The teaching is organized as follows:

Learning outcomes

Teaching course of Physics I with Laboratory
The course is for the students of the first year of the Laurea triennale in Matematica Applicata. It aims at providing the essential elements of the experimental method, of the classical mechanics and of the thermodynamic The educational objectives are achieved through teaching activities (lectures and exercises, both in the classroom and in the laboratory) held during the second semester for a total number of 12 CFU, divided into two teaching modules carried out in parallel: A) Theory (9 CFU) and B) Laboratory (3 CFU).

A) Module: Theory
The module of Theory provides basic knowledge of Classical Mechanics through the derivation of the laws and principles governing the motion of the bodies, as well as the elements useful for resolving exercises and problems. In the aim to help the student in understanding and learning the laws and principles of mechanics and thermodynamics, during the lectures the teacher will refer in a systematic way to phenomenology. The module is supplemented by a course of exercises having as specific objective the solution of exercises and problems in order to put the student in conditions to face and pass the written test of the final exam.

B) Module: Laboratory
The laboratory module aims at teaching the fundamentals of the experimental method, thus demonstrating that Physics is a quantitative science based on the measurement of physical quantities and on the evaluation of their error due to the resolution limits of the instruments and to the presence of random errors. The course objective is introducing students to the knowledge and the expertise in using laboratory tools by means of setting up and executing simple experiments, which consist in the measurements of physical quantities and their consequent data representation and analysis. It will be demonstrated the validity of simple physics lays by using the appropriate experimental procedure.

Program

Module: Theory
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1. Meccanica

1.1 - Grandezze fisiche e loro misura: Note introduttive sul metodo sperimentale. Grandezze fisiche fondamentali e derivate. Unità di misura. Definizione operativa delle grandezze fisiche. Sistemi di unità di misura. Il sistema internazionale (S.I.). Scalari e vettori. Operazioni con i vettori: somma, prodotto scalare e prodotto vettoriale. Generalità sulle leggi fisiche. Analisi dimensionale. Rappresentazione tabulare e grafica. Ordini di grandezza.

1.2 - Cinematica del punto materiale: Relatività del moto. Sistemi di riferimento. Validità sperimentale della geometria euclidea. Sistemi in coordinate cartesiane, polari e cilindriche. Trasformazioni delle coordinate di un punto fra diversi sistemi di riferimento. Posizione, spostamento e velocità. Concetto di punto materiale. Legge oraria del moto. Traiettoria. Moto rettilineo e curvilineo.
Moto unidimensionale. Posizione istantanea e spostamento. Derivazione delle grandezze cinematiche a partire dalla legge oraria. Velocità e accelerazione scalare media e istantanea. Dall'accelerazione alla velocità e alla legge oraria. Condizioni iniziali. Moto uniforme e uniformemente accelerato. Accelerazione di gravità g. Moto armonico semplice.
Moto in tre dimensioni. Sistemi di riferimento in coordinate cartesiane e polari. Equazioni parametriche del moto. Velocità e accelerazione vettoriali medie e istantanee. Moti ad accelerazione costante. Moto curvilineo in coordinate intrinseche. Componenti tangenziale e normale dell'accelerazione. Moto curvilineo piano in coordinate polari. Componenti radiale e trasversale della velocità. Moto circolare: velocità ed accelerazione angolare. Moto circolare uniforme: periodo e frequenza di rivoluzione. Moto circolare in notazione vettoriale. Regola di Poisson.

1.3 - Moti relativi: Sistemi di riferimento assoluti e raltivi. Spostamento, velocità e accelerazione di trascinamento. Moto relativo traslatorio uniforme ed uniformemente accelerato. Trasformazioni di Galileo: invarianza dell'accelerazione. Principio di relatività classica.
Moto relativo roto-traslatorio. Trasformazioni della velocità e accelerazione. Moto rotatorio uniforme: accelerazione centrifuga e di Coriolis.

1.4 - Dinamica del punto materiale: Concetto di massa. Particella libera. Principio di inerzia. Concetto di interazione e di forza. Legge di Newton. Principio di azione e reazione. Impulso e quantità di moto. Teorema dell'impulso. Classificazione delle forze esistenti in natura. Definizione operativa di forza. Equazione del moto di una particella. Risultante delle forze applicate. Equilibrio statico e dinamico. Vincoli e reazioni vincolari. Forze d'attrito statico e dinamico. Attrito viscoso. Forze elastiche. Oscillatore orizzontale e verticale. Pendolo semplice. Sistemi di riferimento non inerziali. Forza di trascinamento e forze fittizie.
Momento della quantità di moto, momento di una forza e teorema del momento angolare. Forze centrali. Conservazione del momento angolare. Legge di gravitazione universale di Newton e leggi di Keplero.

1.5 - Energia e Lavoro: Integrali primi della forza: impulso e lavoro. Potenza. Unità di misura del lavoro e della potenza. Energia cinetica. Teorema dell’energia cinetica. Lavoro di una forza costante. Lavoro di una forza elastica e di una forza centrale. Forze conservative. Energia potenziale Proprietà della funzione energia potenziale. Relazione fra energia potenziale e forza. Principio di conservazione dell'energia meccanica. Lavoro di una forza non-conservativa.
Campi di forze centrali. Natura conservativa di un campo di forze centrali. Energia potenziale gravitazionale. Moto sotto l’azione della forza gravitazionale. Velocità di fuga dalla terra.

1.6 - Dinamica dei sistemi di particelle: Sistemi discreti e sistemi continui. Generalizzazione dei risultati della dinamica del punto materiale. Grandezze collettive: quantità di moto, momento angolare e energia cinetica totale. Forze interne e forze esterne. Principio di azione e reazione per un sistema di punti materiali. Equazioni cardinali della dinamica di un sistema di particelle. Condizioni di equilibrio per un sistema di punti materiali. Centro di massa (CM): definizione e sue proprietà. Sistema di riferimento del laboratorio (sistema L) e del CM (sistema C). Teoremi di König. Moto del CM e moto rispetto al CM. Lavoro delle forze interne e delle forze esterne. Energia potenziale delle forze interne ed esterne. Energia propria. Energia interna. Energia totale meccanica. Problema dei due corpi: massa ridotta. Sistemi rigidi costituiti da due corpi puntiformi.
Proprietà dei sistemi di forze. Coppia di forze. Centro di forze e centro di gravità.
Urti tra due particelle. Approssimazione di impulso. Forze interne ed esterne. Conservazione della quantità di moto totale e dell'energia cinetica del CM. Urti centrali elastici e completamente anelastici. Urti tra particelle libere e corpi vincolati. Conservazione del momento della quantità di moto.

2. Termodinamica

2.1 - Primo principio della termodinamica: Sistemi e stati termodinamici. Universo termodinamico. Variabili termodinamiche: concentrazione, pressione, volume e temperatura. Concetto di pressione idrostatica. Concetto di temperatura. Principio dell’equilibrio termico. Definizione operativa di temperatura. Contatto termico. Punti fissi. Scale termometriche: scale Celsius e Kelvin. Termometri. Stati di equilibrio termodinamico. Variabili di stato. Equazioni di stato.
Equivalenza fra lavoro e calore. Primo principio della termodinamica. Energia interna. Conservazione dell'energia di un sistema termodinamico. Trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. Lavoro termodinamico: sua dipendenza dalla trasformazione termodinamica. Lavoro per trasformazioni reversibili ed irreversibili. Elementi di calorimetria. Temperature e calore. Capacità termica e quantità di calore scambiata. Calori specifici molari e calore specifico di un solido. Processi isotermi. Cambiamenti di fase. Calori latenti.

2.2 - Gas ideali: definizione e proprietà. Equazione di stato di un gas perfetto. Trasformazioni di un gas. Lavoro e calore. Energia interna di un gas perfetto. Calori specifici molari dei gas ideali. Relazione di Mayer. Il primo principio della termodinamica per un gas perfetto. Trasformazioni reversibili ed irreversibili. Trasformazioni isoterme, isocore e isobare. Trasformazioni adiabatiche. Applicazione del primo principio. Trasformazioni cicliche. Cicli termici e cicli frigoriferi. Rendimento di un ciclo termico. Ciclo di Carnot.

2.3 - Secondo principio della termodinamica: Macchine termiche e macchine frigorifere. Sorgenti di calore e termostati. Enunciati del secondo principio della termodinamica.Teorema di Carnot. Rendimento massimo. Diseguaglianza di Clausius.
Entropia. Entropia di un gas ideale. Trasformazioni adiabatiche. Scambi di calore con sorgenti. Entropia dell'universo termodinamico.

Bibliography

Examination Methods

Module: Theory

The final exam consists of both a written test and an oral interview, to which the student is admitted after having overcome the written test. The written test is considered to be overcome when the related vote achieved by the student is not less than 18/30. Examination methods for the theory module are the same for attending and non-attending students.
The two written and oral exam tests are aimed at ascertaining the level of knowledge acquired by the student within the theory teaching module:
The written test concerns the resolution of some typical problems of mechanics of the particle, of particle systems, and of the rigid body, which include the application of laws and derived principles (both enunciated and demonstrated) during frontal lessons and systematically recalled during the classroom exercises. Part of the written test may be carried out by passing the “in-itinere” assessment test.
The oral examination consists of an interview with questions about the classroom program related to the derivation of physical laws and the demonstration of the theorems and conservation principles of the particle dynamics, of particle systems and of the rigid body.
For the Theory module, the cumulative evaluation is obtained by making the arithmetic mean of the evaluations obtained in both written and oral exceeded tests.

Module: Laboratory

For the lab module, an ongoing and a final group’s report on the simple pendulum experiment is evaluated, the evaluation being also expressed in thirtieths.


The overall assessment of the examination of the teaching course of Physics I with Laboratory will be the average, weighted on the number of the module CFUs, of the marks achieved in the assessment tests for each of the two modules (Theory and Laboratory).