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Obiettivi formativi

Il corso intende fornire agli studenti i principi base della statistica descrittiva, della teoria delle probabilità e dell'inferenza statistica.

Programma

Parte I) Statistica descrittiva.
Serie monovariate: principali rappresentazioni grafiche (diagramma a torta, a barre, istogramma e box-plot), Indici sintetici di posizione (media, moda e mediana), di variabilità (range, distanza interquartile, varianza, coefficiente di variazione deviazione standard), di asimmetria (momento terzo, momento terzo standardizzato, indice di asimmetria del Pearson) e di normalità (momento quarto, curtosi ed eccesso curtosi).
Serie bi-variate: principali rappresentazioni (tabelle di contingenza e diagrammi di dispersione), principali indici sintetici (valore medio, matrice varianza/covarianza), analisi della correlazione fra i caratteri (retta di regressione e coefficiente di correlazione lineare di Pearson).

Parte II) Teoria delle probabilità.
Probabilità: definizioni di probabilità (classica ed assiomatica), tassonomia dei principali eventi (indipendenti, incompatibili, complementari, unione ed intersezione). Probabilità condizionata. Calcolo di probabilità notevoli.
Variabili Casuali: variabili casuali discrete (distribuzione di probabilità, valore atteso e varianza), variabili casuali continue (funzione di densità di probabilità, valore atteso e varianza), principali distribuzioni continue (uniforme, normale, normale standardizzata e chi quadrato). principali distribuzione discrete (Bernoulli e binomiale), teorema del limite centrale, disuguaglianza di Čebyšëv, convergenza in legge e distribuzione limite.

Parte III) Inferenza statistica.
Teoria della stima: Il problema della stima, proprietà di uno stimatore (consistenza, correttezza ed efficienza), stime puntuali del valore atteso e della varianza. Stime per intervallo del valore atteso e della varianza.
Test di ipotesi: La costruzione di un test parametrico, errore di prima e di seconda specie, distribuzione di riferimento, test di indipendenza bastato sul chi quadrato.

Modalità d'esame

Verifica scritta divisa in due parti. La prima parte si compone di domande a risposta multipla mentre la seconda di domande aperte ed esercizi. Per superare l'esame bisogna ottenre la sufficienza in entrambe le parti. Se la sufficienza nella prima parte non viene raggiunta, la seconda non viene corretta.

Materiale e documenti

•   0.1 - Informazioni sul corso.   (pdf, it, 30 KB, 10/10/12)
•   0.2 - Concetti introduttivi e dizionario minimale.   (pdf, it, 25 KB, 10/22/12)
•   1.1 - Statistica descrittiva I - Serie monovariate: principali rappresentazioni e definizioni di frequenze (versione stampabile).   (pdf, it, 75 KB, 10/10/12)
•   1.2 - Statistica descrittiva II - Serie monovariate: indici sintetici (posizione, variabilità, simmetria e curtosi) e box-plot. (versione stampabile)   (pdf, it, 616 KB, 10/10/12)
•   1.3 - Statistica descrittiva III - Serie bivariate: rappresentazioni tabellari e grafiche, indici sintetici e retta di regressione.   (pdf, it, 276 KB, 12/12/12)
•   2.1 - Probabilità I - Calcolo delle probabilità: definizioni introduttive, definzioni di probabilità (classica, assiomatica), probabilità condizionata.   (pdf, it, 199 KB, 10/20/12)
•   2.2 - Probabilità II - Variabili casuali discrete: definizioni introduttive , valore atteso, varianza, principali vv.cc.   (pdf, it, 223 KB, 11/8/12)
•   2.3 - Probabilità III - Variabili casuali continue: indici sinteitici, principali vv.cc., Teorema del limite centrale, distribuzione limite.   (pdf, it, 332 KB, 11/8/12)
•   3.1 - Inferenza I - Teoria della stima: problema della stima, proprietà di uno stimatore, stima puntuale, stima per intervallo   (pdf, it, 139 KB, 11/24/12)
•   3.2 - Inferenza II - Test di ipotesi: costruzione di un test, test sul valore atteso, test di aderenza alla distribuzione, test di indipendenza del Pearson.   (pdf, it, 159 KB, 12/1/12)
•   4.1 - Errata Corrige 1/12/12 - Correzione del blocco 3.2 pubblicato il 24 Novembre   (pdf, it, 54 KB, 12/1/12)
•   4.2 - Errata Corrige 12/12/12 - Correzione del blocco 2.3 pubblicato il 5 Dicembre   (pdf, it, 60 KB, 12/12/12)
•   4.3 - Errata Corrige 13/01/13 - Correzione raccolta temi d'esame pubblicata il 8 Novembre   (pdf, it, 59 KB, 1/13/13)
•   5.1 - Raccolta temi d'esame A.A. A.A. 2010/11 e 2011/12   (pdf, it, 653 KB, 2/28/13)
•   5.2 - Prova in itinere del 19_12_21 con correzioni.   (pdf, it, 166 KB, 1/13/13)
•   5.3 - Appello del 06_02_13 con correzioni.   (pdf, it, 118 KB, 2/10/13)
•   5.4 - Appello del 20_02_13 con correzioni.   (pdf, it, 140 KB, 2/28/13)