Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Un insegnamento a scelta tra i seguentiLegenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Mathematical finance (2013/2014)
Codice insegnamento
4S001109
Crediti
6
Lingua di erogazione
Inglese
Sede
VERONA
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
L'insegnamento è organizzato come segue:
Teoria 2
Esercitazioni
Teoria 1
Obiettivi formativi
Il corso di Mathematical Finance per la Laurea Magistrale internazionalizzata (erogata completamente in lingua Inglese) si propone di introdurre i principali concetti del calcolo stocastico a tempo discreto e continuo nell'ambito della moderna teoria dei mercati finanziari. In particolare lo scopo fondamentale del corso è quello di fornire gli strumenti matematici propri del setting del calcolo stocastico di Itȏ per la determinazione, lo studio e l'analisi di modelli per azioni e/o tassi d'interesse determinati da equazioni differenziali stocastiche con rumore Browniano. Ingredienti fondamentali sono le basi della teoria delle martingale a tempo continuo, i teoremi Girsanov e Faynman-Kac e le loro applicazioni alla teoria dell'option pricing con specifici esempi in ambito azionario, ivi comprendendo modelli di tipo path-dependent, e nell'ambito dei modelli per tassi d'interesse.
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Si prega di far riferimento alla pagina: http://lucadipersio.wordpress.com/ per dettagli sul corso, avvisi,seminari, materiale didattico etc. [ in particolare si veda l'area Teaching e la bacheca degli articoli in "primo piano"]
Programma
Modelli a tempo discreto
Prodotti finanziari, processi valore, strategie di copertura, completezza, arbitraggio
Teoremi fondamentali dell' asset pricing (a tempo discreto)
Il modello binomiale per l' Asset Pricing
modelli binomiali uno/multi periodali
Interludio: passeggiate casuali e loro principali proprietà (passegguate casuali simmetriche, riscalate, proprietà martingala e variazione quaratica)
Derivazione dell'equazione i Black e Schloes (limite a tempo continuo
Moto Browniano (BM)
riassunto delle principali proprietà del MB: filtrazione generata, proprietà martingala, variazione quadratica, volatilità proprietà di rilfessione
Calcolo stocastico (richiami)
integrale di Itȏ
Formula di Itȏ-Döblin
Equazione di Black-Scholes-Merton
Evoluzione di portafogli/processi di valore
Soluzione dell'equazione di Black-Scholes-Merton
Analisi di sensitività
Prezzaggio neutrale al rischio
Misura neutrale al rischio e teorema di Girsanov
Prezzaggio sotto la misura neutrale al rischio
Teoremiii fondamentali dell'Asset Pricing
Esistenza ed unicità della misura neutrale al rischio
Pagamento di dividendi, anche continui
Forwards e Futures
Equazioni differenziali stocastiche (richiami)
Proprietà di Markov
Modelli a tasso d'interesse
Teorema di Feynman-Kac multidimensionale
Opzioni Lookback, asitiche, americane
Modelli struttura a termine
Modelli affini
Vasicek a due fattori
CIR a due fattori
Modello Heath-Jarrow-Morton (HJM)
HJM sotto misura neutrale al rischio
Modalità d'esame
Esame scritto
