Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Calendario accademico

Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.

Calendario accademico

Calendario didattico

Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.

Anno accademico:
Definizione dei periodi di lezione
Periodo Dal Al
30-set-2002 29-nov-2002
13-gen-2003 14-mar-2003
7-apr-2003 13-giu-2003
Sessioni degli esami
Sessione Dal Al
Prima sessione 9-dic-2002 20-dic-2002
Seconda Sessione 24-mar-2003 4-apr-2003
Terza Sessione 23-giu-2003 4-lug-2003
Prima Sessione Straordinaria 7-lug-2003 18-lug-2003
Seconda Sessione Straordinaria 1-set-2003 12-set-2003
Terza Sessione Straordinaria 15-set-2003 26-set-2003
Vacanze
Periodo Dal Al
Vacanze pasquali 18-apr-2003 27-apr-2003

Calendario esami

Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria Corsi di Studio Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali

Calendario esami

Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami

Docenti

A B C D F G M P S V

Acquaviva Andrea

symbol email andrea.acquaviva@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7059

Bellin Gianluigi

symbol email gianluigi.bellin@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7969

Bonacina Maria Paola

symbol email mariapaola.bonacina@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7046

Combi Carlo

symbol email carlo.combi@univr.it symbol phone-number +390458027985

Cristani Matteo

symbol email matteo.cristani@univr.it symbol phone-number 045 802 7983

Di Pierro Alessandra

symbol email alessandra.dipierro@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7971

Fummi Franco

symbol email franco.fummi@univr.it symbol phone-number 045 802 7994

Giacobazzi Roberto

symbol email roberto.giacobazzi@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7995

Manca Vincenzo

symbol email vincenzo.manca@univr.it symbol phone-number 045 802 7981

Masini Andrea

symbol email andrea.masini@univr.it symbol phone-number 045 802 7922

Mastroeni Isabella

symbol email isabella.mastroeni@univr.it symbol phone-number +390458027089

Merro Massimo

symbol email massimo.merro@univr.it symbol phone-number 045 802 7992

Monti Francesca

symbol email francesca.monti@univr.it symbol phone-number 045 802 7910

Morato Laura Maria

symbol email laura.morato@univr.it symbol phone-number 045 802 7904

Posenato Roberto

symbol email roberto.posenato@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7967

Pravadelli Graziano

symbol email graziano.pravadelli@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7081

Segala Roberto

symbol email roberto.segala@univr.it symbol phone-number 045 802 7997

Solitro Ugo

symbol email ugo.solitro@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7977
Marco Squassina,  5 gennaio 2014

Squassina Marco

symbol email marco.squassina@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7913

Vigano' Luca

symbol email luca.vigano@univr.it

Villa Tiziano

symbol email tiziano.villa@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7034

Piano Didattico

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

1° Anno

InsegnamentiCreditiTAFSSD

2° Anno  Attivato nell'A.A. 2003/2004

InsegnamentiCreditiTAFSSD

3° Anno  Attivato nell'A.A. 2004/2005

InsegnamentiCreditiTAFSSD

4° Anno  Attivato nell'A.A. 2005/2006

InsegnamentiCreditiTAFSSD
3 insegnamenti affini (settori matematico e fisico) a scelta per un totale di 15 crediti

5° Anno  Attivato nell'A.A. 2006/2007

InsegnamentiCreditiTAFSSD
Laboratorio di informatica
10
E
-
Alte attività formative (tirocini, ecc...)
6
F
-
Prova finale
24
E
-
InsegnamentiCreditiTAFSSD
Attivato nell'A.A. 2003/2004
InsegnamentiCreditiTAFSSD
Attivato nell'A.A. 2004/2005
InsegnamentiCreditiTAFSSD
Attivato nell'A.A. 2005/2006
InsegnamentiCreditiTAFSSD
3 insegnamenti affini (settori matematico e fisico) a scelta per un totale di 15 crediti
Attivato nell'A.A. 2006/2007
InsegnamentiCreditiTAFSSD
Laboratorio di informatica
10
E
-
Alte attività formative (tirocini, ecc...)
6
F
-
Prova finale
24
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.




S Stage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Codice insegnamento

4S00061

Crediti

5

Offerto anche nei corsi:

  • Complessità del corso Laurea specialistica in Sistemi intelligenti e multimediali

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

INF/01 - INFORMATICA

Periodo

1° Q - 2° anno e successivi dal 3-ott-2005 al 2-dic-2005.

Sede

VERONA

Obiettivi formativi

Il corso è costituito da un'introduzione alla complessità strutturale, con particolare attenzione alla teoria del NP-completezza, e da un'introduzione alla analisi di complessità dei problemi rispetto alla loro approssimabilità computazionale.

Scopo di tale introduzione è fornire agli studenti gli strumenti necessari per comprendere e affrontare la difficoltà nel risolvere alcuni problemi comuni da un punto di vista computazionale.

Il corso viene svolto in 40 ore di lezione frontale.

Programma

Concetto di modello di calcolo, risorsa computazionale, algoritmo efficiente e problema trattabile.
Richiamo del concetto di ordine di grandezza: O, Ω e Θ. Richiamo dei concetti principali inerenti all'espressioni booleane.

Problemi computazionali: descrizione, istanze, codifica, relazione con i linguaggi. Esempi di problemi: RAGGIUNGIBILITÀ (PATH), MASSIMO FLUSSO (MAX FLOW) e SODDISFACIBILITÀ (SAT).

Modelli di calcolo
Macchina di Turing (MdT): definizione, funzionamento, concetto di configurazione, produzione e di computazione. Esempio di MdT. MdT e linguaggi: differenza tra accettare e decidere un linguaggio. Estensione della MdT: MdT a più nastri (k-MdT).

Complessità in tempo
La risorsa computazionale tempo. Classe di complessità TIME(). Teorema di relazione polinomiale tra le computazioni delle macchine k-MdT e MdT (idea della dimostrazione).
Introduzione al modello di calcolo "Macchina ad accesso casuale" (RAM = Random Access Machine): concetti di configurazione, programma e computazione. Macchina ad accesso casuale (RAM): tempo di computazione secondo il criterio di costo uniforme e costo logaritmico. Ipotesi necessarie per poter utilizzare il criterio del costo uniforme.
Esempio di programma RAM per calcolare il prodotto di due interi.
Teorema sul costo di simulazione di una MdT mediante un programma RAM (idea della dimostrazione).
Teorema sul costo di simulazione di un programma RAM mediante una MdT (solo enunciato).
Tesi del calcolo sequenziale e sue conseguenze.
Teorema dell'accelerazione lineare (linear speed-up) e sue conseguenze.
La classe di complessità P.
Esempio di problemi della classe P: PATH, MAX FLOW, con analisi dei possibili algoritmi di risoluzione per MAX FLOW, ACCOPPIAMENTO PERFETTO (PERFECT MATCHING).

Estensione della MdT: MdT non deterministica (NMdT).
La risorsa tempo nelle NMdT a k-nastri. Classe di complessità NTIME().
Esempio di algoritmo non deterministico computabile da una NMdT: algoritmo per SODDISFACIBILITÀ (SAT).
Relazione tra NMdT e MdT.
La classe di complessità NP.
Relazione tra NP e P. Esempio di problema in NP: problema del COMMESSO VIAGGIATORE (TSP).
Caratterizzazione alternativa della classe NP: verificatori polinomiali.
La classe di complessità EXP.

Complessità in spazio
Concetto di complessità spaziale. Macchina di Turing con input e output. Classi di complessità SPACE() e NSPACE().
Teorema di compressione (solo enunciato, dimostrazione per esercizio).
Classi di complessità L e NL.
Esempi di problemi: PALINDROME ∈ L e PATH ∈ NL.

Teoremi di relazione tra spazio e tempo di computazione per una MdT con I/O.
Relazioni tra classi di complessità
Concetto di funzione propria ed esempi di funzioni.
Il teorema del gap di Borodin (solo enunciato).

Il metodo di raggiungibilità. Teorema di inclusione tra classi in tempo e in spazio: NTIME(f(n)) ⊆ SPACE(f(n)), NSPACE(f(n)) ⊆ TIME(k(log n+f(n))).
Concetto di Macchina di Turing Universale.
L'insieme Hf.
Lemma 1 per il teorema di gerarchia temporale. Lemma 2 per il teorema di gerarchia temporale.
Teorema di gerarchia in tempo: versione lasca e versione stretta. Corollario P ⊂ EXP.
Teorema di gerarchia spaziale (solo enunciato). Corollario L ⊂ PSPACE.
Teorema di Savitch. Corollario SPACE(f(n))=SPACE(f(n) al quadrato). Corollario PSPACE=NPSPACE.

Riduzioni e completezza
Concetto di riduzione e di riduzione logaritmica in spazio.
Esempio di riduzione: HAMILTON PATH ≤log SAT, PATH ≤log CIRCUIT VALUE, CIRCUIT SAT ≤log SAT.
Esempio di riduzione per generalizzazione.
Proprietà delle riduzioni: transitiva e riflessiva.
Concetto di completezza di un linguaggio.
Concetto di chiusura rispetto alla riduzione. Chiusura delle classi L, NL, P, NP, PSPACE e EXP.
Concetto di tabella di computazione.
Dimostrazione che CIRCUIT VALUE è P-completo.
Dimostrazione alternativa del teorema di Cook: CIRCUIT SAT è NP-completo.
Esempi di problemi NP-completo e loro riduzioni: SAT e sue varianti (3SAT, 3SAT con vincoli). Il caso 2SAT.
Concetto di gadget e dimostrazione della completezza del problema dell'INSIEME DI INDIPENDENZA (INDEPENDENT SET).
Problemi collegati: CRICCA (CLIQUE) e RICOPRIMENTO DI VERTICI (VERTEX COVER). Cenni sulla completezza dei problemi: MASSIMO TAGLIO, K-COLORABILITÀ, CIRCUITO HAMILTONIANO, COMMESSO VIAGGIATORE, ACCOPPIAMENTO TRIDIMENSIONALE, MIN SET COVER, SET PACKING.

Cenni sulla completezza della PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA, ZAINO e RIEMPIMENTO DEI CESTINI (BIN PACKING). Concetto di algoritmo pseudo polinomiale. Problemi fortemente NP-completi.

Algoritmi di approssimazione e classi di complessità approssimate.

Concetto di soluzione approssimata e di algoritmo approssimante. Esempi. Concetto di classificazione dei problemi in base alla loro approssimabilità computazionale. Principali classi di approssimazione computazionale: FPTAS, PTAS, APX, NPO. Esempi di problemi approssimabili e non approssimabili.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Christos H. Papadimitriou Computational complexity Addison Wesley 1994 0201530821 Teso di riferimento principale
A. Bernasconi B. Codenotti Introduzione alla complessità computazionale Springer 1998 8847000203 Teso di riferimento secondario, per ulteriore consultazione. In italiano.

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta e una orale.

Nella prova scritta il candidato dovrà risolvere degli esercizi in ordine crescente di difficoltà. Gli esercizi hanno lo scopo di verificare la preparazione dello studente sui concetti fondamentali e la loro applicazione. Non viene MAI richiesto di conoscere a memoria dettagli di dimostrazioni, ma di conoscere i teoremi, la loro dimostrazione nei punti fondamentali e di saperli applicare. Solitamente gli esercizi sono quattro a difficoltà crescente. I primi due esercizi valgono al massimo 7 punti ciascuno mentre gli ultimi due 8. La prova è superata se per ciascuno dei primi due esercizi si ottengono almeno 4 punti E si raggiunge il punteggio finale di 18. La prova ha una durata di un'ora e mezza.

Chi supera la prova scritta può sostenere la prova orale o chiedere la 'conferma' del voto. In caso di conferma del voto scritto, il voto finale non potrà mai essere superiore a 24: votoFinale = (votoScritto > 24) ? 24 : votoScritto;

La prova orale consiste in un colloquio dove viene richiesto di 'ragionare' su almeno due argomenti (a scelta del docente) del programma del corso. Il colloquio ha lo scopo di verificare la capacità dello studente di presentare gli argomenti e i principali risultati. Per quanto riguarda le dimostrazioni dei teoremi, lo studente è tenuto a conoscere le dimostrazioni principali fatte durante il corso (segnalate dal docente e sul programma).

Una raccolta dei temi d'esame è disponibile all'indirizzo http://profs.sci.univr.it/~posenato/courses/complessita/temiEsame.

Le/gli studentesse/studenti con disabilità o disturbi specifici di apprendimento (DSA), che intendano richiedere l'adattamento della prova d'esame, devono seguire le indicazioni riportate QUI

Tipologia di Attività formativa D e F

Anno accademico:

Insegnamenti non ancora inseriti

Prospettive


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