Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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1 module between the following1 module between the following3 modules among the followingLegenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Algebraic geometry (2021/2022)
L'insegnamento è organizzato come segue:
Obiettivi formativi
Il corso intende introdurre le nozioni e le tecniche di base della geometria algebrica (con le parti necessarie di algebra commutativa), per creare una solida base da cui gli studenti possono muoversi verso sviluppi più avanzati sia teorici che applicati, anche in vista di un progetto di tesi magistrale. La prima parte del corso fornisce concetti di base di algebra commutativa quali localizzazione, noetherianità e ideali primi. La seconda parte copre le nozioni e i risultati fondamentali sulle varietà algebriche e proiettive su campi algebricamente chiusi e sviluppa la teoria delle curve algebriche dal punto di vista della geometria algebrica moderna. Al termine del corso, gli studenti sapranno trattare anche alcune applicazioni come ad esempio le basi di Gröbner o algoritmi crittografici basati sulle curve ellittiche su campi finiti.
Programma
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MM: COMMUTATIVE ALGEBRA
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Questa prima parte del corso fornisce concetti di base di algebra commutativa quali localizzazione, noetherianità e ideali primi.
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MM: METHODS OF ALGEBRAIC GEOMETRY
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Questa seconda parte copre le nozioni e i risultati fondamentali sulle varietà algebriche e proiettive su campi algebricamente chiusi e sviluppa la teoria delle curve algebriche dal punto di vista della geometria algebrica moderna. Nell'ultima parte del corso ci soffermeremo sulle curve ellittiche e il loro ruolo fondamentale nella crittografia moderna. Più precisamente, studieremo come possono essere usate per implementare scambi di chiavi e firme digitali.
Bibliografia
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova orale. Si può scegliere tra due opzioni: 1. sostenere un esame orale tradizionale sui contenuti del corso, oppure 2. presentare un argomento concordato con i docenti del corso. Il voto conseguito nella prova orale può essere migliorato attraverso lo svolgimento degli esercizi assegnati settimanalmente, ottenendo almeno il 50% dei punti disponibili. La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione dell'evolversi della situazione.
