Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Calendario accademico
Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.
Calendario didattico
Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.
Periodo | Dal | Al |
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I semestre | 3-ott-2011 | 31-gen-2012 |
II semestre | 1-mar-2012 | 15-giu-2012 |
Sessione | Dal | Al |
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Sessione straordinaria | 1-feb-2012 | 29-feb-2012 |
Sessione estiva | 18-giu-2012 | 31-lug-2012 |
Sessione autunnale | 3-set-2012 | 28-set-2012 |
Sessione | Dal | Al |
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Sessione autunnale | 19-ott-2011 | 19-ott-2011 |
Sessione straordinaria | 13-dic-2011 | 13-dic-2011 |
Sessione invernale | 21-mar-2012 | 21-mar-2012 |
Sessione estiva | 16-lug-2012 | 16-lug-2012 |
Periodo | Dal | Al |
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Festa di Ognissanti | 1-nov-2011 | 1-nov-2011 |
Festa dell'Immacolata Concezione | 8-dic-2011 | 8-dic-2011 |
Vacanze Natalizie | 22-dic-2011 | 6-gen-2012 |
Vacanze Pasquali | 5-apr-2012 | 10-apr-2012 |
Festa della Liberazione | 25-apr-2012 | 25-apr-2012 |
Festa del Lavoro | 1-mag-2012 | 1-mag-2012 |
Festa del Patrono di Verona S. Zeno | 21-mag-2012 | 21-mag-2012 |
Festa della Repubblica | 2-giu-2012 | 2-giu-2012 |
Vacanze estive | 8-ago-2012 | 15-ago-2012 |
Calendario esami
Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria Corsi di Studio Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali
Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami
Docenti
Eleuteri Michela
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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2° Anno Attivato nell'A.A. 2012/2013
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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3° Anno Attivato nell'A.A. 2013/2014
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Analisi matematica I (2011/2012)
Codice insegnamento
4S00030
Docente
Coordinatore
Crediti
6
Offerto anche nei corsi:
- Analisi matematica del corso Laurea in Bioinformatica
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Periodo
I semestre dal 3-ott-2011 al 31-gen-2012.
Obiettivi formativi
Il corso di Analisi Matematica I intende inserirsi nel nuovo taglio seguito agli ultimi cambiamenti dei corsi universitari di matematica, con l'intento di mantenere uno stile più pragmatico e meno teorico rispetto ai vecchi corsi. I criteri didattici generali con cui il corso viene presentato sono innanzitutto l'introduzione di un minimo di astrazione al fine di conoscere, comprendere e utilizzare i contenuti di base dell'Analisi Matematica, con particolare riguardo agli altri aspetti effettivamente utilizzati negli altri corsi della laurea triennale; dare importanza all'equilibrio tra sinteticità e chiarezza, cercando la giustificazione del risultato (con l'ausilio di esempi e controesempi), avvalendosi dell'apparato dimostrativo qualore non sia formalmente troppo pesante e astratto. Fondamentale è la ricerca della motivazione, pensando che gli studenti si accostano a un corso di laurea iniziando lo studio di una disciplina che costituisce il loro interesse fondamentale: sarà nostro compito cercare di presentare ogni nuovo concetto attraverso gli esempi tratti dalle applicazioni più comuni, sviluppando la teoria accompagnandola costantemente con riferimenti a problemi tratti dalle varie scienze, per sottolineare il più possibile il ruolo dello strumento matematico nella modellizzazione scientifica. Infine nessuna separazione tra "teoria" e "pratica": esempi, esercizi, controesempi e applicazioni sono costantemente alternati alla presentazione teorica.
Programma
Insiemi, nozioni di logica, sommatorie.
Campi ordinati e numeri reali. Assioma di continuità dei numeri reali.
Numeri complessi: definizione, coniugato, modulo, forma trigonometrica, radici ennesime.
Radici ennesime aritmetiche, potenze, logaritmi; funzioni reali di variabile reale, generalita', funzioni limitate, funzioni periodiche, funzioni monotone.
Funzioni elementari, potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni
trigonometriche, funzioni iperboliche. Funzione composta, funzione inversa, funzioni trigonometrica inverse.
Definizione di successione e di limite; successioni monotone, calcolo dei limiti; confronti e stime asintotiche.
Limiti di funzioni, asintoti, continuità, calcolo dei limiti, proprietà fondamentali e continuità; limiti notevoli, confronti e stime asintotiche.
Algebra dei limiti, forme indeterminate, limiti notevoli. Continuità.
Funzioni continue su un intervallo; teorema degli zeri, teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi; funzioni monotone su un intervallo, continuità e invertibilità.
Derivata e retta tangente; derivate di funzioni elementari; punti angolosi, cuspidi, flessi a tangente verticale, continuità e derivabilità; algebra delle derivate, derivata di una funzione composta, derivata della funzione inversa.
Punti stazionari, massimi e minimi locali, teorema di Fermat, test di monotonia,
caratterizzazione delle funzioni a derivata nulla.
Teorema di de l'Hospital. Teorema del valor medio (o di Lagrange); derivata seconda: significato geometrico, concavità, convessità, rette tangenti.
Studio del grafico di una funzione.
Differenziale e approssimazione lineare, o piccolo; formula di Taylor/Mac Laurin con resto di Peano.
Serie numeriche, criteri di convergenza. Serie con parametri.
Introduzione al calcolo integrale; definizione di integrale e varie interpretazioni; classi di funzioni integrabili; proprietà dell'integrale, teorema della media.
Teorema fondamentale del calcolo integrale. Ricerca di una primitiva. Integrali immediati. Integrali per scomposizione, sostituzione, integrali per parti;
integrali di funzioni razionali, trigonometriche, irrazionali.
Integrali generalizzati; integrali di funzioni non limitate; criteri di integrabilità al finito.
Integrali generalizzati: integrazione su intervalli illimitati; criteri di integrabilità all'infinito.
Funzioni integrali; secondo teorema fondamentale del calcolo integrale.
Integrali di funzioni illimitate e integrali su intervalli illimitati e loro convergenza. Integrali generalizzati con parametri. Applicazioni del calcolo integrale: calcolo di lunghezze di curve e volumi di solidi di rotazione.
Equazioni differenziali del primo ordine: equazioni a variabili separabili, equazioni lineari del primo ordine; equazioni differenziali lineari del secondo ordine: la struttura dell'integrale generale; equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti, omogenee e non omogenee (metodo di somiglianza).
Il principio di induzione con applicazione alle successioni definite per ricorrenza.
Calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili a valori reali e a valori vettoriali (cenni).
Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
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M.Bramanti,C.D.Pagani,S.Salsa | Analisi Matematica 1 | Zanichelli | 2009 | 978-88-08-06485-1 | |
R.A. Adams | Calcolo Differenziale 1 - Funzioni di una variabile reale | Casa Editrice Ambrosiana |
Modalità d'esame
L'esame è scritto ed è organizzato come segue: una prima parte di test a risposta multipla, una seconda parte di esercizi tra cui sempre uno studio di funzioni e infine un "tema" di carattere generale in cui si chiederà allo studente di esporre tutto quello che sa riguardante un certo argomento trattato a lezione. In tal caso si illustreranno le definizioni, i principali teoremi e qualche applicazione di rilievo, con esempi ed eventuali controesempi.
L'orale è facoltativo per gli studenti che hanno meritato allo scritto un voto compreso tra 18/30 e 30/30 (compresi), i quali possono direttamente verbalizzare il voto senza fare l'orale. L'orale è invece obbligatorio per chi vuole provare ad avere 30/30 e lode e per chi ha meritato 16/30 oppure 17/30 e intende provare a verbalizzare il voto. In questi ultimi due casi l'orale sarà particolarmente impegnativo e volto ad accertare nel dettaglio le conoscenze degli studenti, al fine di meritare la sufficienza.
Di norma la verbalizzazione dello scritto e l'orale avvengono in occasione dello stesso appello in cui si è svolto lo scritto. Eventuali eccezioni potranno essere concordate con la docente responsabile del corso.
Per gli studenti che hanno bisogno di integrazioni, si chiede di iscriversi all'appello "con integrazione" (e cortesemente di avvisare via mail la docente responsabile del corso); per questi studenti le modalità di svolgimento dell'esame saranno le medesime, con la differenza che il programma sarà concordato con la docente in base alle integrazioni già riconosciute. Il voto finale sarà poi ottenuto tramite una media pesata sui crediti tra il voto riportato nel corrente appello e il voto meritato prima dell'integrazione.
Per qualsiasi ulteriore informazione si prega di contattare la docente responsabile del corso dott.ssa Eleuteri all'indirizzo michela.eleuteri@univr.it
Materiale e documenti
- 01 - Prova scritta Analisi Matematica I - 21/09/2012 (pdf, it, 145 KB, 24/09/12)
- 02 - Prova scritta Analisi Matematica I - 21/09/2012 - soluzioni (pdf, it, 1060 KB, 24/09/12)
- Dispense del corso di Analisi Matematica I: versione definitiva - aggiornato al 07/01/2012 (pdf, it, 2274 KB, 07/01/12)
- Eserciziario del corso di Analisi Matematica I: versione definitiva - aggiornato al 07/01/2012 (pdf, it, 838 KB, 07/01/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 07/09/2012 (pdf, it, 157 KB, 24/09/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 07/09/2012 - soluzioni (pdf, it, 1321 KB, 24/09/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 10/02/2012 - versione A (pdf, it, 166 KB, 25/02/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 10/02/2012 - versione A (soluzioni) (pdf, it, 258 KB, 25/02/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 10/02/2012 - versione B (pdf, it, 167 KB, 25/02/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 10/02/2012 - versione B (soluzioni) (pdf, it, 269 KB, 25/02/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 10/02/2012 - versione C (pdf, it, 168 KB, 25/02/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 10/02/2012 - versione C (soluzioni) (pdf, it, 264 KB, 25/02/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 10/02/2012 - versione D (pdf, it, 168 KB, 25/02/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 10/02/2012 - versione D (soluzioni) (pdf, it, 273 KB, 25/02/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 10/02/2012 - versione E (pdf, it, 167 KB, 25/02/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 10/02/2012 - versione E (soluzioni) (pdf, it, 263 KB, 25/02/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 13/07/2012 (pdf, it, 131 KB, 11/09/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 13/07/2012 - soluzioni (pdf, it, 206 KB, 11/09/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 22/06/2012 (pdf, it, 137 KB, 19/07/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 22/06/2012 - soluzioni (pdf, it, 207 KB, 19/07/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 24/02/2012 - versione A (pdf, it, 156 KB, 12/07/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 24/02/2012 - versione A (soluzioni) (pdf, it, 225 KB, 12/07/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 24/02/2012 - versione B (pdf, it, 156 KB, 12/07/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 24/02/2012 - versione B (soluzioni) (pdf, it, 232 KB, 12/07/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 24/02/2012 - versione C (pdf, it, 156 KB, 12/07/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 24/02/2012 - versione C (soluzioni) (pdf, it, 225 KB, 12/07/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 24/02/2012 - versione D (pdf, it, 156 KB, 12/07/12)
- Prova scritta Analisi Matematica I - 24/02/2012 - versione D (soluzioni) (pdf, it, 232 KB, 12/07/12)
- Simulazione compito d'esame - prima versione (pdf, it, 146 KB, 14/02/12)
- Simulazione compito d'esame - prima versione (soluzioni) (pdf, it, 256 KB, 14/02/12)
- Simulazione compito d'esame - seconda versione (pdf, it, 157 KB, 14/02/12)
- Simulazione compito d'esame - seconda versione (soluzioni) (pdf, it, 230 KB, 14/02/12)
- Tutoraggio (dott. Boscaini) - Esercitazione 1 (06/10/2011) - equazioni, disequazioni e trigonometria (pdf, it, 215 KB, 07/01/12)
- Tutoraggio (dott. Boscaini) - Esercitazione 2 (13/10/2011) - numeri complessi (pdf, it, 219 KB, 07/01/12)
- Tutoraggio (dott. Boscaini) - Esercitazione 3 (20/10/2011) - grafici di funzioni elementari; domini di funzioni (pdf, it, 379 KB, 07/01/12)
- Tutoraggio (dott. Boscaini) - Esercitazione 4 (27/10/2011) - limiti di successioni (pdf, it, 178 KB, 07/01/12)
- Tutoraggio (dott. Boscaini) - Esercitazione 5 (10/11/2011) - limiti di successioni e funzioni (pdf, it, 196 KB, 07/01/12)
- Tutoraggio (dott. ssa Saoncella) - Esercitazione 6 (16/11/2011) - continuità e derivabilità di funzioni (pdf, it, 173 KB, 07/01/12)
- Tutoraggio (dott. ssa Saoncella) - Esercitazione 7 (20/12/2011) - integrazione di funzioni razionali e integrazione per parti (pdf, it, 215 KB, 07/01/12)
Tipologia di Attività formativa D e F
Insegnamenti non ancora inseriti
Prospettive
Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio
Per la comunità studentesca
Se sei già iscritta/o a un corso di studio, puoi consultare tutti gli avvisi relativi al tuo corso di studi nella tua area riservata MyUnivr.
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Prova Finale
Per essere ammessi alla prova finale occorre avere conseguito tutti i crediti nelle attività formative previste dal piano degli studi. Alla prova finale (esame di laurea) sono riservati 6 CFU. La Laurea in Informatica viene conseguita dalla/o studentessa/studente superando con esito positivo l'esame di laurea e completando in questo modo i 180 CFU stabiliti dal piano di studi. L'esame di laurea consiste in un colloquio che può essere basato su al più due delle seguenti opzioni: - breve elaborato scritto, anche in lingua inglese, su argomento assegnato; - esame orale, anche in lingua inglese, su argomento assegnato; - esame scritto, anche in lingua inglese, su argomento assegnato. La forma dell'esame viene concordata tra lo studente e il docente referente (relatore) il quale è membro della commissione d'esame. La valutazione dell'esame è basata sul livello di approfondimento dimostrato dallo studente, sulla chiarezza espositiva, e sulla capacità dello studente di inquadrare l'argomento assegnato in un contesto più ampio.
Svolgimento della prova finale.
La/lo studentessa/studente potrà avvalersi del supporto dei docenti del Dipartimento di Informatica per la scelta e l'approfondimento richiesto. È obbligo dei docenti fornire assistenza nell'ambito delle proprie attività di tutorato e ricevimento alle/agli studentesse/studenti per quanto riguarda l'approfondimento richiesto. Il punteggio finale di Laurea è stabilito da una apposita commissione di Laurea secondo le modalità indicate nel Regolamento di Ateneo, che esprime un giudizio finale in centodecimi con eventuale lode. Il punteggio minimo per il superamento dell'esame finale è di 66/110. II voto di ammissione è determinato rapportando la media pesata sui CFU degli esami di profitto a 110 e successivamente arrotondando il risultato all'intero più vicino. A parità di distanza, si arrotonda all'intero superiore. Per media degli esami di profitto si intende la media ponderata sui crediti. E' previsto un incremento al massimo di 8/110 rispetto al voto di ammissione, di cui 4 punti riservati alla valutazione dell'esame di laurea e 4 punti riservati alla valutazione del curriculum della/o studentessa/studente. La valutazione del curriculum avviene attraverso un calcolo che tiene conto positivamente delle lodi conseguite e degli eventuali periodi di Erasmus, mentre tiene conto negativamente degli eventuali anni fuori corso: se in corso: 3,5 + 0,2 * numero lodi; se fuori corso: 3,5 – 0,5* numero anni fuori corso + 0,1 * numero lodi; 1 punto ogni 3 mesi di Erasmus effettuato. L'attribuzione della lode, nel caso di un incremento che porti ad una votazione che raggiunga o superi 110/110, è a discrezione della commissione di Laurea nonché attribuita se il parere dei membri della commissione è unanime. Il relatore dell'esame di laurea potrà essere un qualunque docente strutturato dell'Ateneo che soddisfa almeno uno dei seguenti requisiti: componente del Collegio Didattico del corso di laurea, oppure componente del Dipartimento di Informatica, oppure che insegna in un SSD presente nel piano del corso di laurea.
Elenco delle proposte di tesi e stage
Proposte di tesi | Area di ricerca |
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Analisi e percezione dei segnali biometrici per l'interazione con robot | AI, Robotics & Automatic Control - AI, Robotics & Automatic Control |
Integrazione del simulatore del robot Nao con Oculus Rift | AI, Robotics & Automatic Control - AI, Robotics & Automatic Control |
Domain Adaptation | Computer Science and Informatics: Informatics and information systems, computer science, scientific computing, intelligent systems - Computer graphics, computer vision, multi media, computer games |
Domain Adaptation | Computer Science and Informatics: Informatics and information systems, computer science, scientific computing, intelligent systems - Machine learning, statistical data processing and applications using signal processing (e.g. speech, image, video) |
Tesi in ragionamento automatico | Computing Methodologies - ARTIFICIAL INTELLIGENCE |
Domain Adaptation | Computing Methodologies - IMAGE PROCESSING AND COMPUTER VISION |
Domain Adaptation | Computing methodologies - Machine learning |
Dati geografici | Information Systems - INFORMATION SYSTEMS APPLICATIONS |
Analisi e percezione dei segnali biometrici per l'interazione con robot | Robotics - Robotics |
Integrazione del simulatore del robot Nao con Oculus Rift | Robotics - Robotics |
Tesi in ragionamento automatico | Theory of computation - Logic |
Tesi in ragionamento automatico | Theory of computation - Semantics and reasoning |
Proposte di tesi/collaborazione/stage in Intelligenza Artificiale Applicata | Argomenti vari |
Proposte di Tesi/Stage/Progetto nell'ambito dell'analisi dei dati | Argomenti vari |
Modalità di frequenza
Come riportato nel Regolamento Didattico, la frequenza al corso di studio non è obbligatoria.