Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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1 module between the following (a.a. 2022/23 Computational Algebra not activated; a.a. 2023/24 Homological Algebra not activated)1 module between the following 3 modules among the followingLegenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Homological algebra (2022/2023)
Codice insegnamento
4S010498
Docenti
Coordinatore
Crediti
6
Offerto anche nei corsi:
- Representation theory del corso Laurea magistrale in Mathematics [LM-40]
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/02 - ALGEBRA
Periodo
Primo semestre dal 3 ott 2022 al 27 gen 2023.
Obiettivi di apprendimento
Il corso intende introdurre lo studente all'algebra omologica e alla teoria delle rappresentazioni di grafi orientati, un settore emergente dell'algebra moderna con connessioni alla geometria, alla topologia, alla fisica teorica e alla scienza dei dati. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose e di leggere articoli e testi (anche avanzati) di algebra omologica e di teoria delle rappresentazioni di algebre.
Prerequisiti e nozioni di base
Algebra Lineare, nozioni di base di teoria dei gruppi e teoria degli anelli
Programma
La prima parte del corso introduce grafi orientati e le loro rappresentazioni e copre nozioni e risultati fondamentali di teoria dei moduli. La seconda parte fornisce conoscenze di base su categorie e funtori e offre un'introduzione all'algebra omologica: funtori omologici, complessi, omologia.
Bibliografia
Modalità didattiche
Al di fuori del monte ore dell'insegnamento, che comprende sia lezioni frontali che esercitazioni in aula, sono offerte attività di tutorato opzionali. In particolare, sono assegnati settimanalmente esercizi da svolgere a casa che vengono corretti individualmente da un tutor e discussi durante le ore di esercitazione.
Saranno specificamente tutelati gli studenti e le studentesse in situazioni di limitazione agli spostamenti per effetto di disposizioni nazionali di contrasto al COVID o in situazioni particolari di fragilità. In questi casi gli studenti e le studentesse sono invitati a contattare direttamente la docente per organizzare le modalità di recupero più opportune.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova orale. Si può scegliere tra due opzioni: 1. sostenere un esame orale tradizionale sui contenuti del corso, oppure 2. presentare un argomento concordato con i docenti del corso.
Criteri di valutazione
L'esame ha lo scopo di verificare la piena maturità circa le tecniche dimostrative e la capacità di leggere e comprendere argomenti più avanzati.
Criteri di composizione del voto finale
Il voto conseguito nella prova orale può essere migliorato attraverso lo svolgimento degli esercizi assegnati settimanalmente.
Lingua dell'esame
English
