Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Tipologia di Attività formativa D e F
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Le attività formative di tipologia D sono a scelta dello studente, quelle di tipologia F sono ulteriori conoscenze utili all’inserimento nel mondo del lavoro (tirocini, competenze trasversali, project works, ecc.). In base al Regolamento Didattico del Corso, alcune attività possono essere scelte e inserite autonomamente a libretto, altre devono essere approvate da apposita commissione per verificarne la coerenza con il piano di studio. Le attività formative di tipologia D o F possono essere ricoperte dalle seguenti attività.
1. Insegnamenti impartiti presso l'Università di Verona
Comprendono gli insegnamenti sotto riportati e/o nel Catalogo degli insegnamenti (che può essere filtrato anche per lingua di erogazione tramite la Ricerca avanzata).
Modalità di inserimento a libretto: se l'insegnamento è compreso tra quelli sottoelencati, lo studente può inserirlo autonomamente durante il periodo in cui il piano di studi è aperto; in caso contrario, lo studente deve fare richiesta alla Segreteria, inviando a carriere.scienze@ateneo.univr.it il modulo nel periodo indicato.
2. Attestato o equipollenza linguistica CLA
Oltre a quelle richieste dal piano di studi, per gli immatricolati dall'A.A. 2021/2022 vengono riconosciute:
- Lingua inglese: vengono riconosciuti 3 CFU per ogni livello di competenza superiore a quello richiesto dal corso di studio (se non già riconosciuto nel ciclo di studi precedente).
- Altre lingue e italiano per stranieri: vengono riconosciuti 3 CFU per ogni livello di competenza a partire da A2 (se non già riconosciuto nel ciclo di studi precedente).
Tali cfu saranno riconosciuti, fino ad un massimo di 6 cfu complessivi, di tipologia F se il piano didattico lo consente, oppure di tipologia D. Ulteriori crediti a scelta per conoscenze linguistiche potranno essere riconosciuti solo se coerenti con il progetto formativo dello studente e se adeguatamente motivati.
Gli immatricolati fino all'A.A. 2020/2021 devono consultare le informazioni che si trovano qui.
Modalità di inserimento a libretto: richiedere l’attestato o l'equipollenza al CLA e inviarlo alla Segreteria Studenti - Carriere per l’inserimento dell’esame in carriera, tramite mail: carriere.scienze@ateneo.univr.it
3. Competenze trasversali
Scopri i percorsi formativi promossi dal TALC - Teaching and learning center dell'Ateneo, destinati agli studenti regolarmente iscritti all'anno accademico di erogazione del corso https://talc.univr.it/it/competenze-trasversali
Modalità di inserimento a libretto: non è previsto l'inserimento dell'insegnamento nel piano di studi. Solo in seguito all'ottenimento dell'Open Badge verranno automaticamente convalidati i CFU a libretto. La registrazione dei CFU in carriera non è istantanea, ma ci saranno da attendere dei tempi tecnici.
4. CONTAMINATION LAB
Il Contamination Lab Verona (CLab Verona) è un percorso esperienziale con moduli dedicati all'innovazione e alla cultura d'impresa che offre la possibilità di lavorare in team con studenti e studentesse di tutti i corsi di studio per risolvere sfide lanciate da aziende ed enti. Il percorso permette di ricevere 6 CFU in ambito D o F. Scopri le sfide: https://www.univr.it/clabverona
ATTENZIONE: Per essere ammessi a sostenere una qualsiasi attività didattica, incluse quelle a scelta, è necessario essere iscritti all'anno di corso in cui essa viene offerta. Si raccomanda, pertanto, ai laureandi delle sessioni di dicembre e aprile di NON svolgere attività extracurriculari del nuovo anno accademico, cui loro non risultano iscritti, essendo tali sessioni di laurea con validità riferita all'anno accademico precedente. Quindi, per attività svolte in un anno accademico cui non si è iscritti, non si potrà dar luogo a riconoscimento di CFU.
5. Periodo di stage/tirocinio
Oltre ai CFU previsti dal piano di studi (verificare attentamente quanto indicato sul Regolamento Didattico): qui informazioni su come attivare lo stage.
Insegnamenti e altre attività che si possono inserire autonomamente a libretto
anni | Insegnamenti | TAF | Docente | |
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1° | Genetica | D |
Massimo Delledonne
(Coordinatore)
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1° 2° | Algoritmi | D |
Roberto Segala
(Coordinatore)
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1° 2° | Introduction to docker & kubernetes | D |
Franco Fummi
(Coordinatore)
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1° 2° | Progettazione di app mobile tramite react native | D |
Graziano Pravadelli
(Coordinatore)
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anni | Insegnamenti | TAF | Docente |
---|---|---|---|
1° 2° | Algoritmi | D |
Roberto Segala
(Coordinatore)
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1° 2° | Linguaggio Programmazione LaTeX | D |
Enrico Gregorio
(Coordinatore)
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1° 2° | Linguaggio programmazione Python | D |
Carlo Combi
(Coordinatore)
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1° 2° | Organizzazione aziendale | D |
Serena Cubico
(Coordinatore)
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1° 2° | Storia e didattica della geologia | D |
Guido Gonzato
(Coordinatore)
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anni | Insegnamenti | TAF | Docente |
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1° 2° | ECMI modelling week | F | Non ancora assegnato |
1° 2° | ESA Summer of code in space (SOCIS) | F | Non ancora assegnato |
1° 2° | Federated learning from zero to hero | D |
Gloria Menegaz
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1° 2° | Google summer of code (GSOC) | F | Non ancora assegnato |
1° 2° | Mathematics mini courses |
Paolo Dai Pra
(Coordinatore)
|
Differential geometry (2022/2023)
Codice insegnamento
4S003196
Docente
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/03 - GEOMETRIA
Periodo
Primo semestre dal 3 ott 2022 al 27 gen 2023.
Obiettivi di apprendimento
L'insegnamento si propone di fornire allo studente i concetti fondamentali della geometria differenziale delle varietà differenziabili. Al termine dell'insegnamento lo studente conoscerà la terminologia e le definizioni utilizzate nello studio delle varietà differenziabili e delle varietà riemanniane, e alcuni dei risultati principali. Sarà inoltre in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose su questi temi e sarà in grado di leggere articoli e testi di Geometria Differenziale.
Prerequisiti e nozioni di base
Calcolo in piu` variabili. Geometria affine ed euclidea. Teoria delle curve e superfici. Campi vettoriali su Rn e 1-forme differenziali. Teorema di Green, Teorema della divergenza e Teorema di Stokes. Teoria delle equazioni differenziali ordinarie.
Programma
VARIETA` DIFFERENZIALI
Varieta` differenziali, sottovarieta` e mappe tra varieta`. Il fibrato tangente e fibrati vettoriali. Campi vettoriali e flussi. Derivata di Lie di una funzione e di un campo vettoriale. Il teorema di Frobenius.
CALCOLO TENSORIALE
Prodotto tensoriale e algebra tensoriale. Fibrati tensoriali e campi di tensori. Derivata di Lie di un tensore.
FORME DIFFERENZIALI
Algebra esterna, determinanti, volumi e operatore star di Hodge. Forme differenziali, differenziale esterno, prodotto interno e derivata di Lie di forme. Introduzione alla teoria di de Rham.
GEOMETRIA RIEMANNIANA
Derivata covariante, torsione e curvatura. Il tensore metrico, la connessione di Levi-Civita e la curvatura di una varieta`.
Bibliografia
Modalità didattiche
Lezioni frontali, lavoro di gruppo, compiti per casa, ricapitolazioni settimanali a gruppi. In caso di necessita` sara` attivato lo streaming delle lezioni e/o saranno rese disponibili le registrazioni delle lezioni dell'anno precedente.
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova scritta e` divisa in 2 parti: una parte di esercizi e una parte di teoria.
La prova orale e` facoltativa, ma per ottenere una superamento dell'esame con voto maggiore di 27 e` necessario sostenere la prova orale
Criteri di valutazione
Per superare l'esame gli studenti devono dimostrare di:
- conoscere e aver compreso i concetti e le tecniche fondamentali della geometria differenziale
- avere un'adeguata capacità di analisi, sintesi, di astrazione e di calcolo
- saper argomentare i loro ragionamenti con rigore matematico
L'esame consiste in una prova scritta divisa in 2 sezioni e una prova orale facoltativa.
La prova scritta e` divisa in 2 parti: una parte di esercizi e una parte di teoria.
Criteri di composizione del voto finale
Il voto finale e` dato dal voto della prova scritta e dal voto dell'opzionale prova orale.
Lingua dell'esame
English