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Obiettivi formativi

L'obiettivo del corso è quello di fornire gli strumenti matematici necessari alla scrittura e analisi del modello matematico di un sistema dinamico lineare tempo invariante e dei segnali in ingresso ed uscita al sistema stesso. Il modello permettera' di ricavare le proprieta' principali del sistema e di introdurre i concetti generali di sintesi di controllori e di filtri per eseguire delle semplici operazioni di controllo sul sistema dinamico e di filtraggio sui segnali di ingresso e uscita.
Gli strumenti matematici si baseranno su metodologie di analisi nei domini del tempo, delle variabili complesse s, z e nel dominio della frequenza dei segnali di ingresso uscito. L'analisi e la sintesi verra' svolta sia nel caso di sistemi e segnali a tempo continuo che a tempo discreto. Le nozioni teoriche acquisite durante il corso saranno consolidate attraverso esercitazioni che consisteranno nella soluzione di problemi elementari in modo analitico e mediante simulazione numerica.

NOTA: Per seguire con profitto l'insegnamento è consigliabile che lo studente abbia già acquisito competenze nelle seguenti materie:
- Analisi I (concetti di differenziale e derivata, studio funzioni)
- Analisi II (soluzione delle equazioni differenziali e integrali)
- Concetti sull'uso dei numeri complessi
- Fisica I e II (leggi fondamentali della dinamica dei corpi rigidi e dell'elettromagnetismo).

Programma

- Sistemi lineari tempo-invarianti
- Risposta impulsiva e risposta in frequenza
- Trasformata di Laplace
- Trasformata di Fourier
- Diagrammi di Bode
- Elaborazione dei segnali a tempo discreto
- Teorema del campionamento
- Trasformata zeta
- Analisi spettrale
- Definizione delle prestazioni dei sistemi dinamici
- Concetti elementari di sintesi dei controllori
- Luogo delle Radici
- Lo schema di controllo PID
- Progettazioni di controllori PID e con il Luogo delle Radici
- Concetti elementari di sintesi dei filtri
- Esempi di progetto di filtri nel dominio del tempo e in quello della frequenza

Modalità d'esame

L'esame consite di una prova scritta seguita da una prova orale. La validita' della prova scritta e' di un anno, durante il quale lo studente puo' sostenere la prova orale previo appuntamento con il docente. Durante il corso verranno fatte due prove intermedie facoltative, che sostituiscono, completamente o parzialmente, l'esame scritto.