Studying at the University of Verona

Here you can find information on the organisational aspects of the Programme, lecture timetables, learning activities and useful contact details for your time at the University, from enrolment to graduation.

This information is intended exclusively for students already enrolled in this course.
If you are a new student interested in enrolling, you can find information about the course of study on the course page:

Laurea magistrale in Mathematics - Enrollment from 2025/2026

Le attività formative di tipologia D sono a scelta dello studente, quelle di tipologia F sono ulteriori conoscenze utili all’inserimento nel mondo del lavoro (tirocini, competenze trasversali, project works, ecc.). In base al Regolamento Didattico del Corso, alcune attività possono essere scelte e inserite autonomamente a libretto, altre devono essere approvate da apposita commissione per verificarne la coerenza con il piano di studio. Le attività formative di tipologia D o F possono essere ricoperte dalle seguenti attività.

1. Insegnamenti impartiti presso l'Università di Verona

Comprendono gli insegnamenti sotto riportati e/o nel Catalogo degli insegnamenti (che può essere filtrato anche per lingua di erogazione tramite la Ricerca avanzata).

Modalità di inserimento a libretto: se l'insegnamento è compreso tra quelli sottoelencati, lo studente può inserirlo autonomamente durante il periodo in cui il piano di studi è aperto; in caso contrario, lo studente deve fare richiesta alla Segreteria, inviando a carriere.scienze@ateneo.univr.it il modulo nel periodo indicato.

2. Attestato o equipollenza linguistica CLA

Oltre a quelle richieste dal piano di studi, per gli immatricolati dall'A.A. 2021/2022 vengono riconosciute:

  • Lingua inglese: vengono riconosciuti 3 CFU per ogni livello di competenza superiore a quello richiesto dal corso di studio (se non già riconosciuto nel ciclo di studi precedente).
  • Altre lingue e italiano per stranieri: vengono riconosciuti 3 CFU per ogni livello di competenza a partire da A2 (se non già riconosciuto nel ciclo di studi precedente).

Tali cfu saranno riconosciuti, fino ad un massimo di 6 cfu complessivi, di tipologia F se il piano didattico lo consente, oppure di tipologia D. Ulteriori crediti a scelta per conoscenze linguistiche potranno essere riconosciuti solo se coerenti con il progetto formativo dello studente e se adeguatamente motivati.

Gli immatricolati fino all'A.A. 2020/2021 devono consultare le informazioni che si trovano qui.

Modalità di inserimento a librettorichiedere l’attestato o l'equipollenza al CLA e inviarlo alla Segreteria Studenti - Carriere per l’inserimento dell’esame in carriera, tramite mail: carriere.scienze@ateneo.univr.it

3. Competenze trasversali

Scopri i percorsi formativi promossi dal TALC - Teaching and learning center dell'Ateneo, destinati agli studenti regolarmente iscritti all'anno accademico di erogazione del corso https://talc.univr.it/it/competenze-trasversali

Modalità di inserimento a libretto: non è previsto l'inserimento dell'insegnamento nel piano di studi. Solo in seguito all'ottenimento dell'Open Badge verranno automaticamente convalidati i CFU a libretto. La registrazione dei CFU in carriera non è istantanea, ma ci saranno da attendere dei tempi tecnici.  

4. Periodo di stage/tirocinio

Oltre ai CFU previsti dal piano di studi (verificare attentamente quanto indicato sul Regolamento Didattico): qui informazioni su come attivare lo stage. 

Verificare nel regolamento quali attività possono essere di tipologia D e quali di tipologia F.

Insegnamenti e altre attività che si possono inserire autonomamente a libretto

 
Academic year:
Primo semestre From 10/4/21 To 1/28/22
years Modules TAF Teacher
Genetics D Massimo Delledonne (Coordinator)
1° 2° Algorithms D Roberto Segala (Coordinator)
Secondo semestre From 3/7/22 To 6/10/22
years Modules TAF Teacher
1° 2° Algorithms D Roberto Segala (Coordinator)
1° 2° LaTeX Language D Enrico Gregorio (Coordinator)
1° 2° Organization Studies D Serena Cubico (Coordinator)
1° 2° History and Didactics of Geology D Guido Gonzato (Coordinator)
List of courses with unassigned period
years Modules TAF Teacher
1° 2° Advanced topics in financial engineering F Not yet assigned
1° 2° ECMI modelling week F Not yet assigned
1° 2° ESA Summer of code in space (SOCIS) F Not yet assigned
1° 2° Google summer of code (GSOC) F Not yet assigned
1° 2° Mathematics mini courses Sisto Baldo (Coordinator)
1° 2° 3° Python programming language D Giulio Mazzi (Coordinator)

Teaching code

4S001098

Credits

6

Language

English en

Scientific Disciplinary Sector (SSD)

MAT/02 - ALGEBRA

Period

Secondo semestre dal Mar 7, 2022 al Jun 10, 2022.

Learning outcomes

The course provides an introduction to coding theory, presenting the main notions and techniques for error detection and correction. In particular, linear and cyclic codes will be studied. The topics will be presented both from a teorical and computational point of view. In the first part of the course, basic concept from algebra will be reviewd, and finite fields will be deeply studied. At the end of the course the students will know the main terminology and main results in coding theory, the more relevant linear and cyclic codes, their decoding algorithms. They will be able to produce rigorous arguments and proofs on these topics and they will be able to read articles and advanced texts.

Program

The course consists of lectures. Notes and homework will be provided.

-Review on groups, rings, fields.
-finite fields
- Polynomials and the Euclidean Algorithm
- Primitive elements
- Constructing finite fields
-Cyclotomic cosets and minimalpolynomials

-Basic concepts of linear codes
- Linear codes, generator and parity check matrices
- Dual codes
- Weights and distances
- New codes from old
- Permutation equivalent codes
-More general equivalence of codes
-Hamming codes
-Encoding, decoding, and Shannon’s Theorem
- Encoding
- Decoding and Shannon’s Theorem
- Sphere Packing Bound, covering radius, and perfect codes

-Basic theory of cyclic codes
- Idempotents and multipliers
- Zeros of a cyclic code
- Minimum distance of cyclic codes


- BCH codes 168
- Reed–Solomon codes
- Decoding BCH codes
- The Peterson–Gorenstein–Zierler Decoding Algorithm
- The Berlekamp–Massey Decoding Algorithm
- The Sugiyama Decoding Algorithm
- Coding for the compact disc

- Codes from algebraic geometry
- Generalized Reed–Solomon codes revisited
- Classical Goppa codes
- The Gilbert–Varshamov Bound revisited
- Goppa codes meet the Gilbert–Varshamov Bound

Bibliography

Visualizza la bibliografia con Leganto, strumento che il Sistema Bibliotecario mette a disposizione per recuperare i testi in programma d'esame in modo semplice e innovativo.

Examination Methods

To succes in the exam, students must show that:
- they know and understand the fundamental concepts of coding theory
- they have abilities in solving problems in coding theory, both from the abstact and the computational point of view
- they support their argumentation with mathematical rigor.

The exam consists of a written test in which the student will have to solve exercises and answer to question on the topics presented during the lectures. The mark obtained in the written examination can be improved by the mark obtained for the homework and/or by an optional oral examination. Only students who have passed the written exam will be admitted to the oral examination. If positive, the mark obtained in the written test will be valid until the last session of the present academic year (February 2023).

Students with disabilities or specific learning disorders (SLD), who intend to request the adaptation of the exam, must follow the instructions given HERE