Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Piano Didattico

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

CURRICULUM TIPO:

1° Anno 

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
B
MAT/07
6
B
MAT/03
12
B
MAT/05
6
B
MAT/05
6
B
MAT/06

2° Anno   Sarà attivato nell'A.A. 2025/2026

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
B
MAT/05
Final exam
32
E
-
Sarà attivato nell'A.A. 2025/2026
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
B
MAT/05
Final exam
32
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°
1 module between the following:
- A.A. 2024/2025 Computational algebra not activated;
- A.A. 2025/2026 Homological Algebra not activated.
6
B
MAT/02
6
B
MAT/02
Tra gli anni: 1°- 2°
1 module between the following
6
B
MAT/08
6
B
MAT/08
Tra gli anni: 1°- 2°
3 modules among the following
6
C
MAT/03
6
C
MAT/02 ,MAT/03
6
C
MAT/02
6
C
MAT/08
6
C
MAT/08
6
C
MAT/02
6
C
MAT/06
6
C
INF/01
6
C
MAT/05
6
C
MAT/09
6
C
MAT/02
6
C
MAT/08
6
C
MAT/08
6
C
MAT/07
6
C
INF/01 ,MAT/06
Tra gli anni: 1°- 2°
12
D
-
Tra gli anni: 1°- 2°
Further activities
4
F
-

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.

A Attività di base
B Attività caratterizzanti
C Attività formative affini o integrative
D Attività a scelta dello studente
E Prova finale
F Altre attività formative
S Stage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Advanced geometry  (2024/2025)

Codice insegnamento

4S003197

Docente

Alessia Mandini

Coordinatore

Alessia Mandini

Crediti

6

Lingua di erogazione

Inglese en

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/03 - GEOMETRIA

Periodo

II semestre dal 3 mar 2025 al 13 giu 2025.

Corsi Singoli

Autorizzato

Orario Lezioni MoodleMoodle Seminari 0

Obiettivi di apprendimento

L'insegnamento si propone di fornire allo studente un'introduzione a concetti avanzati e applicativi della geometria differenziale. Al termine dell'insegnamento lo studente conoscerà e sarà in grado di applicare alcuni teoremi classici della teoria di azioni di gruppi e dei sistemi integrabili. Inoltre conoscerà i fondamenti della geometria simplettica e alcune sue applicazioni, e sarà in grado di riconoscere i collegamenti con problemi in altre aree della matematica e con le applicazioni. Sarà in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose su questi temi e sarà in grado di leggere articoli e testi (anche avanzati) sugli argomenti del corso.

Prerequisiti e nozioni di base

Conoscenza degli elementi fondamentali della teoria delle varietà topologiche e differenziali.

Programma

Algebra lineare simplettica. Varietà simplettiche, teorema di Darboux. Strutture quasi complesse, compatibilità con una forma simplettica e definizioni di basede geometria di Kähler. Campi vettoriali simplettici e Hamiltoniani, azioni di guppi su varietà, azioni Hamiltoniane e mappa momento. Il teorema di convessità e la costruzione di Darboux.

Bibliografia

Vai alla bibliografia
Visualizza la bibliografia con Leganto, strumento che il Sistema Bibliotecario mette a disposizione per recuperare i testi in programma d'esame in modo semplice e innovativo.

Modalità didattiche

Lezioni alla lavagna e sessioni di esercizi.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Prova scritta obbligatoria (150min)
Prova orale su richiesta del docente

Le/gli studentesse/studenti con disabilità o disturbi specifici di apprendimento (DSA), che intendano richiedere l'adattamento della prova d'esame, devono seguire le indicazioni riportate QUI

Criteri di valutazione

Per superare l'esame gli studenti devono dimostrare di:
- conoscere e aver compreso i concetti fondamentali della geometria simplettica
- avere un'adeguata capacità di analisi e sintesi e di astrazione
- sapere applicare queste conoscenze per risolvere problemi ed esercizi, sapendo argomentare i loro ragionamenti con rigore matematico.

Criteri di composizione del voto finale

Prova scritta voto massimo 30/30 con Lode

Lingua dell'esame

Inglese