Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti offerti ad anni alterni
2° Anno Attivato nell'A.A. 2011/2012
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Due tra i seguenti insegnamenti
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti offerti ad anni alterni
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Due tra i seguenti insegnamenti
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Topologia e geometria differenziale (2010/2011)
Codice insegnamento
4S02812
Crediti
12
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/03 - GEOMETRIA
L'insegnamento è organizzato come segue:
Teoria
Esercitazioni
Obiettivi formativi
*Obiettivi formativi del corso di Topologia e Geometria Differenziale -
Il corso approfondisce la topologia generale e introduce le nozioni basilari
della topologia algebrica e differenziale, incentrandosi sulla nozione di varieta' differenziabile.
In seguito vengono discussi gli elementi della geometria riemanniana. Esso, rivolto agli studenti dei due indirizzi, applicativo e didattico, avra' carattere fortemente concreto, basato su esempi che emergono anche in altri settori della matematica.
Programma
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Programma del corso:
Complementi di topologia generale. Separazione. Quozienti.
Gruppo fondamentale. Spazi di rivestimento.
Varieta' differenziabili.
Teoria di de Rham.
Varieta' Riemanniane. Connessione di Levi-Civita.Tensori di curvatura (di Riemann, sezionale, Ricci, scalare). Geodetiche e loro aspetti variazionali. Mappa esponenziale.
Gruppi di Lie. Spazi simmetrici.
Superficie di Riemann e curve algebriche.
Fibrati vettoriali. Classe e numero di Euler, caratteristica di Euler-Poincare'.
Teorema di Poincare'-Hopf.
Modalità d'esame
Esame scritto seguito da una prova orale.
Materiale e documenti
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note sansonetto (it, 354 KB, 2/4/11)
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programma ufficiale topogeo 2010/11 (it, 45 KB, 1/17/11)
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topogeo-16-2-11 (it, 206 KB, 2/16/11)
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topogeoI (it, 432 KB, 9/12/10)
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topogeo-scritto 1-7-11 (it, 200 KB, 7/7/11)
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topogeo-scritto 19-9-11 (it, 209 KB, 9/19/11)
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topogeoXLI (it, 355 KB, 1/12/11)
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topogeoXLII (it, 445 KB, 1/19/11)
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topogeoXLIII (it, 371 KB, 1/19/11)
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topogeoXLIV (it, 304 KB, 1/19/11)
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topogeoXXIX-add (it, 30 KB, 11/24/10)
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topogeoXXVI-add (it, 91 KB, 11/22/10)
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topogeoXXXII-add (it, 196 KB, 11/30/10)