L'insegnamento è organizzato come segue:

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire allo studente gli strumenti logici e matematici necessari ad affrontare i principali problemi attuariali nelle assicurazioni contro i danni e sulla durata di vita, con particolare riferimento alla determinazione dei premi e delle riserve nonché alla valutazione di redditività e rischiosità dei portafogli assicurativi.
Il corso si svolge in due moduli, dedicati alle parti danni e vita. Durante il semestre saranno proposti anche seminari tenuti da esperti del settore sui temi sotto indicati.

Programma

Modulo Danni
1.Concetti introduttivi
• Concetti base dell’attività assicurativa: risk transfer, risk pooling, il ruolo dell’assicurazione
• Premio equo, margine di sicurezza, premio puro
• Determinazione del premio mediante l’osservazione statistica
• Principi di caricamento del margine di sicurezza
• Dal premio netto al premio commerciale: caricamenti per spese, frazionamento del premio
2. Teoria del rischio
• Introduzione alla teoria del rischio collettiva: il modello composto
• Distribuzioni di frequenza e di severità
• Stima dei parametri
• Metodi di calcolo della distribuzione per il modello composto
• Teoria della rovina e giustificazione del margine di sicurezza
3. Tariffe
• Ripartizione di portafogli in classi di rischio
• Personalizzazione del premio
4. Valutazione della riserva sinistri
• Introduzione al problema, rappresentazione in forma triangolare di dati ed indicatori
• Metodi deterministici: Chain Ladder, Bornuetter-Ferguson, Fisher-Lange
• Modelli stocastici di riservazione: definizione del problema, modello di Mack, modello Over Dispersed Poisson (ODP)

Modulo Vita
1. Aspetti generali
• Principio di mutualità e di solidarietà
• Tipologie di assicurazioni vita
• Costruzione di una tavola di mortalità
• Modelli di mortalità
2. Tariffazione e Riserva Matematica
• Premio puro, premio di tariffa
• Tipologia di caricamento
• Tasso tecnico (distinzione tra base tecnica del primo e del secondo ordine)
• Principali valori attuariali
• Definizione di riserva matematica
• Premio unico, premio annuo e premio unico ricorrente
• Concetto e definizione di riserva spese
• Premio di rischio e premio di risparmio
• Cause di uscita dal portafoglio
3. Tipologie di prodotto
• Definizione di prodotto rivalutabile e caratteristiche
• Prodotti indicizzati e caratteristiche
• Definizione di prodotto di rendita e caratteristiche
• Prodotti LTC e caratteristiche
4. Valutazione di portafogli assicurativi vita
• Analisi dell’utile di esercizio
• Analisi patrimoniale, finanziaria e reddituale
• Il rischio di mortalità/longevità
• Distinzione tra scarti sistematici e accidentali
• Profit Test di un prodotto
• Modelli di valutazione stocastici

I seminari di esperti del settore interesseranno:
• La riassicurazione
• La previdenza complementare
• Il nuovo regime di vigilanza Solvency II

Libri di testo
Modulo danni:
• Wuthrich, Mario V., Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics (December 2, 2013);
disponibile per il download libero nel network SSRN in http://ssrn.com/abstract=2319328 oppure in http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2319328
Modulo vita:
• Olivieri Annamaria, Pitacco Ermanno: Introduction to Insurance Mathematics – Technical and Financial Features of Risk Transfers, Springer (2011);
disponibile per l’acquisto, sia in formato ebook sia in formato cartaceo, in http://www.springer.com/mathematics/applications/book/978-3-642-16028-8

Modalità d'esame

L’esame consiste in una breve prova scritta, con due domande o esercizi per ciascun modulo, cui seguirà subito una prova orale tesa a verificare ampiezza e profondità delle conoscenze maturate, proprietà di linguaggio, capacità di collegare in forma sistemica le conoscenze.