Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Calendario accademico
Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.
Calendario didattico
Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| I semestre | 1-ott-2013 | 31-gen-2014 |
| II semestre | 3-mar-2014 | 13-giu-2014 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione straordinaria | 3-feb-2014 | 28-feb-2014 |
| Sessione estiva | 16-giu-2014 | 31-lug-2014 |
| Sessione autunnale | 1-set-2014 | 30-set-2014 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione autunnale | 15-ott-2013 | 15-ott-2013 |
| Sessione straordinaria | 9-dic-2013 | 9-dic-2013 |
| Sessione invernale | 18-mar-2014 | 18-mar-2014 |
| Sessione estiva | 21-lug-2014 | 21-lug-2014 |
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| Vacanze Natalizie | 22-dic-2013 | 6-gen-2014 |
| Vacanze di Pasqua | 17-apr-2014 | 22-apr-2014 |
| Festa del S. Patrono S. Zeno | 21-mag-2014 | 21-mag-2014 |
| Vacanze Estive | 11-ago-2014 | 15-ago-2014 |
Calendario esami
Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria Corsi di Studio Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali
Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami
Docenti
Squassina Marco
marco.squassina@univr.it +39 045 802 7913
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
2° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
3° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Sistemi stocastici (2013/2014)
Codice insegnamento
4S00254
Crediti
6
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
L'insegnamento è organizzato come segue:
Catene di Markov in tempo discreto
Analisi di serie temporali
Esercitazioni
Obiettivi formativi
Modulo 1 ( Catene di Markov in tempo discreto)
------
Elementi di base della teoria delle catene di Markov in tempo discreto sia con stati finiti che numerabili con esempi di applicazioni.
Modulo 2 (Esercitazioni di Sistemi stocastici)
Calcolo e approssimazione di probabilità invarianti, algoritmo di Metropolis, simulazione di code e processi di rinnovo mediante il linguaggio Matlab
Modulo 3 Elementi di analisi di serie temporali :Nel corso viene fornito un impianto teorico per l’analisi di serie temporali a tempo discreto viste come uscita di sistemi tempo invarianti sia autonomi (alimentati da solo rumore bianco) che forzati. Inoltre si prevede l’applicazione di quanto visto in teoria mediante l’uso di un software di analisi dati.
Programma
Modulo 1
-------
Catene di Markov in tempo discreto a stati finiti
- definizioni, matrice di transizione, esempio della rovina del giocatore. - probabilità di transizione in m passi, equazione di Chapman-Kolmogorov, densità congiunte finite - enunciato th. di Kolmogorov, spazio canonico. - classificazione degli stati,irriducibilità, probabilità invariati, th. di Markov-Kakutani, catene regolari (criterio), probabilità limite e th. di Markov, catene reversibili, algoritmo di Metropolis e Simulated annealing. - simulazione di v.a. discrete, algoritmo ricorsivo per generare una CdM omogenea a stati finiti.
Catene di Markov in tempo discreto a stati numerabili
-misure invarianti, teorema di esistenza, positiva ricorrenza, prova del th. di Markov Kakutani per il caso di stati finiti. - definizioni equivalenti di transienza e ricorrenza, periodo, solidarietà, decomposizione canonica. - esempio delle misure invarianti per la passeggiata aleatoria illimitata - catene ergodiche e teorema limite. - teorema delle medie temporali.
Elementi della teoria delle martingale in tempo discreto
- filtrazione naturale associate ad un CdM om in tempo discreto, tempi di arresto. - attesa condizionata come v.a., attesa condizionata ad un sigma algebra generata da un v.a. reale o vettoriale - Prprietà di Markov forte - martingale, Optional Stopping Theorem, esempio della rovina del giocatore.
Modulo 2 Calcolo e approssimazione di probabilità invarianti, algoritmo di Metropolis, simulazione di code mediante il linguaggio Matlab
Modulo 3 Elementi di analisi di serie temporali: Scopi principali dell’analisi di serie temporali: modellazione, predizione e simulazione.
Principali componenti del problema di identificazione: conoscenze a priori, design dell’esperimento, criterio di bontà, modello, filtraggio e validazione.
Modelli: principali variabili e relative schemi. (AR, ARX, ARMA, output-error).
Criteri di bontà: minimi quadrati, massima verosimiglianza e maximum a posteriori.
FIltraggio: modelli lineari nei parametri, filtraggio in frequenza.
Matlab : scopi ed applicazioni.
Bibliografia
| Attività | Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Analisi di serie temporali | LJung | System Identification, Theory for the User (Edizione 2) | Prentice Hall PTR | 1999 |
Modalità d'esame
Modulo 1 Esame orale
Modulo 2 Discussione della risoluzione di esercizi assegnati.
Module 3 Esame scritto
Materiale Didattico
-
Elaborato 1 - appello del 5 febbraio
(it, 54 KB, 30/01/14)
-
Elaborato 2 - testo e linee guida per l'appello del 19 febbraio
(it, 75 KB, 13/02/14)
-
Elaborato 3 - testo e linee guida per l'appello del 25 luglio
(it, 701 KB, 18/06/14)
-
Errata Corrige I - Esercitazione IV
(it, 60 KB, 17/02/14)
-
Esercitazione 1 del 20-11: predizione e simulazione
(it, 1315 KB, 17/12/13)
-
Esercitazione 2 del 27-11: identificazione su errore di predizione
(it, 649 KB, 17/12/13)
-
Esercitazione 3 del 04-12: Identificazione ML e MAP
(it, 1292 KB, 17/12/13)
-
Esercitazione 4 del 11-12: Validazione Modelli
(it, 628 KB, 17/02/14)
-
Esercitazione 5 del 18-12: Simulazione d'esame
(it, 661 KB, 17/12/13)
Tipologia di Attività formativa D e F
Insegnamenti non ancora inseriti
Prospettive
Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio
Per la comunità studentesca
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Ulteriori servizi
I servizi e le attività di orientamento sono pensati per fornire alle future matricole gli strumenti e le informazioni che consentano loro di compiere una scelta consapevole del corso di studi universitario.
Prova Finale
1. La prova finale prevede la preparazione sotto la guida di un relatore di un elaborato scritto (tesi), che può consistere nella trattazione di un argomento teorico, o nella risoluzione di un problema specifico, o nella descrizione di un progetto di lavoro, o di un'esperienza fatta in un'azienda, in un laboratorio, in una scuola ecc. La tesi, preferibilmente redatta in TeX/LaTeX/AMSTeX e usando il pacchetto LaTeX Frontespizio, può essere inviata preliminarmente in formato elettronico ai membri della Commissione Valutazione Tesi e dovrà essere presentata, in duplice copia, al momento della discussione. La tesi potrà essere redatta anche in lingua inglese.
2. La discussione della tesi, che dovrà durare indicativamente tra i venti e i trenta minuti, avverrà davanti ad una Commissione Valutazione Tesi nominata dal Presidente del collegio Didattico di Matematica. ll Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione Valutazione Tesi è composta da almeno tre Docenti tra cui possibilmente il Relatore. Ogni Commissione Valutazione Tesi potrà valutare più studenti in funzione del contenuto del lavoro da essi presentato. La discussione della tesi viene effettuata durante i trenta giorni precedenti la data stabilita per la sessione di Laurea, ne viene data adeguata comunicazione ed è aperta al pubblico.
3. La Commissione Valutazione Tesi attribuisce ad ogni studente un punteggio della prova finale che va da zero a cinque. La valutazione della prova finale si articola in maniera tale da tenere conto delle conoscenze acquisite dallo studente durante il lavoro di tesi, del loro grado di comprensione, dell'autonomia di giudizio, delle capacità dimostrate dallo studente di applicare dette conoscenze e di comunicare efficacemente e compiutamente l'insieme degli esiti del lavoro ed i principali risultati ottenuti (si vedano la Tabella 1 per tesi di laurea triennale e la Tabella 2 per tesi di laurea magistrale, in calce al presente regolamento). Il Presidente della Commissione Valutazione Tesi invia una relazione, firmata da tutti i componenti della Commissione, al Presidente della Commissione di Esame Finale indicando per ogni studente il punteggio attribuito per l'esame finale ed un eventuale breve giudizio.
4. La Commissione di Esame Finale, unica per tutti gli studenti di quella sessione di Laurea, viene nominata dal Presidente del Collegio Didattico di Matematica. Il Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione di Esame Finale deve essere composta da un Presidente e almeno da altri quattro Commissari scelti tra i docenti dell'Ateneo.
5. La Commissione di Esame Finale determina per ogni studente il punteggio finale sommando la media, pesata rispetto ai relativi CFU, espressa in centodecimi, dei voti degli esami del piano di studi, escluse le attività in TAF F o in sovrannumero, con il punteggio della prova finale. Aggiunge inoltre il punteggio attribuito alla carriera dello studente, da zero a due (si veda la Tabella 3, in calce al presente regolamento). Il voto finale, espresso in centodecimi, si ottiene arrotondando all'intero più vicino (all'intero superiore, in caso di equidistanza) il punteggio ottenuto, senza eccedere 110 centodecimi e assegnando la lode solo con l'unanimità della Commissione di Esame Finale al candidato che abbia raggiunto i 110 centodecimi dopo l'arrotondamento.
6. La Commissione di Esame Finale procede alla proclamazione dei nuovi Laureati in Matematica Applicata o Laureati magistrali in Mathematics con una cerimonia pubblica ed ufficiale.
Allegati
| Titolo | Info File |
|---|---|
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1. Come scrivere una tesi
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31 KB, 29/07/21 |
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2. How to write a thesis
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31 KB, 29/07/21 |
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4. Regolamento tesi (valido da luglio 2020)
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259 KB, 29/07/21 |
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5. Regolamento tesi (valido da luglio 2022)
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171 KB, 17/02/22 |
Elenco delle proposte di tesi e stage
| Proposte di tesi | Area di ricerca |
|---|---|
| Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Analysis |
| Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Mathematics |
| Tesi assegnate a studenti di matematica | Argomenti vari |
| Stage | Area di ricerca |
|---|---|
| Proposte di stage per studenti di matematica | Argomenti vari |
Modalità di frequenza
Come riportato al punto 25 del Regolamento Didattico per l'A.A. 2021/2022, la frequenza è in generale non obbligatoria, con la sola eccezione di alcune attività laboratoriali. Per queste sarà chiaramente indicato nella scheda del corrispondente insegnamento l'ammontare di ore per cui è richiesta la frequenza obbligatoria.Per le modalità di erogazione della didattica, si rimanda alle informazioni in costante aggiornamento dell'Unità di Crisi.
