Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Calendario accademico

Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.

Calendario accademico

Calendario didattico

Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.

Definizione dei periodi di lezione
Periodo Dal Al
I sem. 1-ott-2014 30-gen-2015
II sem. 2-mar-2015 12-giu-2015
Sessioni degli esami
Sessione Dal Al
Sessione straordinaria appelli d'esame 2-feb-2015 27-feb-2015
Sessione estiva appelli d'esame 15-giu-2015 31-lug-2015
Sessione autunnale appelli d'esame 1-set-2015 30-set-2015
Sessioni di lauree
Sessione Dal Al
Sessione autunnale appello di laurea 2014 27-nov-2014 27-nov-2014
Sessione invernale appello di laurea 2015 17-mar-2015 17-mar-2015
Sessione estiva appello di laurea 2015 21-lug-2015 21-lug-2015
Sessione II autunnale appello di laurea 2015 12-ott-2015 12-ott-2015
Sessione autunnale appello di laurea 2015 26-nov-2015 26-nov-2015
Sessione invernale appello di laurea 2016 15-mar-2016 15-mar-2016
Vacanze
Periodo Dal Al
Vacanze di Natale 22-dic-2014 6-gen-2015
Vacanze di Pasqua 2-apr-2015 7-apr-2015
Ricorrenza del Santo Patrono 21-mag-2015 21-mag-2015
Vacanze estive 10-ago-2015 16-ago-2015

Calendario esami

Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria Corsi di Studio Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali

Calendario esami

Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami

Docenti

A B C D G M O R S Z

Angeleri Lidia

symbol email lidia.angeleri@univr.it symbol phone-number 045 802 7911

Baldo Sisto

symbol email sisto.baldo@univr.it symbol phone-number 0458027935

Bos Leonard Peter

symbol email leonardpeter.bos@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7987

Caliari Marco

symbol email marco.caliari@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7904

Cuneo Alejandro Javier

symbol email alejando.cuneo@univr.it

Dai Pra Paolo

symbol email paolo.daipra@univr.it symbol phone-number +39 0458027093

Daldosso Nicola

symbol email nicola.daldosso@univr.it symbol phone-number +39 045 8027076 - 7828 (laboratorio)

Di Palma Federico

symbol email federico.dipalma@univr.it symbol phone-number +39 045 8027074

Di Persio Luca

symbol email luca.dipersio@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7968

Maggian Valeria

symbol email valeria.maggian@unimib.it

Malachini Luigi

symbol email luigi.malachini@univr.it symbol phone-number 045 8054933

Mantese Francesca

symbol email francesca.mantese@univr.it symbol phone-number +39 0458027978

Marigonda Antonio

symbol email antonio.marigonda@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7809

Mariotto Gino

symbol email gino.mariotto@univr.it

Mariutti Gianpaolo

symbol email gianpaolo.mariutti@univr.it symbol phone-number +390458028241

Menon Martina

symbol email martina.menon@univr.it

Oliva Immacolata

symbol email immacolata.oliva@univr.it symbol phone-number +39 0458028768

Orlandi Giandomenico

symbol email giandomenico.orlandi at univr.it symbol phone-number 045 802 7986
Foto,  27 gennaio 2015

Residori Stefania

symbol email stefania.residori@univr.it

Rizzi Romeo

symbol email romeo.rizzi@univr.it symbol phone-number +39 045 8027088

Sansonetto Nicola

symbol email nicola.sansonetto@univr.it symbol phone-number 045-8027976

Solitro Ugo

symbol email ugo.solitro@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7977
Marco Squassina,  5 gennaio 2014

Squassina Marco

symbol email marco.squassina@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7913

Zampieri Gaetano

symbol email gaetano.zampieri@univr.it symbol phone-number +39 045 8027979

Zuccher Simone

symbol email simone.zuccher@univr.it

Piano Didattico

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

2° Anno  Attivato nell'A.A. 2015/2016

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
A
MAT/02
6
B
MAT/03
6
B
MAT/06
Uno tra i seguenti insegnamenti
6
C
FIS/01
6
C
SECS-P/01
Uno tra i seguenti insegnamenti
6
C
SECS-P/01

3° Anno  Attivato nell'A.A. 2016/2017

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
C
SECS-P/05
Uno o due insegnamenti tra i seguenti per un totale di 12 cfu
Prova finale
6
E
-
Attivato nell'A.A. 2015/2016
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
A
MAT/02
6
B
MAT/03
6
B
MAT/06
Uno tra i seguenti insegnamenti
6
C
FIS/01
6
C
SECS-P/01
Uno tra i seguenti insegnamenti
6
C
SECS-P/01
Attivato nell'A.A. 2016/2017
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
C
SECS-P/05
Uno o due insegnamenti tra i seguenti per un totale di 12 cfu
Prova finale
6
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°- 3°
Tra gli anni: 1°- 2°- 3°
Altre attività formative
6
F
-

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.




S Stage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Codice insegnamento

4S00030

Crediti

12

Coordinatore

Gaetano Zampieri

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/05 - ANALISI MATEMATICA

L'insegnamento è organizzato come segue:

Teoria

Crediti

6

Periodo

I sem.

Docenti

Sisto Baldo

Esercitazioni

Crediti

3

Periodo

I sem.

Teoria 1

Crediti

3

Periodo

I sem.

Obiettivi formativi

Nel corso vengono introdotti i concetti e le tecniche del calcolo differenziale ed integrale, enfatizzandone gli aspetti metodologico-applicativi rispetto agli elementi logico-formali, con l'obiettivo di fornire gli strumenti di base per affrontare le problematiche scientifiche formalizzabili nel linguaggio della matematica del continuo.

Proprietà dei numeri reali. Successioni e serie numeriche. Limiti. Funzioni continue. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Calcolo integrale per funzioni di una variabile reale. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie.

Programma

(i) Prerequisiti. Elementi di geometria analitica (equazioni di retta, parabola, circonferenza, ellisse, iperbole). Disequazioni di 2° grado. Regola di Ruffini. Binomio di Newton. Funzioni trigonometriche, esponenziale, logaritmo. Numeri naturali, principio di induzione. Numeri interi, razionali. Il sistema dei numeri reali: assioma di Dedekind, principio di Archimede, estremo superiore ed inferiore. Valore assoluto, disuguaglianza triangolare.

(ii) Successioni e serie numeriche. Limite di una successione. Convergenza delle successioni monotone e limitate. Successioni definite per ricorrenza. Il numero e . Teorema della permanenza del segno, teorema dei due Carabinieri. Operazioni con i limiti, forme indeterminate. La funzione esponenziale, logaritmo. Funzioni trigonometriche, coordinate polari, formule di Eulero. Serie numeriche. Convergenza della serie geometrica. Criteri di convergenza per serie a termini positivi: condizioni necessarie, criterio del confronto, del confronto asintotico, di condensazione, del rapporto, della radice. Criterio di convergenza assoluta. Criterio di convergenza di Leibnitz. Convergenza delle serie di potenze.

(iii) Continuità delle funzioni di una variabile. Sottoinsiemi di R: intervalli aperti, chiusi. Punti di accumulazione. Limite di funzioni reali. Limiti notevoli. Nozione di o ("o" piccolo). Funzioni continue. Funzioni continue su un intervallo: teorema degli zeri, teorema di Bolzano-Weierstrass. Conseguenze del teorema degli zeri: teorema dei valori intermedi (l'immagine continua di un intervallo è un intervallo), le funzioni continue invertibili sono monotone, continuità della funzione inversa.

(iv) Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Derivata di una funzione in un punto, significato geometrico, fisico. Continuità di una funzione derivabile. Derivate successive. Derivate delle funzioni elementari. Principali regole di derivazione. Tassi di crescita relativi e problemi applicati. Principio di Fermat. Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange (del valor medio) e prime conseguenze. Problemi applicati di massimo e minimo. Regola di de l'Hôpital e applicazioni. Formula di Taylor, resto in forma di Peano e di Lagrange. Sviluppo di Taylor delle funzioni elementari, applicazioni al calcolo dei limiti e allo studio qualitativo del grafico di una funzione. Serie di Taylor, funzioni analitiche. Teorema di derivazione (e integrazione) termine a termine per serie di potenze.

(v) Calcolo integrale per funzioni di una variabile. Il problema inverso della derivazione, integrale indefinito. Il problema delle aree, integrale definito: definizione e proprietà dell'integrale di Riemann. Integrabilità delle funzioni continue. Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione: per sostituzione, per parti. Integrazione delle funzioni elementari. Applicazioni al calcolo di lunghezze, aree, volumi. Convergenza degli integrali impropri: criterio del confronto, criterio di integrabilità assoluta. Criterio integrale di convergenza per una serie numerica a termini positivi.

(vi) Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie. Equazione lineare del primo ordine. Equazioni a variabili separabili; esempio senza unicita' delle soluzioni; integrazione e condizione sufficiente per l'unicita' delle soluzioni. Equazione lineare del secondo ordine; equazioni omogenee a coefficienti costanti; Wronskiano e metodo di variazione delle costanti arbitrarie; oscillazioni forzate.

(vii) Topologia della retta.

Bibliografia

Testi di riferimento
Attività Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Teoria M.Bramanti,C.D.Pagani,S.Salsa Analisi Matematica 1 Zanichelli 2009 978-88-08-06485-1
Teoria Conti F. et al. Analisi Matematica, teoria e applicazioni McGraw-Hill, Milano 2001 8838660026
Teoria R.A. Adams Calcolo Differenziale 1 - Funzioni di una variabile reale Casa Editrice Ambrosiana  

Modalità d'esame

L'esame finale consiste in una prova scritta comprendente una serie di
esercizi da risolvere relativi ai punti (i)-(v) del programma, seguita,
in caso di esito positivo, da una prova
orale sui punti (vi) e (vii) del programma.

Le/gli studentesse/studenti con disabilità o disturbi specifici di apprendimento (DSA), che intendano richiedere l'adattamento della prova d'esame, devono seguire le indicazioni riportate QUI

Materiale e documenti

Tipologia di Attività formativa D e F

Insegnamenti non ancora inseriti

Prospettive


Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio

Per la comunità studentesca

Se sei già iscritta/o a un corso di studio, puoi consultare tutti gli avvisi relativi al tuo corso di studi nella tua area riservata MyUnivr.
In questo portale potrai visualizzare informazioni, risorse e servizi utili che riguardano la tua carriera universitaria (libretto online, gestione della carriera Esse3, corsi e-learning, email istituzionale, modulistica di segreteria, procedure amministrative, ecc.).
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Prova Finale

Per gli scadenziari, gli adempimenti amministrativi e gli avvisi sulle sessioni di laurea, si rimanda al servizio Sessioni di laurea - Scienze e Ingegneria.

1. La prova finale prevede la preparazione sotto la guida di un relatore di un elaborato scritto (tesi), che può consistere nella trattazione di un argomento teorico, o nella risoluzione di un problema specifico, o nella descrizione di un progetto di lavoro, o di un'esperienza fatta in un'azienda, in un laboratorio, in una scuola ecc. La tesi, preferibilmente redatta in TeX/LaTeX/AMSTeX e usando il pacchetto LaTeX Frontespizio, può essere inviata preliminarmente in formato elettronico ai membri della Commissione Valutazione Tesi e dovrà essere presentata, in duplice copia, al momento della discussione. La tesi potrà essere redatta anche in lingua inglese.
2. La discussione della tesi, che dovrà durare indicativamente tra i venti e i trenta minuti, avverrà davanti ad una Commissione Valutazione Tesi nominata dal Presidente del collegio Didattico di Matematica. ll Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione Valutazione Tesi è composta da almeno tre Docenti tra cui possibilmente il Relatore. Ogni Commissione Valutazione Tesi potrà valutare più studenti in funzione del contenuto del lavoro da essi presentato. La discussione della tesi viene effettuata durante i trenta giorni precedenti la data stabilita per la sessione di Laurea, ne viene data adeguata comunicazione ed è aperta al pubblico.
3. La Commissione Valutazione Tesi attribuisce ad ogni studente un punteggio della prova finale che va da zero a cinque. La valutazione della prova finale si articola in maniera tale da tenere conto delle conoscenze acquisite dallo studente durante il lavoro di tesi, del loro grado di comprensione, dell'autonomia di giudizio, delle capacità dimostrate dallo studente di applicare dette conoscenze e di comunicare efficacemente e compiutamente l'insieme degli esiti del lavoro ed i principali risultati ottenuti (si vedano la Tabella 1 per tesi di laurea triennale e la Tabella 2 per tesi di laurea magistrale, in calce al presente regolamento). Il Presidente della Commissione Valutazione Tesi invia una relazione, firmata da tutti i componenti della Commissione, al Presidente della Commissione di Esame Finale indicando per ogni studente il punteggio attribuito per l'esame finale ed un eventuale breve giudizio.
4. La Commissione di Esame Finale, unica per tutti gli studenti di quella sessione di Laurea, viene nominata dal Presidente del Collegio Didattico di Matematica. Il Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione di Esame Finale deve essere composta da un Presidente e almeno da altri quattro Commissari scelti tra i docenti dell'Ateneo.
5. La Commissione di Esame Finale determina per ogni studente il punteggio finale sommando la media, pesata rispetto ai relativi CFU, espressa in centodecimi, dei voti degli esami del piano di studi, escluse le attività in sovrannumero, con il punteggio della prova finale. Aggiunge inoltre il punteggio attribuito alla carriera dello studente, da zero a due (si veda la Tabella 3, in calce al presente regolamento). Il voto finale, espresso in centodecimi, si ottiene arrotondando all'intero più vicino (all'intero superiore, in caso di equidistanza) il punteggio ottenuto, senza eccedere 110 centodecimi e assegnando la lode solo con l'unanimità della Commissione di Esame Finale al candidato che abbia raggiunto i 110 centodecimi dopo l'arrotondamento.
6. La Commissione di Esame Finale procede alla proclamazione dei nuovi Laureati in Matematica Applicata o Laureati magistrali in Mathematics con una cerimonia pubblica ed ufficiale.
 

Documenti

Titolo Info File
File pdf 1. Come scrivere una tesi pdf, it, 31 KB, 29/07/21
File pdf 2. How to write a thesis pdf, it, 31 KB, 29/07/21
File pdf 5. Regolamento tesi pdf, it, 171 KB, 20/03/24

Elenco delle proposte di tesi e stage

Proposte di tesi Area di ricerca
Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati Mathematics - Analysis
Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati Mathematics - Mathematics
Proposte Tesi A. Gnoatto Argomenti vari
Tesi assegnate a studenti di matematica Argomenti vari
THESIS_1: Sensors and Actuators for Applications in Micro-Robotics and Robotic Surgery Argomenti vari
THESIS_2: Force Feedback and Haptics in the Da Vinci Robot: study, analysis, and future perspectives Argomenti vari
THESIS_3: Cable-Driven Systems in the Da Vinci Robotic Tools: study, analysis and optimization Argomenti vari
Stage Area di ricerca
Proposte di stage per studenti di matematica Argomenti vari

Modalità di frequenza

Come riportato nel regolamento didattico, la frequenza è in generale non obbligatoria, con la sola eccezione di alcune attività laboratoriali. Per queste sarà chiaramente indicato nella scheda del corrispondente insegnamento l'ammontare di ore per cui è richiesta la frequenza obbligatoria.
 


Gestione carriere


Area riservata studenti


Erasmus+ e altre esperienze all’estero


Commissione tutor

La commissione ha il compito di guidare le studentesse e gli studenti durante l'intero percorso di studi, di orientarli nella scelta dei percorsi formativi, di renderli attivamente partecipi del processo formativo e di contribuire al superamento di eventuali difficoltà individuali.

E' composta dai proff. Sisto Baldo, Marco Caliari, Francesca Mantese, Giandomenico Orlandi e Nicola Sansonetto