Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Tipologia di Attività formativa D e F
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Le attività formative di tipologia D sono a scelta dello studente, quelle di tipologia F sono ulteriori conoscenze utili all’inserimento nel mondo del lavoro (tirocini, competenze trasversali, project works, ecc.). In base al Regolamento Didattico del Corso, alcune attività possono essere scelte e inserite autonomamente a libretto, altre devono essere approvate da apposita commissione per verificarne la coerenza con il piano di studio. Le attività formative di tipologia D o F possono essere ricoperte dalle seguenti attività.
1. Insegnamenti impartiti presso l'Università di Verona
Comprendono gli insegnamenti sotto riportati e/o nel Catalogo degli insegnamenti (che può essere filtrato anche per lingua di erogazione tramite la Ricerca avanzata).
Modalità di inserimento a libretto: se l'insegnamento è compreso tra quelli sottoelencati, lo studente può inserirlo autonomamente durante il periodo in cui il piano di studi è aperto; in caso contrario, lo studente deve fare richiesta alla Segreteria, inviando a carriere.scienze@ateneo.univr.it il modulo nel periodo indicato.
2. Attestato o equipollenza linguistica CLA
Oltre a quelle richieste dal piano di studi, per gli immatricolati dall'A.A. 2021/2022 vengono riconosciute:
- Lingua inglese: vengono riconosciuti 3 CFU per ogni livello di competenza superiore a quello richiesto dal corso di studio (se non già riconosciuto nel ciclo di studi precedente).
- Altre lingue e italiano per stranieri: vengono riconosciuti 3 CFU per ogni livello di competenza a partire da A2 (se non già riconosciuto nel ciclo di studi precedente).
Tali cfu saranno riconosciuti, fino ad un massimo di 6 cfu complessivi, di tipologia F se il piano didattico lo consente, oppure di tipologia D. Ulteriori crediti a scelta per conoscenze linguistiche potranno essere riconosciuti solo se coerenti con il progetto formativo dello studente e se adeguatamente motivati.
Gli immatricolati fino all'A.A. 2020/2021 devono consultare le informazioni che si trovano qui.
Modalità di inserimento a libretto: richiedere l’attestato o l'equipollenza al CLA e inviarlo alla Segreteria Studenti - Carriere per l’inserimento dell’esame in carriera, tramite mail: carriere.scienze@ateneo.univr.it
3. Competenze trasversali
Scopri i percorsi formativi promossi dal TALC - Teaching and learning center dell'Ateneo, destinati agli studenti regolarmente iscritti all'anno accademico di erogazione del corso https://talc.univr.it/it/competenze-trasversali
Modalità di inserimento a libretto: non è previsto l'inserimento dell'insegnamento nel piano di studi. Solo in seguito all'ottenimento dell'Open Badge verranno automaticamente convalidati i CFU a libretto. La registrazione dei CFU in carriera non è istantanea, ma ci saranno da attendere dei tempi tecnici.
4. Periodo di stage/tirocinio
Oltre ai CFU previsti dal piano di studi (verificare attentamente quanto indicato sul Regolamento Didattico): qui informazioni su come attivare lo stage.
Insegnamenti e altre attività che si possono inserire autonomamente a libretto
anni | Insegnamenti | TAF | Docente | |
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1° | Genetica | D |
Massimo Delledonne
(Coordinatore)
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1° 2° | Algoritmi | D |
Roberto Segala
(Coordinatore)
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anni | Insegnamenti | TAF | Docente |
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1° 2° | Algoritmi | D |
Roberto Segala
(Coordinatore)
|
1° 2° | Linguaggio Programmazione LaTeX | D |
Enrico Gregorio
(Coordinatore)
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1° 2° | Organizzazione aziendale | D |
Serena Cubico
(Coordinatore)
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1° 2° | Storia e didattica della geologia | D |
Guido Gonzato
(Coordinatore)
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anni | Insegnamenti | TAF | Docente | |
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1° 2° | Advanced topics in financial engineering | F | Non ancora assegnato | |
1° 2° | ECMI modelling week | F | Non ancora assegnato | |
1° 2° | ESA Summer of code in space (SOCIS) | F | Non ancora assegnato | |
1° 2° | Google summer of code (GSOC) | F | Non ancora assegnato | |
1° 2° | Mathematics mini courses |
Sisto Baldo
(Coordinatore)
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1° 2° 3° | Linguaggio programmazione Python | D |
Giulio Mazzi
(Coordinatore)
|
Functional analysis (2021/2022)
Codice insegnamento
4S001101
Docenti
Coordinatore
Crediti
12
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Periodo
Primo semestre dal 4 ott 2021 al 28 gen 2022.
Obiettivi formativi
Il corso presenta gli aspetti principali della teoria della misura (sia di Lebesgue che astratta) e dell'analisi funzionale moderna, introducendo in particolare alla teoria degli spazi di Banach e di Hilbert. I risultati astratti saranno accompagnati, per quanto possibile, da esempi di applicazioni a spazi funzionali ed a problemi di analisi concreti, con l'obiettivo di dare subito un'idea di come le tecniche apprese possano essere utilizzate nei diversi ambiti della matematica pura ed applicata e nella soluzione di problemi di ottimizzazione o di equazioni alle derivate parziali. Alla fine dell'insegnamento gli studenti e le studentesse dovranno essere in grado di leggere e comprendere testi anche avanzati relativi all'analisi funzionale e di risolvere problemi in questa disciplina.
Programma
Tutte le ore dell'insegnamento saranno disponibili online ma le lezioni saranno tenute in aula.
Misura ed integrale di Lebesgue. Misure esterne, integrazione astratta, teoremi di convergenza integrale.
Spazi di Banach e duali, teoremi di Hahn-Banach, del grafico chiuso, dell'applicazione aperta, di Banach-
Steinhaus. Riflessività. Spazi di successioni. Spazi Lp e W1,p: aspetti funzionali e risultati di approssimazione.
Spazi di Hilbert, basi di Hilbert, serie di Fourier. Convergenza e compattezza debole. Teoria spettrale per
operatori compatti autoaggiunti. Cenni sulle distribuzioni.
L'insegnamento comprende lezioni teoriche ed esercitazioni in aula.
Bibliografia
Modalità d'esame
La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione dell'evolversi della situazione sanitaria.
Esame scritto e orale, integrato da prove in itinere.
L'esame scritto richiede la soluzione di problemi, mentre l'esame orale e' basato su domande a risposta aperta e su una discussione dello scritto. Le prove mirano a verificare la conoscenza degli sviluppi nel campo dell'analisi funzionale che sono oggetto del corso, nonche' la padronanza di tecniche dimostrative e la capacita' di risolvere problemi.
Il voto complessivo sarà dato dalla media aritmetica del risultato in trentesimi di scritto e orale.