Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea in Matematica applicata - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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2° Anno Attivato nell'A.A. 2021/2022
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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3° Anno Attivato nell'A.A. 2022/2023
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Probabilita' e statistica (2021/2022)
Codice insegnamento
4S02843
Crediti
9
Coordinatore
Lingua di erogazione
Italiano
Offerto anche nei corsi:
- Probabilita' del corso Laurea in Matematica Applicata [L-35]
L'insegnamento è organizzato come segue:
Obiettivi formativi
L’insegnamento mira ad introdurre i concetti di base del calcolo della probabilità e della statistica matematica, affiancando al rigore formale il confronto con applicazioni concrete. Verranno inoltre rigorosamente introdotte le nozioni di base della Statistica descrittiva ed inferenziale, affiancandole a casi di studio significativi.L’obbiettivo finale è di fornire allo studente gli strumenti per poter capire e applicare in maniera rigorosa, e in completa autonomia, il calcolo della probabilità e la statistica a svariati problemi, suggeriti sia dalle scienze che dalla vita quotidiana. Ciò include la capacità di analizzare dati, valutarne le proprietà qualitative per scegliere modelli adeguati attraverso un processo di astrazione, e la capacità di confrontarsi con testi e articoli.
Programma
Tutte le ore dell'insegnamento saranno disponibili online. Inoltre, una parte delle lezioni/tutte le lezioni (si veda l'orario)
saranno tenute anche in aula.
Spazi di probabilità discreti. Elementi di calcolo combinatorio. Probabilità condizionale e indipendenza.
Applicazioni: permutazioni aleatorie, percolazione.
Variabili aleatorie discrete e distribuzioni. Indipendenza di variabili aleatorie. Valor medio e disuguaglianze. Classi notevoli di variabili aleatorie discrete.
Applicazioni: la legge dei piccoli numeri, il modello binomiale in finanza, il problema del collezionista.
Spazi di probabilità e variabili aleatorie generali.
Variabili aleatorie assolutamente continue. Classi notevoli di variabili aleatorie assolutamente continue. Vettori aleatori assolutamente continui. Il Processo di Poisson. Leggi normali.
La legge dei grandi numeri. Il Teorema limite centrale e approssimazione normale.
Elementi di simulazione stocastica.
Nozioni di base di statistica inferenziale: stimatori corretti e ottimali. Campioni normali. Stimatori di massima verosimiglianza. Ipotesi statistiche. Significatività e potenza di un test. Test Uniformemente più potenti. Test di Neyman-Pearson per ipotesi semplici e unilaterali. Test su media e varianza di campioni normali.
Textbook: Q. Berger, F. Caravenna, P. Dai Pra, Probabilità. Un primo corso attraverso esempi, modelli e applicazioni - UNITEXT - La matematica per il 3+2. Springer-Verlag, 2021 (Ed. 2).
Bibliografia
Modalità d'esame
Per superare l'esame gli studenti dovranno dimostrare:
- di aver assimilato le nozioni teoriche, mostrando conoscenza dettagliata di definizioni ed enunciati, oltre ad alcune dimostrazioni;
- di essere in grado di applicare la teoria alla soluzione di problemi.
L'esame è costituito da una prova scritta di 180 minuti che comprende una parte teorica, con almeno una dimostrazione richiesta, e una parte di esercizi.
La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione
dell'evolversi della situazione pandemica.
