Codice insegnamento

4S004794

Docenti

Giacomo Albi, Roberto Chignola

Coordinatore

Giacomo Albi

Crediti

6

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

BIO/13 - BIOLOGIA APPLICATA

Periodo

Primo semestre dal 3 ott 2022 al 27 gen 2023.

Orario Lezioni Moodle Seminari 0

Obiettivi di apprendimento

Questo insegnamento è una introduzione ai più comuni modelli matematici sviluppati per risolvere problemi di biologia e medicina. Verranno discussi modelli deterministici e probabilistici, e i principali approcci statistici utilizzati per tener conto delle incertezze che caratterizzano i sistemi biologici complessi.

Alla fine del corso gli studenti dovrebbero essere in grado di: - comprendere e discutere criticamente i principali modelli di sistemi biologici con particolare riferimento alla validità delle assunzioni e alla definizione di appropriati parametri; - sviluppare ed analizzare modelli semplici; - comprendere gli effetti dei parametri anche in relazione all’inevitabile incertezza della loro stima; - comparare le predizioni dei modelli con i dati sperimentali; - comunicare i risultati in un contesto multidisciplinare

Prerequisiti e nozioni di base

Calcolo differenziale, basi di sistemi dinamici, e algebra lineare.
Utilizzo del calcolatore e linguaggio di programmazione (principalmente MATLAB/OCTAVE)

Programma

Parte I (Albi)
- Modelli singola popolazione: Malthus, Nascita-Morte, Logistica.
- Modelli multispecie: Preda-Predatore; cooperazione e competizione.
- Modelli in epidemiologia: SIR, SEIR, struttura di eta'.
- Modelli con ritardo
- Modelli alle derivate parziali e reazione-diffusione
- Identificazione di parametri.
- Esempi ed esercizi al calcolatore in classe (Matlab e/o R)
Parte II (Chignola)
- modelli probabilistici di interesse biomedico
- l'esperimento di Luria e Delbrück;
- modelli di crescita di popolazioni biologiche isolate ed interagenti con altre popolazioni;
- allometrie e leggi di scala;
- modelli fenomenologici di crescita dei tumori;
- modelli deterministici e stocastici per la fisiologia cellulare;
- modelli multi-scala in oncologia;
- oscillazioni in biologia
- inferenza statistica
- principali metodi statistici utilizzati in biomedicina per variabili univariate e multivariate
- introduzione all'ambiente di calcolo R

Bibliografia

Modalità didattiche

Parte I: questa parte verrà svolta attraverso lezioni frontali
Parte II: questa parte verrà svolta attraverso lezioni frontali

Saranno specificamente tutelati gli studenti e le studentesse in situazioni di limitazione agli spostamenti per effetto di disposizioni nazionali di contrasto al COVID o in situazioni particolari di fragilità. In questi casi gli studenti e le studentesse sono invitati a contattare direttamente il docente per organizzare le modalità di recupero più opportune.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Parte I: esame scritto con domande e ausilio del calcolatore, risoluzione di esercizi sulla base di quelli visti in classe e verifica delle conoscenze dei contenuti. Agli studenti sará richiesto di utilizzare/modificare i codici numerici in Matlab/Octave/R utilizzati in aula. Può essere prevista una prova parziale.
Parte II: esame orale. Agli studenti verrà chiesto di preparare e presentare una tesina su un argomento a scelta pertinente al corso.

Criteri di valutazione

Parte I: Gli studenti dovranno dimostrare di sapere risolvere correttamente esercizi simili a quelli visti in classe, di riuscire a formulare semplici modelli matematici e statistici a partire da dati biologici.
Parte II: Gli studenti dovranno dimostrare di saper analizzare e discutere in modo critico l'argomento da loro scelto e di saper riprodurre, ed eventualmente estendere, la trattazione matematica mediante uso del calcolatore utilizzando il software MatLab o R.

Criteri di composizione del voto finale

Media aritmetica del voto scritto sulla parte I e del voto orale sulla parte II

Lingua dell'esame

Italiano