la valutazione di opzioni americane Argomenti vari

Tirocini e stage

Nel piano didattico dei Corsi di Laurea triennale (CdL) e Magistrale (CdLM) offerti dalla Scuola di Economia e Management dell’Università di Verona è previsto uno stage come attività formativa obbligatoria. Lo stage, infatti, è ritenuto uno strumento appropriato per acquisire competenze e abilità professionali e per agevolare la scelta dello sbocco professionale futuro, in linea con le proprie aspettative, attitudini e aspirazioni. Attraverso l’esperienza pratica in ambiente lavorativo, lo studente può acquisire ulteriori competenze ed abilità relazionali.

Per informazioni specifiche, consultare l'highlight della Scuola di Economia e Management appositamente dedicato a Stage.

Esercitazioni Linguistiche CLA


Gestione carriere


Area riservata studenti