Learning outcomes

Numerical methods for derivative pricing and risk managment:
- binomial and trinomial methods;
- finite differences methods (implicit, explicit, Crank-Nicholson)
- Monte Carlo methods.
Each of the above topic includes practical implementations with Matlab.
TEXTBOOKS:
P. Wilmott, "Paul Wilmott introduces quantitative finance", Wiley 2006
P. Glasserman, "Monte Carlo methods for financial engineering", Springer 2004

Program

Scope of the course is the introduction of the main numerical methods used for numerical computation of financial quantities, derivative pricing and risk evaluation in finance. Such methods will be developed with the use of the software Matlab.
In particular, the following topics will be treated:
- Optimization and inversion algorithms.
- Binomial and trinomia methods for the pricing of European contingent claims and empirical check of the convergence of the results to the Black and Scholes formula in the case of put and call options. Computation of the delta. Application of the methods in the case of American contingent claims.
- Finite differences methods (implicit, explicit, Crank-Nicholson) for the pricing of European and American contingent claims. Stability and convergence.
- Monte Carlo methods: Euler scheme for the simulation of trajectories of stochastic processes: the case of the Black and Scholes model and of the stochastic volatility models. Use of Monte Carlo methods for derivative pricing and for the computation of Value at Risk.

TESTI:
P. Wilmott, "Paul Wilmott introduces quantitative finance", Wiley 2006
P. Glasserman, "Monte Carlo methods for financial engineering", Springer 2004

Examination Methods

Saranno formati gruppi di studio di massimo 5 allievi che analizzeranno uno o piu' problemi indicati dal docente, dalla presa di visione del materiale alla implementazione in Matlab. Tali gruppi produrranno un project work, ossia un elaborato scritto e un insieme di codici Matlab, da inviarsi al docente, via mail, per la valutazione. Tale project work sara' diviso in due parti, la prima delle quali dovrà essere sviluppata, redatta e sottoposta alla valutazione del docente entro la fine del periodo di sospensione delle lezioni previsto nel mese di novembre.
Il project work nella sua veste completa e definitiva dovrà essere inviato via mail al docente per l’approvazione durante il periodo che va dal termine delle lezioni ad almeno una settimana prima dell’appello d’esame cui gli studenti coinvolti sono interessati. Solo dopo valutazione positiva del project work si potrà accedere all'esame.
Il project work rientra nelle metodiche di partecipazione attiva degli allievi al corso ed è introdotto con lo scopo di:
stimolare lo studente allo studio sistematico ed assiduo della materia man mano che si affrontano i vari temi;
migliorare le capacità e qualità nelle relazioni interpersonali e in particolare del lavorare in team;
migliorare le capacità e qualità di presentazione/esposizione utilizzando schemi e lessico tipici della finanza quantitativa.

L’esame consiste in una prova al computer su tutto il programma, seguito dalla parte orale.