Codice insegnamento

4S00121

Docenti

Catia Scricciolo, Veronica Cicogna

Coordinatore

Catia Scricciolo

Crediti

9

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

SECS-S/01 - STATISTICA

Periodo

Primo semestre (lauree) dal 19-set-2022 al 13-gen-2023.

Orario Lezioni Moodle Seminari 0

Obiettivi di apprendimento

L’insegnamento si propone di fornire le tecniche di base della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell'inferenza statistica a studenti di corsi di laurea in discipline economico-aziendali. Nel loro insieme, tali tecniche forniscono la necessaria strumentazione per l'analisi quantitativa in processi conoscitivi legati all'osservazione di fenomeni collettivi. Da un punto di vista applicativo, tali tecniche sono indispensabili a fini descrittivi, interpretativi e decisionali per la gestione delle informazioni statistiche, nonché per la conduzione d'indagini statistiche inerenti fenomeni economici e sociali. Oltre a fornire il necessario apparato statistico-matematico, l’insegnamento si prefigge l’obiettivo di fornire strumenti concettuali per una valutazione critica delle metodologie prese in considerazione. Al termine delle lezioni, lo studente dovrà essere in grado di utilizzare gli strumenti appresi per condurre analisi statistiche relative a fenomeni economici e sociali.

Prerequisiti e nozioni di base

Si danno per acquisite le conoscenze di matematica fornite negli insegnamenti di base, in particolare le nozioni di limite, derivata ed integrale.

Programma

a) STATISTICA DESCRITTIVA
• Concetti introduttivi; fenomeni collettivi, popolazione e campione; raccolta, spoglio e classificazione dei dati;
caratteri qualitativi e quantitativi; fonti statistiche.
• Tipi di dati statistici; distribuzioni statistiche: semplici, doppie, multiple, unitarie, di frequenza; rappresentazioni
grafiche; istogramma.
• Frequenze cumulate e retrocumulate; funzione di ripartizione a gradini per distribuzioni di frequenza; funzione di
ripartizione continua per dati in classi d'intervallo.
• Indici di localizzazione; la media aritmetica; la media armonica; la media geometrica; le medie di potenze; la
mediana; la mediana come centro di ordine 1; quartili, decili, percentili e quantili; la moda.
• La variabilità e gli indici di variabilità; il campo di variazione; la differenza interquartile; lo scarto quadratico medio e
la varianza; varianza di una trasformazione lineare e di un miscuglio; l'operazione di standardizzazione; gli indici
relativi di variabilità: il coefficiente di variazione.
• I momenti dall’origine e i momenti centrali; l’asimmetria e gli indici di asimmetria; la curtosi e le misure di curtosi.
• Distribuzioni doppie e multiple, unitarie e di frequenza; media aritmetica della somma di più variabili; media aritmetica del prodotto di due variabili; covarianza; varianza della somma di più variabili; distribuzioni condizionate; indipendenza; indice di dipendenza chi-quadrato; paradosso di Simpson (cenni).
• Interpolazione statistica; il metodo dei minimi quadrati; la retta dei minimi quadrati; il coefficiente di correlazione
lineare; la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz; il coefficiente di determinazione R^2; devianza totale, spiegata e
residua.
b) PROBABILITA'
• Esperimenti aleatori; spazio campionario; eventi aleatori ed operazioni sugli eventi; elementi di calcolo
combinatorio.
• Spazi di probabilità; definizione assiomatica della probabilità; diverse interpretazioni della probabilità. Probabilità
condizionata; legge del prodotto; indipendenza stocastica tra eventi; legge delle probabilità totali; teorema di Bayes.
• Variabili aleatorie; funzione di ripartizione; variabili aleatorie discrete e continue; trasformate di variabili aleatorie;
valore atteso e varianza; disuguaglianza di Markov e disuguaglianza di Tchebycheff. Particolari distribuzioni discrete:
uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson, geometrica. Particolari distribuzioni continue: uniforme, normale,
esponenziale negativa.
• Variabili aleatorie doppie discrete; distribuzione di probabilità congiunta; distribuzioni di probabilità marginali e
condizionate; indipendenza tra variabili aleatorie; covarianza; coefficiente di correlazione lineare di Bravais.
• Combinazioni lineari di variabili aleatorie; media campionaria di variabili aleatorie indipendenti; somma di variabili
aleatorie normali indipendenti.
• Legge (debole) dei grandi numeri; legge dei grandi numeri di Bernoulli per frequenze relative. Teorema del limite
centrale.
c) STATISTICA INFERENZIALE
• Campione; media campionaria; frequenza relativa campionaria; varianza campionaria; distribuzioni Chi-quadrato,
t di Student, F di Snedecor.
• Stima puntuale; correttezza, efficienza e consistenza degli stimatori; stima di una media, di una proporzione, di una
varianza.
• Stima mediante intervalli; intervalli di confidenza per una media, una proporzione (grandi campioni), una varianza.
• Verifica d'ipotesi; test ad una e a due code per una media e per una proporzione (grandi campioni), una varianza;
confronto tra due proporzioni (grandi campioni); confronto tra due medie; confronto tra due varianze.
Testi di approfondimento
- A. AZZALINI (2001) Inferenza statistica: una presentazione basata sul concetto di verosimiglianza, Seconda edizione.
Springer Verlag Italia.
- E. BATTISTINI (2004) Probabilità e statistica: un approccio interattivo con Excel. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003) Statistica descrittiva, Collana Schaum's, numero 109. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003) Calcolo delle probabilita', Collana Schaum's, numero 110. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003) Statistica inferenziale, Collana Schaum's, numero 111. McGraw-Hill, Milano.
- F. P. BORAZZO, P. PERCHINUNNO (2007) Analisi statistiche con Excel. Pearson, Education.
- D. GIULIANI, M. M. DICKSON (2015) Analisi statistica con Excel. Maggioli Editore.
- P. KLIBANOFF, A. SANDRONI, B. MODELLE, B. SARANITI (2010) Statistica per manager, Prima edizione, Egea.
- D. M. LEVINE, D. F. STEPHAN, K. A. SZABAT (2014) Statistics for Managers Using Microsoft Excel, Seventh Edition,
Global Edition. Pearson.
- M. R. MIDDLETON (2004) Analisi statistica con Excel. Apogeo.
- D. PICCOLO (1998) Statistica, Seconda edizione 2000. Il Mulino, Bologna.
- D. PICCOLO (2010) Statistica per le decisioni, Nuova edizione. Il Mulino, Bologna.
Modalità didattiche dell’insegnamento
Il corso prevede 84 ore di didattica frontale, di cui 48 ore di lezioni (pari a 6 CFU) e 36 ore di esercitazioni (pari a 3 CFU).
Guida allo studio
Un syllabus dettagliato sarà reso disponibile alla fine del corso sulla piattaforma e-learning dell’insegnamento.
Conoscenze preliminari
Si danno per acquisite le conoscenze di matematica fornite negli insegnamenti di base, in particolare le nozioni di limite, derivata ed integrale.
Esercitazioni
Costituiscono parte integrante del corso le esercitazioni, indispensabili per un'adeguata comprensione degli argomenti trattati.
Attività di tutorato
Durante il corso e in corrispondenza dei diversi appelli sono previste delle ore opzionali di attività di tutorato esterne al monte ore dell’insegnamento e dedicate allo svolgimento di esercizi. Informazioni più dettagliate a riguardo saranno rese disponibili a tempo debito.

Bibliografia

Modalità didattiche

Il corso prevede 84 ore di didattica frontale, di cui 48 ore di lezioni (pari a 6 CFU) e 36 ore di esercitazioni (pari a 3 CFU).

Modalità di verifica dell'apprendimento

L’esame può essere sostenuto mediante due prove scritte parziali o una sola prova scritta generale.
Modalità d'iscrizione agli esami:
Lo studente è tenuto ad effettuare l'iscrizione sia per le prove scritte parziali che per la prova scritta generale. Gli studenti non regolarmente iscritti non saranno ammessi a sostenere l’esame (parziale o generale).
Contenuto e modalità di valutazione delle prove scritte parziali:
La prima prova scritta parziale verte sulla parte di programma svolta fino alla sospensione delle lezioni a fine ottobre, tipicamente sulla Statistica Descrittiva e su parte della Probabilità (cf. programma del corso). La seconda prova scritta parziale verte sulla restante parte del programma. Gli argomenti del programma su cui verteranno le singole prove parziali verranno definiti in modo dettagliato a tempo debito mediante avviso sulla piattaforma e-learning dell’insegnamento. Lo studente può sostenere la seconda prova scritta parziale in UNO SOLO dei due appelli, a sua scelta, della sessione invernale. In caso di
- ritiro dello studente dalla seconda prova scritta parziale
- non superamento della seconda prova scritta parziale
- non superamento dell'esame a causa di voto finale minore a 18/30 (cf. modalità di valutazione delle prove scritte parziali)
l'esame potrà essere successivamente sostenuto SOLO mediante prova scritta generale.
La sola iscrizione (senza partecipazione) al primo appello della sessione invernale non pregiudica la possibilità per lo studente che abbia superato la prima prova scritta parziale di sostenere la seconda prova scritta parziale nel secondo appello della sessione invernale.

Criteri di valutazione

Entrambe le prove scritte parziali prevedono esercizi e domande di teoria. Ogni prova scritta parziale si considera superata se il punteggio conseguito è maggiore o uguale a 15/30. Se entrambe le prove scritte parziali sono superate, il voto finale dell'esame risulta dalla media dei voti conseguiti nelle singole prove scritte parziali ciascuna delle quali ha peso pari ad 1/2. L’esame è superato se il punteggio complessivo conseguito è maggiore o eguale a 18/30. Se il punteggio complessivo conseguito è maggiore o eguale a 15 e minore di 18, lo studente può sostenere una prova orale integrativa. È prevista la possibilità di sostenere una prova orale facoltativa per chi abbia conseguito un punteggio maggiore o eguale a 18/30. Data e ora della prova orale saranno tempestivamente comunicate dopo la prova scritta. Gli studenti che sostengono le prove scritte parziali apprendono il voto tramite i canali istituzionali. Informazioni più dettagliate in merito alla durata e alle modalità di svolgimento delle prove scritte parziali saranno rese disponibili a tempo debito tramite i canali istituzionali.
Contenuto e modalità di valutazione della prova scritta generale:
La prova scritta generale verte su tutti gli argomenti del programma e prevede esercizi e domande di teoria. L’esame si considera superato se il voto conseguito è maggiore o uguale a 18/30. Se il voto conseguito è maggiore o eguale a 15 e minore di 18, lo studente può sostenere una prova orale integrativa. È prevista la possibilità di sostenere una prova orale facoltativa per chi abbia conseguito un punteggio maggiore o eguale a 18/30. Data e ora della prova orale saranno tempestivamente comunicate dopo la prova scritta. Gli studenti che sostengono la prova scritta generale apprendono il voto tramite i canali istituzionali. Informazioni più dettagliate in merito alla durata e alle modalità di svolgimento saranno rese disponibili a tempo debito tramite i canali istituzionali.
Le modalità d’esame sono le medesime per tutti gli studenti, frequentanti e non frequentanti.

Criteri di composizione del voto finale

Voto della prova scritta eventualmente integrato mediante la prova orale facoltativa.

Lingua dell'esame

Italiano