Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea in Informatica - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Analisi matematica I
Architettura degli elaboratori
2° Anno Attivato nell'A.A. 2024/2025
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Analisi matematica II
3° Anno Attivato nell'A.A. 2025/2026
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Un insegnamento a scelta| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Analisi matematica I
Architettura degli elaboratori
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Analisi matematica II
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Un insegnamento a scelta| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Analisi matematica II [Matricole dispari] (2024/2025)
Codice insegnamento
4S00031
Docente
Crediti
6
Offerto anche nei corsi:
- Analisi matematica [Matricole dispari] - ANALISI II del corso Laurea in Informatica [L-31]
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Periodo
II semestre dal 3 mar 2025 al 13 giu 2025.
Corsi Singoli
Autorizzato
Obiettivi di apprendimento
Il corso si propone di fornire le conoscenze fondamentali del calcolo differenziale e integrale in più variabili, generalizzando e approfondendo le nozioni apprese nel corso di Analisi Matematica I e utilizzando all'occorrenza le nozioni apprese negli altri corsi frequentati al primo anno. Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di: - avere conoscenze e capacità di comprensione di tecniche e nozioni avanzate dell'analisi matematica e capacità di utilizzarle per la soluzione di problemi; - avere capacità di applicare le conoscenze acquisite e capacità di comprensione nei successivi 2 corsi per i quali tali nozioni risultano essere propedeutiche anche in contesti non propriamente matematici; - - saper scegliere quale strumento matematico o risultato teorico possano essere utili nella soluzione di un dato problema; - saper utilizzare in maniera appropriata il linguaggio e il formalismo dell'analisi matematica; - saper sviluppare le competenze necessarie per ampliare le conoscenze in ambito matematico, informatico o scientifico in genere, servendosi delle nozioni apprese.
Prerequisiti e nozioni di base
Nozioni base dei corsi di Analisi I e Algebra Lineare.
Programma
Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie:
- modelli differenziali;
- equazioni a variabili separabili;
- equazioni lineari del primo ordine, omogenee e non omogenee: struttura dell'insieme delle soluzioni;
- equazioni lineari del secondo ordine, omogenee e non omogenee: struttura dell'insieme delle soluzioni.
Calcolo infinitesimale, differenziale ed integrale per funzioni a valori vettoriali:
- funzioni a valori vettoriali;
- limite per funzioni a valori vettoriali;
- derivate di funzioni a valori vettoriali;
- curve regolari e lunghezza di un arco di curva, parametro arco;
- integrali curvilinei di prima specie.
Calcolo infinitesimale per funzioni reali di più variabili:
- grafico, linee di livello e domini;
- limiti e continuità;
- analisi delle forme di indeterminazione;
Calcolo differenziale per funzioni reali in più variabili:
- derivate direzionali e differenziale di funzioni in più variabili, differenziale totale, gradiente di funzioni scalari;
- derivate di ordine superiore, matrice Hessiana, teorema di Schwarz, sviluppo di Taylor;
Ottimizzazione:
- condizioni necessarie del primo ordine;
- condizioni sufficienti del secondo ordine: studio della matrice Hessiana per la determinazione di massimi e minimi liberi relativi;
- Ottimizzazione vincolata, moltiplicatori di Lagrange;
- funzione implicita, teorema di Dini, teorema della funzione inversa.
Calcolo integrale in più variabili:
- integrali multipli per funzioni continue;
- formula del cambiamento di variabili negli integrali doppi e tripli.
Campi vettoriali:
- campi vettoriali (conservativi e solenoidali);
- rotore e divergenza;
- integrali curvilinei di seconda specie;
- formula di Gauss-Green;
- teorema della divergenza;
- teorema del rotore.
Modalità didattiche
Lezioni frontali, esercitazioni in aula.
Materiale multimediale disponibile sulle pagine e-learning del corso.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame finale consiste in una prova scritta comprendente una serie di esercizi da risolvere relativi al programma svolto (indicazioni specifiche saranno comunicate durante il corso).
La prova finale potrà essere sostituita da due prove in itinere, la seconda coincidente con il primo appello utile. È previsto un quiz di sbarramento.
Criteri di valutazione
L'esame ha lo scopo di verificare la capacità di risolvere problemi sul programma del corso, il possesso di un'adeguata capacità di analisi, sintesi ed astrazione, a partire da richieste formulate in linguaggio naturale o in linguaggio specifico.
Lingua dell'esame
Italiano
