Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea magistrale in Banca e finanza - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
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2° Anno Attivato nell'A.A. 2015/2016
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Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Finanza matematica (2014/2015)
Codice insegnamento
4S001142
Docente
Coordinatore
Crediti
9
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Periodo
secondo semestre dal 19 feb 2015 al 29 mag 2015.
Obiettivi formativi
Il corso costituisce una introduzione ai principali modelli teorici della finanza quantitativa ponendo particolare enfasi allo studio del principio di non arbitraggio attraverso l'introduzione di modelli a tempo discreto e continuo. Durante il corso sono previste esercitazioni in MATLAB sugli argomenti svolti.
Conoscenze preliminari
Pur non essendo prevista alcuna propedeuticità formale, per rendere proficuo l'apprendimento, si consiglia di aver già superato l'esame di Modelli Stocastici per la Finanza del primo semestre.
Programma
Prima parte: Il principio di non arbitraggio e la valutazione di titoli derivati in tempo discreto
Mercato uniperiodale. Titoli elementari secondo Arrow e Debreu. Portafogli di titoli. Titoli replicabili. Mercati completi e incompleti. Equilibrio del mercato e arbitraggio del primo e del secondo tipo. Principio di non arbitraggio e legge del prezzo unico. Teorema Fondamentale della Finanza (TFF). Probabilità neutrale al rischio. Prezzo di non arbitraggio di un titolo. Titoli derivati: definizione e proprietà. Portafogli autofinanzianti. Mercato multiperiodale: modello degli alberi binomiali di Cox Ross e Rubinstein (CRR). Processi di martingala discreti. Valutazione neutrale al rischio e replica di opzioni put e call.
Seconda Parte: Il principio di non arbitraggio e la valutazione di titoli derivati in tempo continuo
Un modello di mercato in tempo continuo: il moto Browniano geometrico. Strumenti di calcolo stocastico: equazioni differenziali stocastiche. Processi di martingala continui. Processi normali e lognormali.Portafogli autofinanzianti. Titoli replicabili. Assenza di arbitraggio e completezza. Prezzo di non arbitraggio di un titolo. Misura martingala equivalente. Teorema di Girsanov. Teorema di Feynman-Kac. Formula di Black e Scholes e sua derivazione.Delta hedging.
Libri di Testo
Materiale didattico è disponibile on line accedendo alla pagina e-learning del corso. Si rinvia inoltre ai seguenti volumi
per la prima parte:
S. Pliska: Introduction to Mathematical Finance. Blackwell, 1997.
per la seconda parte:
F. Menoncin: Mercati finanziari e gestione del rischio. Isedi, 2006.
Modalità di svolgimento delle lezioni
Le lezioni, per un totale di 54 ore, si tengono in un'aula dotata di elaboratori e software dedicato.
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale. La prova scritta consiste nella risoluzione di quattro esercizi. Durante la prova scritta è consentito l'uso della sola calcolatrice e non è consentito utilizzare appunti o altro materiale didattico. Sono ammessi a sostenere la prova orale soltanto gli studenti che hanno riportato un voto maggiore o uguale a 16/30 nella prova scritta.
