Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Calendario accademico

Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.

Calendario accademico

Calendario didattico

Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.

Definizione dei periodi di lezione
Periodo Dal Al
I semestre 1-ott-2015 29-gen-2016
II semestre 1-mar-2016 10-giu-2016
Sessioni degli esami
Sessione Dal Al
Sessione straordinaria Appelli d'esame 1-feb-2016 29-feb-2016
Sessione estiva Appelli d'esame 13-giu-2016 29-lug-2016
Sessione autunnale Appelli d'esame 1-set-2016 30-set-2016
Sessioni di lauree
Sessione Dal Al
Sess. autun. App. di Laurea 12-ott-2015 12-ott-2015
Sess. invern. App. di Laurea 15-mar-2016 15-mar-2016
Sess. estiva App. di Laurea 19-lug-2016 19-lug-2016
Sess. autun. 2016 App. di Laurea 11-ott-2016 11-ott-2016
Sess. invern. 2017 App. di Laurea 16-mar-2017 16-mar-2017
Vacanze
Periodo Dal Al
Festività dell'Immacolata Concezione 8-dic-2015 8-dic-2015
Vacanze di Natale 23-dic-2015 6-gen-2016
Vacanze Pasquali 24-mar-2016 29-mar-2016
Anniversario della Liberazione 25-apr-2016 25-apr-2016
Festa del S. Patrono S. Zeno 21-mag-2016 21-mag-2016
Festa della Repubblica 2-giu-2016 2-giu-2016
Vacanze estive 8-ago-2016 15-ago-2016

Calendario esami

Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria Corsi di Studio Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali

Calendario esami

Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami

Docenti

A B C D G M O R S Z

Angeleri Lidia

lidia.angeleri@univr.it 045 802 7911

Baldo Sisto

sisto.baldo@univr.it 045 802 7935

Bos Leonard Peter

leonardpeter.bos@univr.it +39 045 802 7987

Caliari Marco

marco.caliari@univr.it +39 045 802 7904

Daldosso Nicola

nicola.daldosso@univr.it +39 045 8027076 - 7828 (laboratorio)

Di Persio Luca

luca.dipersio@univr.it +39 045 802 7968

Gregorio Enrico

Enrico.Gregorio@univr.it 045 802 7937

Mantese Francesca

francesca.mantese@univr.it +39 045 802 7978

Marigonda Antonio

antonio.marigonda@univr.it +39 045 802 7809

Mazzuoccolo Giuseppe

giuseppe.mazzuoccolo@univr.it +39 0458027838

Monti Francesca

francesca.monti@univr.it 045 802 7910

Orlandi Giandomenico

giandomenico.orlandi at univr.it 045 802 7986

Rizzi Romeo

romeo.rizzi@univr.it +39 045 8027088

Schuster Peter Michael

peter.schuster@univr.it +39 045 802 7029

Solitro Ugo

ugo.solitro@univr.it +39 045 802 7977
Marco Squassina,  5 gennaio 2014

Squassina Marco

marco.squassina@univr.it +39 045 802 7913

Zampieri Gaetano

gaetano.zampieri@univr.it +39 045 8027979

Piano Didattico

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

CURRICULUM TIPO:
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
B
MAT/05

2° Anno

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
B
MAT/05
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°Un insegnamento a scelta
Tra gli anni: 1°- 2°
Altre attività formative
4
F
-

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.




SStage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Codice insegnamento

4S001109

Crediti

6

Lingua di erogazione

Inglese en

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA

L'insegnamento è organizzato come segue:

Teoria 2

Crediti

3

Periodo

I semestre

Teoria 1

Crediti

2

Periodo

I semestre

Esercitazioni

Crediti

1

Periodo

I semestre

Obiettivi formativi

Il corso di Mathematical Finance per la Laurea Magistrale internazionalizzata (erogata completamente in lingua Inglese) si propone di introdurre i principali concetti del calcolo stocastico a tempo discreto e continuo nell'ambito della moderna teoria dei mercati finanziari. In particolare lo scopo fondamentale del corso è quello di fornire gli strumenti matematici propri del setting del calcolo stocastico di Itȏ per la determinazione, lo studio e l'analisi di modelli per azioni e/o tassi d'interesse determinati da equazioni differenziali stocastiche con rumore Browniano. Ingredienti fondamentali sono le basi della teoria delle martingale a tempo continuo, i teoremi Girsanov e Faynman-Kac e le loro applicazioni alla teoria dell'option pricing con specifici esempi in ambito azionario, ivi comprendendo modelli di tipo path-dependent, e nell'ambito dei modelli per tassi d'interesse.

Programma

Modelli a tempo discreto
• Prodotti finanziari, processi valore, strategie di copertura, completezza, arbitraggio
• Teoremi fondamentali dell' asset pricing (a tempo discreto)

Il modello binomiale per l' Asset Pricing
• modelli binomiali uno/multi periodali
• Interludio: passeggiate casuali e loro principali proprietà (passegguate casuali simmetriche, riscalate, proprietà martingala e variazione quaratica)
• Derivazione dell'equazione i Black e Schloes (limite a tempo continuo

Moto Browniano (BM)
• riassunto delle principali proprietà del MB: filtrazione generata, proprietà martingala, variazione quadratica, volatilità proprietà di rilfessione

Calcolo stocastico (richiami)
• integrale di Itȏ
• Formula di Itȏ-Döblin
• Equazione di Black-Scholes-Merton
• Evoluzione di portafogli/processi di valore
• Soluzione dell'equazione di Black-Scholes-Merton Equation
• Analisi di sensitività

Prezzaggio neutrale al rischio
• Misura neutrale al rischio e teorema di Girsanov's
• Prezzaggio sotto la misura neutrale al rischio
• Teoremiii fondamentali dell'Asset Pricing
• Esistenza ed unicità della misura neutrale al rischio
• Pagamento di dividendi, anche continui
• Forwards e Futures

Modello binomiale: approcci numerici
•Parametri caratteristici per il modello binomiale
•Implementazione numerica del modello binomiale
•Hedging per modelli binomiali


Black and Scholes: richiami ed implementazioni numeriche
•Richiami per la formula di Itȏ-Döblin
•Prezzaggio del rischio, ed hedging numerico, per per opzioni plain vanilla
•Apporsimazioni Delta-Vega-Gamma : esperimenti numerici
•Principi del prezzaggio con metodo Morte Carlo: alcuni casi semplici
•Il principio di leverage per per un'opzione

Funzionali del moto Browniano e del moto geometrico Browniano
•Tempi di primo contatto: distribuzioni e densità
•Tempi di occupazione e formula di Takacs
•Definizione di tempo locale e quantità probabilistiche collegate


Applicazioni del moto Browniano (e dei suoi funzionali) a problemi di prezzaggio
•Opzioni barriera
•Opzioni digitali
•Opzioni di tipo accumulators
•Implementazioni numeriche in VBA e MATHCAD


Opzioni di tipo asiatico
•Impatto fixing frequency
•Simulazioni Monte Carlo
•Accuratezza del metodo Monte Carlo: come costruire un intervallo di confidenza per i corrispondenti problemi di prezzaggio
•Metodo Matching Moment (MMM): introduzione
•Il metodo MMM (implementazione numerica) per azioni di tipo asiatico

Strumenti probabilistici avanzati per il trattamento di opzioni esotiche
•Opzioni best-of e the worst-of
•Approccio worst distribution e best distribution per portafogli composti da asssets non correlati
•Estensioni al caso con correlazione


Rischio di credito
•Definizione di default
•I parametri caratteristici per il rischio di credito: PD, EAD, LGD
•Rischio di perdita operativa
•Il modello di Gordy (Basilea)
•Approccio Monte Carlo per le distribuzioni di perdita operativa

Mini corso impartito dal Prof. Paolo Guasoni: il materiale didattico relativo al mini corso in oggetto è costituito dal sottoinsieme di argomenti effettivamente trattati a lezione dal Prof. Guasoni, all'interno del seguente elenco [ contattare direttamente il Prof.Di Persio per maggiori informazioni ] :

1. Classical Theory.
The discussion starts with a review of the Merton consumption-investment problem with constant investment
opportunities, and with its asset-pricing counterpart, the Lucas model.
2. Long-run, state variables, and stochastic investment opportunities.
The discussion starts with the general model of a market with several state variables, the objectives of
equivalent safe rate and equivalent annuity, their corresponding HJB equations, and nite-horizon bounds.
Applications to models of return predictability and stochastic volatility conclude. [4].
3. Transaction Costs.
A market with transaction costs and constant investment opportunities is equivalent to another market,
found explicitly, in which investment opportunities are stochastic, but transaction costs absent. [1].
4. Price Impact.
If trading speed a ects execution prices, portfolio weights are no longer controls, but state variables. The
optimal trading speed follows an autonomous di usion process, interpreted as trading volume. Short and
levered positions are endogenously banned by this friction. [5]
5. High-water marks and hedge-fund fees.
In a model of hedge fund compensation, the state variable is the ratio between the fund's assets and its
historical maximum. The long-run solution leads to a simple optimal portfolio, which shows the interplay
between fees and risk aversion. [3, 2]
6. Path-dependent Preferences and Shortfall Aversion.
A model in which the marginal utility from increases in consumption above its historical maximum is lower
than the marginal utility of marginal decreases in consumption (shortfall aversion) can explain high asset
prices and low interest rates, as well as smooth consumption with volatile wealth. [6]
References
[1] S. Gerhold, P. Guasoni, J. Muhle-Karbe, and W. Schachermayer. Transaction costs, trading volume, and the
liquidity premium. Finance and Stochastics, 18(1):1{37, 2014.
[2] P. Guasoni and J. Muhle-Karbe. Long horizons, high risk-aversion, and endogenous spreads. Mathematical
Finance, 25(4):724753, 2011.
[3] P. Guasoni and J. Obloj. The incentives of hedge fund fees and high-water-marks. Mathematical Finance,
2015, 2009.
[4] P. Guasoni and S. Robertson. Portfolios and risk premia for the long run. The Annals of Applied Probability,
22(1):239{284, 2012.
[5] P. Guasoni and M. Weber. Dynamic trading volume. Mathematical Finance, 2015. forthcoming.
[6] Paolo Guasoni, Gur Huberman, and Dan Ren. Shortfall aversion. Available at SSRN 2564704, 2015.

Modalità d'esame

Esame finale: l'esame consisterà in un orale più un problema applicativo svolto in accordo con il prof. Michele Bonollo e relativamente al seguento elenco di case studies:

#1: Stress Test of derivatives portfolios
#2: Derivatives portfolio evaluation and management
#3: Credit Portfolio Risk
#4: Exotic Options Pricing

Tipologia di Attività formativa D e F

Insegnamenti non ancora inseriti

Prospettive


Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio

Per la comunità studentesca

Se sei già iscritta/o a un corso di studio, puoi consultare tutti gli avvisi relativi al tuo corso di studi nella tua area riservata MyUnivr.
In questo portale potrai visualizzare informazioni, risorse e servizi utili che riguardano la tua carriera universitaria (libretto online, gestione della carriera Esse3, corsi e-learning, email istituzionale, modulistica di segreteria, procedure amministrative, ecc.).
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Ulteriori servizi

I servizi e le attività di orientamento sono pensati per fornire alle future matricole gli strumenti e le informazioni che consentano loro di compiere una scelta consapevole del corso di studi universitario.


Prova Finale

Per gli scadenziari, gli adempimenti amministrativi e gli avvisi sulle sessioni di laurea, si rimanda al servizio Sessioni di laurea - Scienze e Ingegneria.

1. La prova finale prevede la preparazione sotto la guida di un relatore di un elaborato scritto (tesi), che può consistere nella trattazione di un argomento teorico, o nella risoluzione di un problema specifico, o nella descrizione di un progetto di lavoro, o di un'esperienza fatta in un'azienda, in un laboratorio, in una scuola ecc. La tesi, preferibilmente redatta in TeX/LaTeX/AMSTeX e usando il pacchetto LaTeX Frontespizio, può essere inviata preliminarmente in formato elettronico ai membri della Commissione Valutazione Tesi e dovrà essere presentata, in duplice copia, al momento della discussione. La tesi potrà essere redatta anche in lingua inglese.
2. La discussione della tesi, che dovrà durare indicativamente tra i venti e i trenta minuti, avverrà davanti ad una Commissione Valutazione Tesi nominata dal Presidente del collegio Didattico di Matematica. ll Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione Valutazione Tesi è composta da almeno tre Docenti tra cui possibilmente il Relatore. Ogni Commissione Valutazione Tesi potrà valutare più studenti in funzione del contenuto del lavoro da essi presentato. La discussione della tesi viene effettuata durante i trenta giorni precedenti la data stabilita per la sessione di Laurea, ne viene data adeguata comunicazione ed è aperta al pubblico.
3. La Commissione Valutazione Tesi attribuisce ad ogni studente un punteggio della prova finale che va da zero a cinque. La valutazione della prova finale si articola in maniera tale da tenere conto delle conoscenze acquisite dallo studente durante il lavoro di tesi, del loro grado di comprensione, dell'autonomia di giudizio, delle capacità dimostrate dallo studente di applicare dette conoscenze e di comunicare efficacemente e compiutamente l'insieme degli esiti del lavoro ed i principali risultati ottenuti (si vedano la Tabella 1 per tesi di laurea triennale e la Tabella 2 per tesi di laurea magistrale, in calce al presente regolamento). Il Presidente della Commissione Valutazione Tesi invia una relazione, firmata da tutti i componenti della Commissione, al Presidente della Commissione di Esame Finale indicando per ogni studente il punteggio attribuito per l'esame finale ed un eventuale breve giudizio.
4. La Commissione di Esame Finale, unica per tutti gli studenti di quella sessione di Laurea, viene nominata dal Presidente del Collegio Didattico di Matematica. Il Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione di Esame Finale deve essere composta da un Presidente e almeno da altri quattro Commissari scelti tra i docenti dell'Ateneo.
5. La Commissione di Esame Finale determina per ogni studente il punteggio finale sommando la media, pesata rispetto ai relativi CFU, espressa in centodecimi, dei voti degli esami del piano di studi, escluse le attività in TAF F o in sovrannumero, con il punteggio della prova finale. Aggiunge inoltre il punteggio attribuito alla carriera dello studente, da zero a due (si veda la Tabella 3, in calce al presente regolamento). Il voto finale, espresso in centodecimi, si ottiene arrotondando all'intero più vicino (all'intero superiore, in caso di equidistanza) il punteggio ottenuto, senza eccedere 110 centodecimi e assegnando la lode solo con l'unanimità della Commissione di Esame Finale al candidato che abbia raggiunto i 110 centodecimi dopo l'arrotondamento.
6. La Commissione di Esame Finale procede alla proclamazione dei nuovi Laureati in Matematica Applicata o Laureati magistrali in Mathematics con una cerimonia pubblica ed ufficiale.
 

Allegati

Titolo Info File
Doc_Univr_pdf 1. Come scrivere una tesi 31 KB, 29/07/21 
Doc_Univr_pdf 2. How to write a thesis 31 KB, 29/07/21 
Doc_Univr_pdf 4. Regolamento tesi (valido da luglio 2020) 259 KB, 29/07/21 
Doc_Univr_pdf 5. Regolamento tesi (valido da luglio 2022) 171 KB, 17/02/22 

Elenco delle proposte di tesi e stage

Proposte di tesi Area di ricerca
Controllo di sistemi multiagente Calculus of variations and optimal control; optimization - Hamilton-Jacobi theories, including dynamic programming
Controllo di sistemi multiagente Calculus of variations and optimal control; optimization - Manifolds
Controllo di sistemi multiagente Calculus of variations and optimal control; optimization - Optimality conditions
Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati Mathematics - Analysis
Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati Mathematics - Mathematics
Tesi assegnate a studenti di matematica Argomenti vari
Stage Area di ricerca
Proposte di stage per studenti di matematica Argomenti vari

Doppio Titolo

Grazie ad una rete di accordi con Atenei esteri, l’Università di Verona offre percorsi formativi internazionali che consentono l’acquisizione di un doppio titolo di studio. L’ammissione ad un CdS a doppio titolo consente di conseguire contemporaneamente, nel tempo di un normale ciclo di studi (di cui una parte viene svolta all'estero), sia il titolo di studio dell’Università di Verona che il titolo rilasciato dall'Ateneo partner, garantendo di vedere riconosciuto il diploma di laurea in entrambi i Paesi.
L'accesso al doppio titolo (così come l’eventuale sostengo finanziario) è regolato da uno specifico bando, e il numero di posti è limitato.

⇒ Pubblicato l'Avviso per la selezione di studenti da ammettere ai percorsi di laurea a doppio titolo dell’Università degli Studi di Verona


Attività didattiche alternative

Per rendere il percorso di studi più flessibile, è possibile chiedere di sostituire alcuni insegnamenti con altri del medesimo corso di studio in Mathematics all'Università degli Studi di Verona (qualora gli obiettivi formativi degli insegnamenti che si intendono sostituire siano già stati raggiunti nella carriera pregressa), oppure con altri del corso di studio in Mathematics all'Università degli Studi di Trento.

Allegati


Modalità di frequenza

Come riportato al punto 25 del Regolamento Didattico per l'A.A. 2021/2022, la frequenza è in generale non obbligatoria, con la sola eccezione di alcune attività laboratoriali. Per queste sarà chiaramente indicato nella scheda del corrispondente insegnamento l'ammontare di ore per cui è richiesta la frequenza obbligatoria.
Per le modalità di erogazione della didattica, si rimanda alle informazioni in costante aggiornamento dell'Unità di Crisi.

Gestione carriere


Area riservata studenti