Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Piano Didattico

A.A. 2024/2025 A.A. 2023/2024 A.A. 2022/2023 A.A. 2021/2022 A.A. 2020/2021 A.A. 2019/2020 A.A. 2018/2019 A.A. 2017/2018 A.A. 2016/2017 A.A. 2015/2016 A.A. 2014/2015 A.A. 2013/2014 A.A. 2012/2013 A.A. 2011/2012 A.A. 2010/2011 A.A. 2009/2010

Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.
Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:

Laurea in Matematica applicata - Immatricolazione dal 2025/2026

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

1° Anno

InsegnamentiCreditiTAFSSD
12
A
MAT/02 ,MAT/03
12
A
MAT/05
12
A
FIS/01
6
B
MAT/01
12
A
INF/01
6
E
-

2° Anno  Attivato nell'A.A. 2013/2014

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
A
MAT/02
12
B
MAT/05
12
B
MAT/08
6
B
MAT/03
6
B
MAT/07
6
B
MAT/06
Uno tra i seguenti due insegnamenti
6
C
FIS/01
6
C
SECS-P/01
Uno tra i seguenti due insegnamenti
6
C
SECS-P/01
6
C
MAT/07

3° Anno  Attivato nell'A.A. 2014/2015

InsegnamentiCreditiTAFSSD
Uno da 12 cfu o due da 6 cfu tra i seguenti tre insegnamenti
6
C
MAT/05
6
C
MAT/07
12
C
SECS-S/06
6
C
MAT/06 ,SECS-P/05
6
C
SECS-S/06
6
B
MAT/06
6
B
MAT/08
Prova finale
6
E
-
Attivato nell'A.A. 2013/2014
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
A
MAT/02
12
B
MAT/05
12
B
MAT/08
6
B
MAT/03
6
B
MAT/07
6
B
MAT/06
Uno tra i seguenti due insegnamenti
6
C
FIS/01
6
C
SECS-P/01
Uno tra i seguenti due insegnamenti
6
C
SECS-P/01
6
C
MAT/07
Attivato nell'A.A. 2014/2015
InsegnamentiCreditiTAFSSD
Uno da 12 cfu o due da 6 cfu tra i seguenti tre insegnamenti
6
C
MAT/05
6
C
MAT/07
12
C
SECS-S/06
6
C
MAT/06 ,SECS-P/05
6
C
SECS-S/06
6
B
MAT/06
6
B
MAT/08
Prova finale
6
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°- 3°
Ulteriori conoscenze
6
F
-
Tra gli anni: 1°- 2°- 3°
12
D
-

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.

A Attività di base
B Attività caratterizzanti
C Attività formative affini o integrative
D Attività a scelta dello studente
E Prova finale
F Altre attività formative
S Stage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Sistemi stocastici (2014/2015)

Codice insegnamento

4S00254

Crediti

6

Coordinatore

Marco Caliari

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA

Seminari 0

L'insegnamento è organizzato come segue:

Catene di Markov in tempo discreto

Crediti

3

Periodo

I sem.

Docenti

Paolo Dai Pra

Analisi di serie temporali

Crediti

2

Periodo

I sem.

Docenti

Federico Di Palma

Esercitazioni

Crediti

1

Periodo

I sem.

Docenti

Marco Caliari

Obiettivi formativi

Il corso si divide in tre parti.

Modulo 1 (Catene di Markov in tempo discreto, Prof.)

Elementi di base della teoria delle catene di Markov in tempo discreto sia con stati finiti che numerabili con esempi di applicazioni.

Modulo 2 (Esercitazioni di Sistemi stocastici, Dott. Caliari)

Esercitazioni sul Modulo 1, vedi pagina web.

Modulo 3 (Elementi di analisi di serie temporali, Dott. Di Palma)

Nel corso viene fornito un impianto teorico per l’analisi di serie temporali a tempo discreto viste come uscita di sistemi tempo invarianti sia autonomi (alimentati da solo rumore bianco) che forzati. Inoltre si prevede l’applicazione di quanto visto in teoria mediante l’uso di un software di analisi dati.

Programma

Modulo 1

  • Introduzione alle Catene di Markov a stati finiti: irriducibilità, periodicità, distribuzioni invarianti, classificazione degli stati. Esempi.
  • Markov chain Monte Carlo. Simulazione perfetta.
  • Convergenza all’equilibrio di catene di Markov. Tempo di mixing. Teorema ergodico. Metodi di accoppiamento. Tempi fortemente stazionari.
  • Martingale: teorema dell’arresto opzionale, funzioni armoniche.
  • Catene di Markov a stati numerabili: ricorrenza e transitorietà.
Modulo 2
  • Calcolo e approssimazione di probabilità invarianti
  • algoritmo di Metropolis
  • simulazione di code
mediante il linguaggio Matlab.

Modulo 3
  • Elementi di analisi di serie temporali: Definizione di base (serie temporale, sistema e processo) e scopi principali dell’analisi di serie temporali (modellazione, predizione e simulazione).
  • Principali componenti del problema di identificazione: conoscenze a priori, design dell’esperimento, criterio di bontà, modello, filtraggio dei dati e validazione.
  • Modelli: principali variabili, famiglie di modelli LTI e relativi schemi. (AR, ARX, ARMA, output-error).
  • Criteri di bontà: minimi quadrati, massima verosimiglianza e maximum a posteriori.
  • Filtraggio: standardizzazione.
  • Design dell'esperimento: Scelta del segnale di ingresso
  • Matlab: scopi ed applicazioni.

Modalità d'esame

Modulo 1: prova scritta

Modulo 2: discussione orale di esercizi assegnati durante il corso

Modulo 3: discussione orale di un elaborato assegnato e degli aspetti teorici ad esso connessi.

Il voto finale è dato dalla media pesata (sui CFU) dei tre voti.

Le/gli studentesse/studenti con disabilità o disturbi specifici di apprendimento (DSA), che intendano richiedere l'adattamento della prova d'esame, devono seguire le indicazioni riportate QUI

Materiale e documenti