Codice insegnamento

4S02483

Docente

Roberto Renò

Coordinatore

Roberto Renò

Crediti

9

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE

Periodo

primo semestre lauree magistrali dal 1-ott-2018 al 21-dic-2018.

Orario Lezioni Moodle Seminari

Obiettivi formativi

Il corso si rivolge a studenti che abbiano già seguito il corso di Modelli Stocastici per la Finanza e di Finanza Matematica. La conoscenza del modello di Black & Scholes è considerata un prerequisito. Il corso si propone di descrivere e analizzare i principali modelli matematici utilizzati per la valutazione dei titoli derivati in quattro principali mercati: tassi di interesse, credito, azioni e indici, valute. Il corso fornirà anche gli strumenti pratici fondamentali per l'implementazione dei modelli su calcolatore e il confronto dei risultati di tali modelli con i dati di mercato.

Programma

1. Derivati sui tassi di interesse
a. Assenza di arbitraggio e probabilità neutrale al rischio
b. Pricing basato sulla struttura: FRA, swaps
c. Il modello di Black: caps, floors, swaptions
d. Modelli del tasso a breve: Vasicek, CIR
e. La misura forward
f. Il modello “doppia curva”

2. Derivati di credito
a. Distribuzione esponenziale
b. Processi di Poisson e di Poisson composto
c. Modelli in forma ridotta per il rischio di credito
d. Valutazione di bond rischiosi
e. I credit default swaps
f. Il rischio di controparte e il Credit Valuation Adjustment

3. Derivati su azioni e indici
a. Limiti del modello di Black e Scholes
b. Le greche
c. Modelli a volatilità stocastica a tempo discreto
d. Modelli a volatilità stocastica a tempo continuo: Hull e White, Heston, SABR
e. Volatilità implicita model-free: il VIX
f. Modelli multi-factor e jump-diffusion

4. Derivati su valute
a. La formula di Garman-Kolhagen
b. Currency swaps
c. Metodi di quotazione
d. Derivati esotici
e. Il modello Vanna-Volga

Oltre al testo consigliato, per approfondimenti:
Brigo e Mercurio, Interest Rate Models-theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit, Springer Ed.
Brigo, Morini, Pallavicini, Counterparty Credit Risk, Collateral and Funding, Wiley Ed.
Castagna, FX Options and Smile Risk, Wiley Ed.

Modalità d'esame

Prova scritta (70%) + Project Work (30%).
Il Project Work, da concordare col docente, consiste nella stesura individuale di un elaborato, non più lungo di 10 pagine, che tratti uno dei seguenti punti:
1) un'applicazione dei modelli ai dati di mercato
2) una simulazione o un'approssimazione numerica dei modelli studiati nel corso
3) la valutazione di un contratto
4) l'esposizione di un approfondimento significativo della teoria
5) la discussione di una pubblicazione scientifica (articolo) recente
La consegna e la discussione del Project Work sono propedeutici all'esame scritto.