Codice insegnamento

4S02690

Docente

Lorenzo Meneghini

Crediti

6

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/05 - ANALISI MATEMATICA

Periodo

Primo semestre dal 4 ott 2021 al 28 gen 2022.

Orario Lezioni Moodle Seminari 0

Per visualizzare la struttura dell’insegnamento a cui questo modulo appartiene, consultare:  organizzazione dell'insegnamento

Obiettivi formativi

Il corso si propone di introdurre lo studente alla teoria e alle applicazioni dei principali risultati dell'analisi matematica e dell'algebra lineare.
Gli obiettivi formativi dell’insegnamento sono stati sviluppati con riferimento ai descrittori di Dublino, sono coerenti con quelli previsti dai regolamenti didattici del corso di laurea triennale nel quale è inserito e sono stati definiti in modo coordinato con quelli del modulo di Statistica, con il quale concorre a formare un unico insegnamento.
In particolare, gli studenti che completano con successo questo corso saranno in grado di:
- studiare una funzione di una variabile reale e rappresentarne il grafico;
- calcolare la derivata di una funzione ed utilizzarne l'interpretazione geometrica;
- calcolare l'integrale di una funzione ed utilizzarne l'interpretazione geometrica;
- risolvere una semplice equazione differenziale;
- calcolare il determinante e l'inversa di una matrice;
- risolvere un sistema lineare.
Per mezzo di un processo di apprendimento graduale, che collega i contenuti dell’insegnamento della Matematica agli obiettivi formativi del corso di laurea nei quali esso è inserito, gli studenti acquisiranno le conoscenze metodologiche e applicate riferite ai concetti ritenuti indispensabili per il proseguimento del percorso di studi.

Programma

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MM: MATEMATICA
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(PREREQUISITI: Equazioni e disequazioni algebriche, esponenziali e logaritmiche)

1) Funzioni di una variabile reale. Limiti e continuità.

2) Derivazione e differenziazione delle funzioni. Teoremi di Rolle, Lagrange e de l'Hospital e loro conseguenze. Applicazioni.

3) Studio di una funzione. Applicazione di una trasformazione lineare al grafico di una funzione. Applicazioni a modelli per le scienze naturali.

4) Integrazione delle funzioni in una variabile reale ed applicazioni.

5) Semplici esempi di equazioni differenziali.

6) Sistemi lineari e matrici. Applicazioni a modelli per le scienze naturali.

Ogni argomento viene trattato dal punto di vista sia teorico sia applicativo, con particolare attenzione agli esempi.

(APPUNTI E SLIDES disponibili anche al link https://app.box.com/s/t2jamq852r8j93qhhxomjy4rmckmh5vy )

Bibliografia

Modalità d'esame

L'esame si svolge attraverso un'unica prova scritta su tutti gli argomenti del corso, composta da esercizi e domande. La prova dura 2 ore. La valutazione è espressa in trentesimi.
In caso di emergenza sanitaria, le modalità d'esame potrebbero subire variazioni che saranno puntualmente comunicate.

Regole per la definizione del voto finale del corso di Matematica e Statistica, che sintetizza le prove svolte nei due moduli:
(1) L’esame di un modulo si intende superato se lo studente ottiene un punteggio non inferiore a 15/30.
(2) L'esame di Matematica e Statistica si supera solo al superamento di entrambi i moduli, purché la media dei due voti, calcolata come illustrato al punto (3), sia non inferiore a 18/30.
(3) Il voto finale si calcola come media dei voti ottenuti nei due moduli ponderata con il numero di crediti; nel calcolo della media, al 30 e lode conseguito in un modulo viene attribuito un punteggio pari a 31; in caso di risultato non intero, il voto viene arrotondato all'intero superiore; in caso di media pari o superiore a 30 allo studente viene attribuita la lode.