Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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1 module between the following1 module between the following 3 modules among the followingLegenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Representation theory (2020/2021)
Codice insegnamento
4S001099
Docenti
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/02 - ALGEBRA
Periodo
II semestre dal 1 mar 2021 al 11 giu 2021.
Obiettivi formativi
Il corso intende introdurre lo studente alla teoria delle rappresentazioni di grafi orientati, un settore emergente dell'algebra moderna con connessioni alla geometria, alla topologia e alla fisica teorica. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose e di leggere articoli e testi (anche avanzati) relativi alla teoria delle rappresentazioni di algebre.
Programma
Tutte le ore dell'insegnamento saranno disponibili online. Inoltre, tutte le lezioni
saranno tenute anche in aula.
Grafi orientati, rappresentazioni, l'algebra dei cammini. Categorie e funtori, categorie di moduli. Filtrazioni: teoremi di Schreier e di Jordan-Hoelder. Scomposizioni in somme dirette, teorema di Krull-Remak-Schmidt. Algebra omologica: pushout, pullback, Ext, complessi, omologia.
Al di fuori del monte ore dell'insegnamento, sono offerte attività di tutorato opzionali. In particolare, sono assegnati esercizi da svolgere a casa che vengono corretti individualmente da un tutor e discussi durante le ore di esercitazione.
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|
| J.J. Rotman | An introduction to homological algebra (Edizione 2) | Academic Press | 2009 | 0-12-599250-5 | |
| I. Assem, D. Simson, A. Skowronski | Elements of the representation theory of associative algebras | Cambridge University Press | 2006 | ||
| M.Auslander, I.Reiten, S.O. Smalø | Representation theory of artin algebras (Edizione 2) | Cambridge University Press | 1997 | ||
| F.W. Anderson, K.R. Fuller | Rings and categories of modules (Edizione 2) | Springer | 1992 |
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova scritta.
Il voto conseguito nella prova scritta può essere migliorato attraverso il voto ottenuto per lo svolgimento degli esercizi e / o attraverso una prova orale facoltativa. Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.
L'esame ha lo scopo di verificare la piena maturità circa le tecniche dimostrative e la capacità di leggere e comprendere argomenti avanzati di teoria delle rappresentazioni.
La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione dell'evolversi della situazione.
La modalità a distanza sara' comunque garantita per tutti gli studenti che
lo chiederanno nell’anno accademico 2020/21.
