Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
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Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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1 module between the following1 module between the following 3 modules among the followingLegenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Advanced course in foundations of mathematics (2020/2021)
Codice insegnamento
4S001104
Docenti
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
Periodo
II semestre dal 1 mar 2021 al 11 giu 2021.
Obiettivi formativi
Questo insegnamento di carattere monografico introduce contenuti avanzati nell'ambito dei fondamenti della matematica e discute le loro ripercussioni nella matematica praticata. Gli argomenti specifici sono dettagliati nel programma. l termine dell'insegnamento lo studente conoscerà contenuti avanzati legati ai fondamenti della matematica e sarà in grado di riflettere sui loro legami con altre discipline matematiche e non. Dovrà essere in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose e di leggere articoli e testi (anche avanzati) relativi alla materia.
Programma
Istituzioni della teoria assiomatica degli insiemi secondo Zermelo e Fraenkel, con attenzione sia ad aspetti costruttivi che a metodi transfiniti (numeri ordinali, assioma di scelta ecc.).
Teoremi di incompletezza di Gödel e la loro ripercussione al programma di Hilbert, con elementi della teoria della computabilità (funzioni e predicati ricorsivi ecc.).
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|
| Peter Smith | An Introduction to Gödel's Theorems (Edizione 2) | Cambridge University Press | 2013 | 9781107606753 | |
| Torkel Franzén | Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to its Use and Abuse. | A K Peters, Ltd. | 2005 | 1-56881-238-8 | |
| Riccardo Bruni | Kurt Gödel, un profilo. | Carocci | 2015 | 9788843075133 | |
| Abrusci, Vito Michele & Tortora de Falco, Lorenzo | Logica. Volume 2 - Incompletezza, teoria assiomatica degli insiemi. | Springer | 2018 | 978-88-470-3967-4 | |
| Shoenfield, Joseph R. | Mathematical Logic. (Edizione 2) | Association for Symbolic Logic & A K Peters | 2001 | 1-56881-135-7 | |
| Peter Aczel, Michael Rathjen | Notes on Constructive Set Theory | 2010 | |||
| Yiannis N. Moschovakis | Notes on Set Theory | Springer | 1994 | 978-1-4757-4155-1 | |
| Peter Cameron | Sets, Logic and Categories | Springer | 1998 | 978-1-4471-0589-3 | |
| Kenneth Kunen | The Foundations of Mathematics (Edizione 2) | College Publications | 2012 | 978-1-904987-14-7 |
Modalità d'esame
L'esame consiste in una sola prova orale a quesiti aperti e voti in trentesimi. Le modalità d’esame non sono differenziate fra frequentanti e non frequentanti.
L'esame ha lo scopo di verificare la piena maturità circa le tecniche dimostrative e la capacità di leggere e comprendere argomenti avanzati dei fondamenti della matematica.
La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione dell'evolversi della situazione. La modalità a distanza è comunque garantita per tutti gli studenti che lo chiederanno nell’anno accademico 2020/21.
