Obiettivi formativi

Nel corso verranno presentati i principali modelli matematici di crescita tumorale, dinamica delle popolazioni e dei meccanismi di sutura di ferite.

Programma

I tumori sono la principale causa di decesso nei paesi occidentali, nonostante i progressi nelle terapie. In questo corso sono presentati modelli matematici che descrivono i processi elementari tipici della biologia delle popolazioni: crescita (reazione), attività e movimento (trasporto - diffusione) di animali o cellule. Ci si focalizzerà su modelli di crescita tumorale e di trattamento dei tumori e, se il tempo lo consentirà, altri argomenti come i meccanismi di rigenerazione dei tessuti e di sutura di ferite, o movimenti collettivi di batteri (includendo la chemiotassi).
Sono questi argomenti di cruciale importanza non solo per la cura del singolo ma anche per protocolli di salute pubblica.
Competenze in questo campo sono preziose per le industrie farmaceutiche.

Si considerano dapprima modelli di equazioni differenziali ordinarie per poi passare a quelli alle derivate parziali. Modelli di nascita e morte, dinamica delle cellule tumorali, l'esistenza di popolazioni quiescenti o proliferanti, e l'influenza di queste sulle strategie terapeutiche basate su agenti citostatici o citotossici e anti angiogenetici. I modelli matematici mostrano come sia essenziale combinare opportunamente gli effetti di questi agenti per una terapia efficace.
Svilupperemo anche argomenti legati alla resistenza ai trattamenti e alla competizione tra diversi gruppi di cellule tumorali e non per tenere sotto controllo l'evoluzione della malattia.

Modalità d'esame

esposizione orale di un argomento del corso