Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea magistrale in Banca e finanza - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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2° Anno Attivato nell'A.A. 2014/2015
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Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Finanza matematica (2013/2014)
Codice insegnamento
4S001142
Docente
Coordinatore
Crediti
9
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Periodo
secondo semestre dal 17 feb 2014 al 30 mag 2014.
Sede
VERONA
Obiettivi formativi
Il corso costituisce una introduzione ai principali modelli teorici della finanza quantitativa ponendo particolare enfasi allo studio del principio di non arbitraggio attraverso l'introduzione di modelli a tempo discreto e continuo. Durante il corso sono previste esercitazioni in MATLAB sugli argomenti svolti.
Conoscenze preliminari
Pur non essendo prevista alcuna propedeuticità formale, per rendere proficuo l'apprendimento, si consiglia di aver già superato l'esame di Modelli Stocastici per la Finanza del primo semestre.
Programma
Prima parte: Il principio di non arbitraggio e la valutazione di titoli derivati in tempo discreto
Mercato uniperiodale. Titoli elementari secondo Arrow e Debreu. Portafogli di titoli. Titoli replicabili. Mercati completi e incompleti. Equilibrio del mercato e arbitraggio del I e del II tipo. Principio di non arbitraggio e legge del prezzo unico. Teorema Fondamentale della Finanza (TFF). Probabilità neutrale al rischio. Prezzo di non arbitraggio di un titolo. Titoli derivati: definizione e caratteristiche. Portafogli autofinanzianti. Mercato multiperiodale: modello degli alberi binomiali di Cox Ross e Rubinstein (CRR). Processi di martingala discreti. Valutazione neutrale al rischio e replica di opzioni put e call.
Seconda Parte: Il principio di non arbitraggio e la valutazione di titoli derivati in tempo continuo
Un modello di mercato in tempo continuo: il moto Browniano geometrico. Strumenti di calcolo stocastico: equazioni differenziali stocastiche. Formula di Black e Scholes (B&S) e sua derivazione. Valutazione di opzioni call e put attraverso la soluzione dell’equazione alle derivate parziali di B&S. Processi di martingala continui. Misura martingala equivalente. Teorema di Feynman-Kac. Formula di B&S come valore atteso attualizzato usando la probabilità neutrale al rischio. Teorema di Girsanov. Replica di opzioni put e call. Delta hedging.
Libri di Testo
Materiale didattico è disponibile on line accedendo dalla pagina e-learning del corso.
Si rinvia inoltre ai seguenti volumi
per la prima parte:
S. Pliska: Introduction to Mathematical Finance. Blackwell, 1997.
per la seconda parte:
J. Hull: Opzioni, futures e altri derivati. Pearson Education Italia, Prentice Hall, Milano, 2009.
Modalità di svolgimento delle lezioni
Le lezioni, per un totale di 54 ore, si tengono in un'aula dotata di elaboratori e software dedicato. Le lezioni frontali si sviluppano, quindi, anche con applicazioni e simulazioni.
Modalità d'esame
Entro il periodo di sospensione delle lezioni previsto per il mese di aprile gli studenti in gruppi di massimo 4 unità dovranno produrre un elaborato scritto, project work, sulla parte di programma svolta con l’ausilio di MATLAB. La consegna con esito positivo del project work sarà presa in considerazione in sede di esame.
L’esame consiste in una prova scritta di due ore con esercizi su tutto il programma seguita da una prova orale. Durante la prova scritta si potrà usare solamente una calcolatrice e non sarà consentito utilizzare nessun altro materiale (libri, appunti, …). Saranno ammessi a sostenere la prova orale soltanto gli studenti che avranno riportato un voto maggiore o uguale a 16/30 nella prova scritta.
