Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
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Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
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1° Anno
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Un insegnamento a scelta tra i seguenti
Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Optimization (2014/2015)
Codice insegnamento
4S001106
Docente
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Periodo
I sem. dal 1 ott 2014 al 30 gen 2015.
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire agli studenti un'introduzione all'analisi convessa in spazi di dimensione finita ed infinita, e alle applicazioni a problemi di ottimizzazione (non lineari) e teoria del controllo per lo più derivanti da modelli fisici ed economici.
Programma
Richiami su topologie deboli su spazi di Banach: insiemi convessi, funzionale di Minkowski, operatori lineari e continui, topologie deboli, separazione di insiemi convessi.
Funzioni convesse: generalità, funzioni convesse semicontinue inferiormente, funzioni coniugate, sottodifferenziale nel senso dell'analisi convessa. Cenni di Calcolo delle Variazioni.
Generalizzazione della convessità: calcolo differenziale negli spazi di Hilbert e di Banach: sottodifferenziale prossimale e limiting, il teorema di densità, regola della somma e della catena, gradiente generalizzato in uno spazio di Banach.
Cenni di teoria del controllo: multifunzioni e traiettorie di inclusioni differenziali, viabilità, equilibri, invarianza, stabilizzazione, raggiungibilità, il principio del massimo di Pontryagin, condizioni necessarie per l'ottimalità.
Applicazioni a problemi di ottimizzazione derivanti da modelli fisici ed economici.
Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
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Ivar Ekeland and Roger Témam | Convex Analysis and Variational Problems | SIAM | 1987 | 0-89871-450-8 | |
F.H. Clarke, Y.S. Ledyaev, Ronald J. Stern, P.R. Wolenski | Nonsmooth Analysis and Control Theory | Springer-Verlag New York Inc. | 1998 | 0387983368 | |
Frank H. Clarke | Optimization and Nonsmooth Analysis | SIAM | 1990 | 0-89871-256-4 |
Modalità d'esame
Scritto e orale. Verranno effettuate inoltre una prima prova parziale a metà corso e una seconda prova parziale al termine dello stesso. Gli studenti che avranno superato entrambe le prove parziali saranno esonerati dallo scritto e passeranno direttamente all'orale.