Training and Research

Advances in Numerical Analysis and Mathematical Modelling: Multi-agent interaction models, from control to learning across scales  (2025/2026)

Academic staff

Giacomo Albi, Mauro Bonafini

Referent

Giacomo Albi

Credits

7.5

Language

Inglese

Class attendance

Free Choice

Location

Trento e Verona

MoodleMoodle Seminars 0

Learning objectives

Overview of advanced research topics on Numerical Analysis and Mathematical Modelling

Prerequisites and basic notions

basic knowledge of a master's degree course in Mathematics

Program

See the PhD course manifesto

Bibliography

Vai alla bibliografia
Visualizza la bibliografia con Leganto, strumento che il Sistema Bibliotecario mette a disposizione per recuperare i testi in programma d'esame in modo semplice e innovativo.

Didactic methods

lectures, workshops and project development

Learning assessment procedures

Project on specific topics with final presentation

Students with disabilities or specific learning disorders (SLD), who intend to request the adaptation of the exam, must follow the instructions given HERE

Assessment

Assessment based on participation and demonstrated understanding of course topics.

Criteria for the composition of the final grade

Approved/not approved

Scheduled Lessons

When Classroom Teacher topics
Friday 13 March 2026
14:00 - 17:00
Duration: 3:00 AM 		Ca' Vignal 2 - Riunioni (II piano) [15 - 2] Giacomo Albi Introduction to the course. Control of multi-agent systems. Examples
Friday 20 March 2026
13:30 - 16:30
Duration: 3:00 AM 		Aula virtuale - Lezione online Giacomo Albi Feedback and optimal control of multi-agent systems. Example in matlab.
Monday 23 March 2026
15:30 - 18:30
Duration: 3:00 AM 		Ca' Vignal 2 - Riunioni (II piano) [15 - 2] Giacomo Albi Numerical methods for optimal control. Mean-field approximation, and mean-fild optimal control. Examples.
Monday 30 March 2026
15:30 - 18:30
Duration: 3:00 AM 		Ca' Vignal 2 - Riunioni (II piano) [15 - 2] Giacomo Albi Optimal control of mean-field equations. Kinetic equations. Constrained DSMC methods. Examples
Thursday 23 April 2026
15:30 - 18:30
Duration: 3:00 AM 		Ca' Vignal 2 - Riunioni (II piano) [15 - 2] Mauro Bonafini Richiami di teoria della misura e di analisi funzionale. Distanze tra misure: confronto e limitazioni. Il problema del trasporto ottimo di Monge: definizione, esempi, limitazioni.
Friday 24 April 2026
15:30 - 18:30
Duration: 3:00 AM 		Ca' Vignal 2 - G [96 - terra] Mauro Bonafini Rilassamento del problema di Monge: il problema di Kantorovitch. Definizione di piano ammissibile, dimostrazione dell'esistenza del minimo. Il problema discreto tra misure empiriche. Dualità per il problema di Kantorovitch: idea e derivazione formale. Distanza di Wasserstein.
Thursday 30 April 2026
15:30 - 18:30
Duration: 3:00 AM 		Ca' Vignal 2 - Riunioni (II piano) [15 - 2] Mauro Bonafini Sistemi multi-agente, formulazione Newtoniana dell'interazione. Dimostrazione dell'esistenza per il problema discreto. Equazione limite per misure evolventi, esistenza per misure empiriche.
Thursday 07 May 2026
15:30 - 18:30
Duration: 3:00 AM 		Ca' Vignal 3 - 1.02 [02 - 1] Mauro Bonafini Esistenza di una soluzione a valori in misure mediante passaggio al limite lungo una successione di soluzioni empiriche. Discussione del problema inverso, apprendimento del kernel d'interazione e funzionali d'energia rilevanti.
Thursday 04 June 2026
14:00 - 17:00
Duration: 3:00 AM 		Ca' Vignal - Piramide - Verde [2 - 0] Giacomo Albi Optimal control, modelling and numerical schemes for interacting particle systems. Presentation of the research projects and discussion.
Thursday 04 June 2026
14:30 - 17:30
Duration: 3:00 AM 		Ca' Vignal - Piramide - Verde [2 - 0] Mauro Bonafini Presentazione e discussione elaborati finali