Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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2° Anno Attivato nell'A.A. 2016/2017
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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3° Anno Attivato nell'A.A. 2017/2018
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Uno o due insegnamenti tra i seguenti per un totale di 12 cfu
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Uno o due insegnamenti tra i seguenti per un totale di 12 cfu
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Algebra (2016/2017)
Codice insegnamento
4S00022
Docenti
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/02 - ALGEBRA
Periodo
I sem. dal 3 ott 2016 al 31 gen 2017.
Obiettivi formativi
Il corso è un'introduzione all'algebra moderna. Dopo aver presentato e discusso le principali strutture algebriche (gruppi, anelli e campi) si passa alla trattazione della teoria di Galois. Infine si discutono alcune applicazioni, in particolare alcuni risultati sulla risolubilità di un polinomio.
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di dimostrare un'adeguata capacità di sintesi e di astrazione, essere in grado di riconoscere e produrre dimostrazioni rigorose ed essere in grado di formalizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà, limitatamente al syllabus dell'insegnamento.
Programma
Sottogruppi, laterali, il gruppo quoziente. Gruppi risolubili. Anelli. Ideali. Omomorfismi. Domini a ideali principali. Domini a fattorizzazione unica. Anelli Euclidei. L'anello dei polinomi. Campi. Estensioni algebriche. Il campo di riducibilità completa di un polinomio. Estensioni normali. Estensioni separabili. Teoria di Galois.Teorema di Abel-Ruffini.
Prerequisiti: Algebra lineare.
Al di fuori del monte ore dell'insegnamento, che comprende sia lezioni frontali che esercitazioni in aula, sono offerte attività di tutorato opzionali. In particolare, sono assegnati settimanalmente esercizi da svolgere a casa che vengono corretti individualmente da un tutor e discussi durante le ore di esercitazione.
Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
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S. Bosch | Algebra | Springer Unitext | 2003 | 978-88-470-0221-0 | |
I. N. Herstein | Algebra | Editori Riuniti | 2003 |
Modalità d'esame
L'esame ha lo scopo di verificare la capacità di risolvere problemi sul programma dell'insegnamento, il possesso di un'adeguata capacità di analisi, sintesi ed astrazione, e la capacità di riconoscere e produrre dimostrazioni rigorose.
Modalità:
L'esame consiste in una prova scritta.
Il voto conseguito nella prova scritta può essere migliorato attraverso il voto ottenuto per lo svolgimento degli esercizi e / o attraverso una prova orale facoltativa. Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.
Il giorno 7 dicembre, ore 9:00-10:30, si terrà una prova parziale sugli argomenti della prima parte del corso. Gli studenti che avranno superato la prova parziale avranno la possibilità (solo durante il primo appello di febbraio) di completare la prova scritta svolgendo soltanto la parte riguardante gli argomenti della seconda metà del corso.
Modalità di verbalizzazione:
Solo gli studenti che intendono sostenere la prova orale facoltativa devono iscriversi all'appello orale. Gli altri studenti devono soltanto comunicare alla docente entro la data della prova orale, di persona oppure inviando una e-mail, se desiderano o meno che il voto venga verbalizzato. Non verbalizzare il voto e ripetere la prova scritta in uno degli appelli successivi comporta ovviamente l'annullamento del voto ottenuto.
La prova orale può essere sostenuta anche in un appello d'esame successivo.
Il voto ottenuto nella prova scritta rimane valido (solo) per tutto l'anno accademico 2016/17.
Materiale e documenti
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Esercizi - Foglio 10 (pdf, it, 84 KB, 12/22/16)
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Esercizi - Foglio 1 - versione corretta (pdf, it, 104 KB, 10/17/16)
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Esercizi - Foglio 2 (pdf, it, 138 KB, 10/19/16)
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Esercizi - Foglio 3 (pdf, it, 92 KB, 10/26/16)
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Esercizi - Foglio 4 (pdf, it, 69 KB, 11/2/16)
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Esercizi - Foglio 5 (corretto) (pdf, it, 98 KB, 11/11/16)
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Esercizi - Foglio 6 (corretto) (pdf, it, 89 KB, 11/21/16)
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Esercizi - Foglio 7 (pdf, it, 81 KB, 11/24/16)
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Esercizi - Foglio 8 (pdf, it, 96 KB, 12/7/16)
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Esercizi - Foglio 9 (pdf, it, 87 KB, 12/14/16)
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filo rosso (pdf, it, 518 KB, 1/12/17)
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PRESENTAZIONE CORSO (pdf, it, 148 KB, 10/5/16)
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Prova intermedia 7/12/2016 (pdf, it, 133 KB, 12/14/16)
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Prova scritta del 16/2/2017 (pdf, it, 132 KB, 3/8/17)