Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Un insegnamento a scelta tra i seguenti:
Un insegnamento a scelta tra i seguenti:
2° Anno Attivato nell'A.A. 2013/2014
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Un insegnamento a scelta tra i seguenti:
Un insegnamento a scelta tra i seguenti:
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Un insegnamento a scelta tra i seguenti
Un insegnamento a scelta tra quelli che saranno attivati dei seguenti:
Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Functional analysis (2012/2013)
Codice insegnamento
4S001101
Crediti
12
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
L'insegnamento è organizzato come segue:
Teoria
Esercitazioni
Crediti
3
Periodo
I semestre
Docenti
Marco Squassina
Obiettivi formativi
Il corso presenta gli aspetti di base della teoria della misura (sia di Lebesgue che astratta) e dell'analisi
funzionale moderna, introducendo in particolare alla teoria degli spazi di Banach e di Hilbert. I risultati astratti
saranno accompagnati, per quanto possibile, da esempi di applicazioni a spazi funzionali ed a problemi di
analisi concreti, con l'obiettivo di dare subito un'idea di come le tecniche apprese possano essere utilizzate nei
diversi ambiti della matematica pura ed applicata.
Programma
Misura ed integrale di Lebesgue. Misure esterne, integrazione astratta, teoremi di convergenza integrale.
Spazi di Banach e duali, teoremi di Hahn-Banach, del grafico chiuso, dell'applicazione aperta, di Banach-
Steinhaus. Riflessività. Spazi di successioni. Spazi Lp e W1,p: aspetti funzionali e risultati di approssimazione.
Spazi di Hilbert, basi di Hilbert, serie di Fourier. Convergenza e compattezza debole. Teoria spettrale per
operatori compatti autoaggiunti. Cenni sulle distribuzioni.
Modalità d'esame
Esame scritto ed orale
Materiale e documenti
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Notes Prof. Orlandi (en, 135 KB, 1/24/13)
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Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 1 (it, 26 KB, 10/18/12)
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Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 2 (it, 28 KB, 10/18/12)
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Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 3 (it, 28 KB, 10/24/12)
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Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 4 (it, 35 KB, 11/6/12)
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Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 5 (it, 34 KB, 11/14/12)
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Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 6 (it, 153 KB, 12/10/12)
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Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 7 (it, 147 KB, 12/10/12)