Codice insegnamento

4S00121

Docenti

Claudia Di Caterina, Giovanna Caramia

Coordinatore

Claudia Di Caterina

Crediti

9

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

SECS-S/01 - STATISTICA

Periodo

Primo semestre L dal 23 set 2024 al 10 gen 2025.

Corsi Singoli

Autorizzato

Orario Lezioni Moodle Seminari 0

Obiettivi di apprendimento

L’insegnamento si propone di fornire le tecniche di base della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell'inferenza statistica a studenti di corsi di laurea in discipline economico-aziendali. Nel loro insieme, tali tecniche forniscono la necessaria strumentazione per l'analisi quantitativa in processi conoscitivi legati all'osservazione di fenomeni collettivi. Da un punto di vista applicativo, tali tecniche sono indispensabili a fini descrittivi, interpretativi e decisionali per la gestione delle informazioni statistiche, nonché per la conduzione d'indagini statistiche inerenti fenomeni economici e sociali. Oltre a fornire il necessario apparato statistico-matematico, l’insegnamento si prefigge l’obiettivo di fornire strumenti concettuali per una valutazione critica delle metodologie prese in considerazione. Al termine delle lezioni, lo studente dovrà essere in grado di utilizzare gli strumenti appresi per condurre analisi statistiche relative a fenomeni economici e sociali.

Prerequisiti e nozioni di base

Nozioni base di matematica (inclusi limiti, derivate e integrali).

Programma

1) Statistica descrittiva
• Concetti introduttivi, popolazione e campione, caratteri qualitativi e quantitativi
• Tipi di dati statistici, distribuzioni statistiche (semplici, doppie, unitarie, di frequenze), rappresentazioni grafiche, istogramma
• Frequenze cumulate, funzione di ripartizione a gradini o continua
• Gli indici di localizzazione: media aritmetica, media armonica, media geometrica, mediana, quartili, decili, percentili e quantili, moda
•Indici di variabilità: campo di variazione, differenza interquartile, scostamenti semplici medi, scarto quadratico medio e la varianza; varianza di una trasformazione lineare, la standardizzazione; indici relativi di variabilità: il coefficiente di variazione
• Indici di asimmetria e curtosi
• Distribuzioni doppie, unitarie e di frequenze; media aritmetica della somma di più variabili e del prodotto di due variabili; covarianza e varianza della somma di più variabili; distribuzioni condizionate; indipendenza e indice di dipendenza chi-quadrato
• Interpolazione statistica: metodo dei minimi quadrati e retta dei minimi quadrati, coefficiente di correlazione lineare e coefficiente di determinazione R^2; devianza totale, spiegata e residua
2) Probabilità
• Esperimenti aleatori, spazio campionario, diagrammi ad albero, eventi aleatori e operazioni tra eventi, elementi di calcolo combinatorio
• Algebre e sigma-algebre, spazi di probabilità, definizione assiomatica della probabilità e sue interpretazioni
• Probabilità condizionata, legge del prodotto, indipendenza stocastica tra eventi, formula delle probabilità totali e teorema di Bayes
• Variabili casuali discrete e continue, funzione di ripartizione, trasformazioni di variabili casuali, valore atteso e varianza
• Distribuzioni discrete notevoli: uniforme, Bernoulli, binomiale
• Distribuzioni continue notevoli: rettangolare uniforme e normale
• Variabili casuali doppie discrete: distribuzione di probabilità congiunta, distribuzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza tra variabili casuali, covarianza, coefficiente di correlazione di Bravais
• Combinazioni lineari di variabili casuali, media campionaria di variabili casuali indipendenti, somma di variabili casuali normali indipendenti
• Legge (debole) dei grandi numeri, legge dei grandi numeri di Bernoulli per frequenze relative, teorema del limite centrale
3) Statistica inferenziale
• Campioni probabilistici, media campionaria, frequenza relativa campionaria, varianza campionaria, distribuzioni campionarie chi-quadrato, t di Student
• Stima puntuale, correttezza, efficienza e consistenza degli stimatori; stima della media, della proporzione, della varianza
• Stima per intervallo (intervallo di confidenza) per la media, per la proporzione (grandi campioni), per la varianza
• Verifica d'ipotesi: potenza e livello di significatività osservato, test ad una coda ed a due code per la media, per la proporzione (grandi campioni) e per la varianza; confronto tra due medie

Bibliografia

Modalità didattiche

Il corso prevede 84 ore di lezione, incluse le esercitazioni. Tutte le lezioni e le esercitazioni sono indispensabili per una adeguata comprensione degli argomenti trattati, così come lo studio individuale. Durante lo svolgimento del corso viene indicato, per ogni specifico argomento, quali parti studiare del libro di testo. In aggiunta alle ore del corso fissate, sono anche previste diverse ore di attività di tutorato come ulteriore supporto formativo.
Tutte le lezioni e le esercitazioni si tengono in presenza. Si consiglia di frequentare le lezioni e le esercitazioni, prendendo regolarmente appunti. Tutto il materiale didattico relativo al corso (appunti delle lezioni, esercitazioni, compiti d'esame passati ecc.) è pubblicato sulla piattaforma E-learning di Ateneo (Moodle).

Modalità di verifica dell'apprendimento

Il compito d'esame è scritto e composto da tre esercizi articolati in domande aperte, sia teoriche che pratiche, sugli argomenti trattati nel corso. È consentita la consultazione di un formulario preparato autonomamente su un foglio A4 fronte-retro e delle tavole statistiche, oltre all'utilizzo di una calcolatrice scientifica.
È prevista una prova intermedia a novembre, su circa metà del programma del corso. Il risultato, se positivo, viene sommato a quello del secondo parziale svolto in concomitanza col primo appello. In ogni prova parziale, il compito può includere delle domande a risposta multipla e il formulario deve essere preparato su una sola facciata A4.

Criteri di valutazione

Più che valutare la correttezza dei singoli risultati numerici, nella correzione del compito viene data primaria importanza alla loro interpretazione statistica nell'ambito del problema e allo svolgimento degli esercizi proposti. Giustificare le proprie risposte e commentare i procedimenti adottati è quindi fortemente raccomandato.

Criteri di composizione del voto finale

Il voto finale coincide col punteggio totalizzato nel compito d'esame, o con la somma dei due punteggi parziali (se entrambi superiori a una soglia minima).

Lingua dell'esame

Italiano