Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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1 module between the following1 module between the following 3 modules among the followingLegenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Mathematical logic (2020/2021)
Codice insegnamento
4S001096
Docente
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
Periodo
I semestre dal 1 ott 2020 al 29 gen 2021.
Obiettivi formativi
Il corso intende introdurre lo studente all'interazione tra sintassi (linguaggi e calcoli formali) e semantica (interpretazioni e modelli) com'è fondamentale sia per la matematica astratta che per l'informatica teorica. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose e di leggere articoli e testi (anche avanzati) relativi alla logica matematica.
Programma
Ad eccezione di qualche ora di esercitazione opzionale, tutte le ore dell'insegnamento saranno tenute in aula. Allo stesso tempo tutte le ore saranno disponibili online.
Contenuti del corso:
Linguaggi formali della logica di prim'ordine.
Calcolo della deduzione naturale.
Logica minimale, intuitionista e classica.
Teoremi di coerenza e completezza.
Teoremi di compatezza e di Löwenheim-Skolem.
Modelli e teorie.
Al di fuori del monte ore dell'insegnamento, che comprende sia lezioni frontali che esercitazioni in aula, sono assegnati esercizi da svolgere a casa che vengono discussi durante le ore di esercitazione o di cui vengono distribuite soluzioni modello da studiare a casa.
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|
| Troelstra, Anne S. & Schwichtenberg, Helmut | Basic Proof Theory. (Edizione 2) | Cambridge University Press | 2000 | 0-521-77911-1 | |
| Jon Barwise (ed.) | Handbook of Mathematical Logic | North-Holland | 1977 | 0-444-86388-5 | |
| David, René & Nour, Karim & Raffali, Christophe | Introduction à la Logique. Théorie de la démonstration (Edizione 2) | Dunod | 2004 | 9782100067961 | |
| Cantini, Andrea & Minari, Pierluigi | Introduzione alla logica : linguaggio, significato, argomentazione. (Edizione 1) | Le Monnier | 2009 | 978-88-00-86098-7 | |
| van Dalen, Dirk | Logic and Structure. (Edizione 5) | Springer | 2013 | 978-1-4471-4557-8 | |
| Abrusci, Vito Michele & Tortora de Falco, Lorenzo | Logica. Volume 1 - Dimostrazioni e modelli al primo ordine. (Edizione 1) | Springer | 2015 | 978-88-470-5537-7 | |
| Shoenfield, Joseph R. | Mathematical Logic. (Edizione 2) | Association for Symbolic Logic & A K Peters | 2001 | 1-56881-135-7 | |
| Schwichtenberg, Helmut | Mathematical Logic (lecture notes). | 2012 | |||
| Helmut Schwichtenberg, Stanley S. Wainer | Proofs and Computation | Cambridge University Press | 2012 | 9780521517690 | |
| Peter Cameron | Sets, Logic and Categories | Springer | 1998 | 978-1-4471-0589-3 |
Modalità d'esame
L'esame consiste in una sola prova orale a quesiti aperti e voti in trentesimi. Le modalità d’esame non sono differenziate fra frequentanti e non frequentanti.
L'esame ha lo scopo di verificare la piena maturità circa le tecniche dimostrative e la capacità di leggere e comprendere argomenti avanzati della logica matematica.
La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione dell'evolversi della situazione. La modalità a distanza è comunque garantita per tutti gli studenti che lo chiederanno nell’anno accademico 2020/21.
