Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Calendario accademico
Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.
Calendario didattico
Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| I semestre | 3-ott-2011 | 31-gen-2012 |
| II semestre | 1-mar-2012 | 15-giu-2012 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione straordinaria | 1-feb-2012 | 29-feb-2012 |
| Sessione estiva | 18-giu-2012 | 31-lug-2012 |
| Sessione autunnale | 3-set-2012 | 28-set-2012 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione autunnale | 18-ott-2011 | 18-ott-2011 |
| Sessione straordinaria | 14-dic-2011 | 14-dic-2011 |
| Sessione invernale | 20-mar-2012 | 20-mar-2012 |
| Sessione estiva | 23-lug-2012 | 23-lug-2012 |
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| Festa di Ognissanti | 1-nov-2011 | 1-nov-2011 |
| Festa dell'Immacolata Concezione | 8-dic-2011 | 8-dic-2011 |
| Vacanze Natalizie | 22-dic-2011 | 6-gen-2012 |
| Vacanze Pasquali | 5-apr-2012 | 10-apr-2012 |
| Festa della Liberazione | 25-apr-2012 | 25-apr-2012 |
| Festa del Lavoro | 1-mag-2012 | 1-mag-2012 |
| Festa del Patrono di Verona S. Zeno | 21-mag-2012 | 21-mag-2012 |
| Festa della Repubblica | 2-giu-2012 | 2-giu-2012 |
| Vacanze estive | 8-ago-2012 | 15-ago-2012 |
Calendario esami
Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria Corsi di Studio Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali
Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami
Docenti
alberto.benvegnu@univr.it
maurizio.boscaini@univr.it
Magazzini Laura
laura.magazzini@univr.it
045 8028525
francesca.mantese@univr.it
martina.menon@univr.it
Squassina Marco
marco.squassina@univr.it
+39 045 802 7913
simone.zuccher@univr.it
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
2° Anno Attivato nell'A.A. 2012/2013
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
3° Anno Attivato nell'A.A. 2013/2014
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Geometria (2012/2013)
Codice insegnamento
4S00247
Docente
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/03 - GEOMETRIA
Periodo
II semestre dal 4-mar-2013 al 14-giu-2013.
Obiettivi formativi
Il corso si prefigge lo scopo di introdurre ed elaborare i concetti fondamentali della topologia generale e della geometria differenziale delle curve
e delle superficie, in modo rigoroso ma nello stesso tempo concreto
e basato su esempi, allo scopo di sviluppare negli allievi l'intuizione geometrica, la capacita' di astrazione e l'abilità di calcolo analitico, anche in vista delle applicazioni nei corsi successivi.
Programma
1. Elementi di topologia generale: spazi topologici, spazi metrici, topologie metrizzabili e non ed esempi notevoli. Strutture di base: aperti, chiusi, intorni, basi per il filtro degli intorni, chiusura, interno e frontiera. Punti di accumulazione e punti isolati. Topologia relativa e sottospazi. Topologia prodotto. Spazi di Hausdorff. Continuita` e topologia quoziente. Spazi compatti: approccio topologico; confronto con la compattezza per successioni. Il Teorema di Heine-Borel. Spazi connessi, spazi connessi per archi, il teorema della dogana.
2. Geometria differenziale delle curve e delle superficie
2.1 Curve - Geometria differenziale delle curve (generalità) nel piano e nello spazio.
Lunghezza d'arco, curvatura, raggio di curvatura e cerchio osculatore. Evoluta ed evolvente. Torsione, formule di Frénet-Serret. Teorema fondamentale delle curve piane con dimostrazione e delle curve nello spazio (cenno).
Esempi fondamentali e significato meccanico.
2.2 Superficie - Generalità. Superfici topologiche, coordinate locali. Superfici regolari e calcolo sulle superfici. Prima e seconda forma fondamentale, teorema di Meusnier, curvature principali, linee di curvatura. Teorema di Eulero.
Curvatura gaussiana. Derivata covariante e sua interpretazione geometrica (Levi-Civita) e trasporto parallelo.
Il Theorema Egregium. Teorema fondamentale della teoria delle superficie: equazioni di compatibilità (Gauss-Codazzi-Mainardi, cenno).
Formula di Levi-Civita.
Geodetiche e loro proprietà intrinseche ed estrinseche. Interpretazione meccanica (cenno alle equazioni di Eulero-Lagrange). Geodetiche sulle superficie di rivoluzione. Teorema di Clairaut. Digressione sugli integrali ellittici e applicazioni alla cartografia.
Cerchi geodetici, lemma di Gauss,
caratterizzazioni intrinseche della curvatura (formula di Bertrand e Puiseux). Formula di Gauss per i triangoli geodetici.
Teorema di Gauss-Bonnet. Applicazione esponenziale. Coordinate normali e polari.
Esempi: Piani, Quadriche, (in particolare, sfera ed ellissoide di rotazione) superficie rigate, sviluppabili, superficie minime, pseudosfera, tori, bottiglia di Klein, nastro di Moebius, superficie di Bézier...
Applicazioni: cenni sulla cartografia e sulle applicazioni fisico--matematiche.
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova scritta.
Il voto conseguito nella prova scritta può essere migliorato attraverso una prova orale facoltativa. Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.
E` prevista una prova parziale sugli argomenti della prima parte del corso (Elementi di topologia generale e Geometria differenziale delle curve). Gli studenti che avranno superato la prova parziale avranno la possibilità di completare la prova scritta una seconda prova parziale al termine delle lezioni.
Oltre alle prove parziali vi saranno un totale di 5 appelli per la prova scritta e orale (2 nella sessione estiva, 2 nella sessione autunnale e 1 nella sessione di settembre)
Materiale e documenti
-
Diario delle Lezioni
(pdf, it, 165 KB, 30/05/13)
-
Informazioni sul corso
(pdf, it, 337 KB, 04/03/13)
Tipologia di Attività formativa D e F
Insegnamenti non ancora inseriti
Prospettive
Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio
Per la comunità studentesca
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Prova Finale
1. La prova finale prevede la preparazione sotto la guida di un relatore di un elaborato scritto (tesi), che può consistere nella trattazione di un argomento teorico, o nella risoluzione di un problema specifico, o nella descrizione di un progetto di lavoro, o di un'esperienza fatta in un'azienda, in un laboratorio, in una scuola ecc. La tesi, preferibilmente redatta in TeX/LaTeX/AMSTeX e usando il pacchetto LaTeX Frontespizio, può essere inviata preliminarmente in formato elettronico ai membri della Commissione Valutazione Tesi e dovrà essere presentata, in duplice copia, al momento della discussione. La tesi potrà essere redatta anche in lingua inglese.
2. La discussione della tesi, che dovrà durare indicativamente tra i venti e i trenta minuti, avverrà davanti ad una Commissione Valutazione Tesi nominata dal Presidente del collegio Didattico di Matematica. ll Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione Valutazione Tesi è composta da almeno tre Docenti tra cui possibilmente il Relatore. Ogni Commissione Valutazione Tesi potrà valutare più studenti in funzione del contenuto del lavoro da essi presentato. La discussione della tesi viene effettuata durante i trenta giorni precedenti la data stabilita per la sessione di Laurea, ne viene data adeguata comunicazione ed è aperta al pubblico.
3. La Commissione Valutazione Tesi attribuisce ad ogni studente un punteggio della prova finale che va da zero a cinque. La valutazione della prova finale si articola in maniera tale da tenere conto delle conoscenze acquisite dallo studente durante il lavoro di tesi, del loro grado di comprensione, dell'autonomia di giudizio, delle capacità dimostrate dallo studente di applicare dette conoscenze e di comunicare efficacemente e compiutamente l'insieme degli esiti del lavoro ed i principali risultati ottenuti (si vedano la Tabella 1 per tesi di laurea triennale e la Tabella 2 per tesi di laurea magistrale, in calce al presente regolamento). Il Presidente della Commissione Valutazione Tesi invia una relazione, firmata da tutti i componenti della Commissione, al Presidente della Commissione di Esame Finale indicando per ogni studente il punteggio attribuito per l'esame finale ed un eventuale breve giudizio.
4. La Commissione di Esame Finale, unica per tutti gli studenti di quella sessione di Laurea, viene nominata dal Presidente del Collegio Didattico di Matematica. Il Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione di Esame Finale deve essere composta da un Presidente e almeno da altri quattro Commissari scelti tra i docenti dell'Ateneo.
5. La Commissione di Esame Finale determina per ogni studente il punteggio finale sommando la media, pesata rispetto ai relativi CFU, espressa in centodecimi, dei voti degli esami del piano di studi, escluse le attività in sovrannumero, con il punteggio della prova finale. Aggiunge inoltre il punteggio attribuito alla carriera dello studente, da zero a due (si veda la Tabella 3, in calce al presente regolamento). Il voto finale, espresso in centodecimi, si ottiene arrotondando all'intero più vicino (all'intero superiore, in caso di equidistanza) il punteggio ottenuto, senza eccedere 110 centodecimi e assegnando la lode solo con l'unanimità della Commissione di Esame Finale al candidato che abbia raggiunto i 110 centodecimi dopo l'arrotondamento.
6. La Commissione di Esame Finale procede alla proclamazione dei nuovi Laureati in Matematica Applicata o Laureati magistrali in Mathematics con una cerimonia pubblica ed ufficiale.
Allegati
| Titolo | Info File |
|---|---|
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1. Come scrivere una tesi
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31 KB, 29/07/21 |
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2. How to write a thesis
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31 KB, 29/07/21 |
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5. Regolamento tesi (valido da luglio 2022)
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171 KB, 17/02/22 |
Elenco delle proposte di tesi e stage
| Proposte di tesi | Area di ricerca |
|---|---|
| Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Analysis |
| Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Mathematics |
| Proposte Tesi A. Gnoatto | Argomenti vari |
| Tesi assegnate a studenti di matematica | Argomenti vari |
| THESIS_1: Sensors and Actuators for Applications in Micro-Robotics and Robotic Surgery | Argomenti vari |
| THESIS_2: Force Feedback and Haptics in the Da Vinci Robot: study, analysis, and future perspectives | Argomenti vari |
| THESIS_3: Cable-Driven Systems in the Da Vinci Robotic Tools: study, analysis and optimization | Argomenti vari |
| Stage | Area di ricerca |
|---|---|
| Proposte di stage per studenti di matematica | Argomenti vari |
Erasmus+ e altre esperienze all’estero
Modalità di frequenza
Come riportato al punto 28 del Regolamento Didattico per l'A.A. 2022/2023, la frequenza è in generale non obbligatoria, con la sola eccezione di alcune attività laboratoriali. Per queste sarà chiaramente indicato nella scheda del corrispondente insegnamento l'ammontare di ore per cui è richiesta la frequenza obbligatoria.
Per le modalità di erogazione della didattica, si rimanda alle informazioni in costante aggiornamento dell'Unità di Crisi.
