Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Tipologia di Attività formativa D e F
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea interateneo in Ingegneria dei sistemi medicali per la persona - Immatricolazione dal 2025/2026Le attività formative di tipologia D sono a scelta dello studente, quelle di tipologia F sono ulteriori conoscenze utili all’inserimento nel mondo del lavoro (tirocini, competenze trasversali, project works, ecc.). In base al Regolamento Didattico del Corso, alcune attività possono essere scelte e inserite autonomamente a libretto, altre devono essere approvate da apposita commissione per verificarne la coerenza con il piano di studio. Le attività formative di tipologia D o F possono essere ricoperte dalle seguenti attività.
1. Insegnamenti impartiti presso l'Università di Verona
Comprendono gli insegnamenti sotto riportati e/o nel Catalogo degli insegnamenti (che può essere filtrato anche per lingua di erogazione tramite la Ricerca avanzata).
Modalità di inserimento a libretto: se l'insegnamento è compreso tra quelli sottoelencati, lo studente può inserirlo autonomamente durante il periodo in cui il piano di studi è aperto; in caso contrario, lo studente deve fare richiesta alla Segreteria, inviando a carriere.scienze@ateneo.univr.it il modulo nel periodo indicato.
2. Attestato o equipollenza linguistica CLA
Oltre a quelle richieste dal piano di studi, per gli immatricolati A.A. 2021/2022 e A.A. 2022/2023 vengono riconosciute:
- Lingua inglese: vengono riconosciuti 3 CFU per ogni livello di competenza superiore a quello richiesto dal corso di studio (se non già riconosciuto nel ciclo di studi precedente).
- Altre lingue e italiano per stranieri: vengono riconosciuti 3 CFU per ogni livello di competenza a partire da A2 (se non già riconosciuto nel ciclo di studi precedente).
Tali cfu saranno riconosciuti, fino ad un massimo di 3 cfu complessivi, di tipologia D. Solo nel caso in cui la data di acquisizione della certificazione sia precedente al 27/10/2023 (data della delibera del Collegio didattico di Ingegneria dell'Informazione) potranno essere riconosciuti un massimo di 6 CFU, come precedentemente previsto. Ulteriori crediti a scelta per conoscenze linguistiche potranno essere riconosciuti solo se coerenti con il progetto formativo dello studente e se adeguatamente motivati.
Per gli immatricolati A.A. 2023/2024 i crediti per certificazioni linguistiche ulteriori a quelle previste dal piano didattico vengono riconosciuti come crediti sovrannumerari taf D.
Modalità di inserimento a libretto: richiedere l’attestato o l'equipollenza al CLA e inviarlo alla Segreteria Studenti - Carriere per l’inserimento dell’esame in carriera, tramite mail: carriere.scienze@ateneo.univr.it
3. Competenze trasversali
Scopri i percorsi formativi promossi dal TALC - Teaching and learning center dell'Ateneo, destinati agli studenti regolarmente iscritti all'anno accademico di erogazione del corso https://talc.univr.it/it/competenze-trasversali
Modalità di inserimento a libretto: non è previsto l'inserimento dell'insegnamento nel piano di studi. Solo in seguito all'ottenimento dell'Open Badge verranno automaticamente convalidati i CFU a libretto. La registrazione dei CFU in carriera non è istantanea, ma ci saranno da attendere dei tempi tecnici.
4. CONTAMINATION LAB
Il Contamination Lab Verona (CLab Verona) è un percorso esperienziale con moduli dedicati all'innovazione e alla cultura d'impresa che offre la possibilità di lavorare in team con studenti e studentesse di tutti i corsi di studio per risolvere sfide lanciate da aziende ed enti. Il percorso permette di ricevere 6 CFU in ambito D o F. Scopri le sfide: https://www.univr.it/clabverona
ATTENZIONE: Per essere ammessi a sostenere una qualsiasi attività didattica, incluse quelle a scelta, è necessario essere iscritti all'anno di corso in cui essa viene offerta. Si raccomanda, pertanto, ai laureandi delle sessioni di dicembre e aprile di NON svolgere attività extracurriculari del nuovo anno accademico, cui loro non risultano iscritti, essendo tali sessioni di laurea con validità riferita all'anno accademico precedente. Quindi, per attività svolte in un anno accademico cui non si è iscritti, non si potrà dar luogo a riconoscimento di CFU.
5. Periodo di stage/tirocinio
Oltre ai CFU previsti dal piano di studi (verificare attentamente quanto indicato sul Regolamento Didattico): qui il VADEMECUM DELLE ATTIVITÀ DI TIROCINIO (indirizzo email della Commissione tirocini: tirocini-ismp@ateneo.univr.it ); qui la relativa pagina informativa (con link a moodle) qui informazioni su come attivarlo.
Insegnamenti e altre attività che si possono inserire autonomamente a libretto
| anni | Insegnamenti | TAF | Docente | |
|---|---|---|---|---|
| 1° | Seminari di sistemi medicali (I anno) | F |
Luigi Rovati
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| 2° | Seminari di sistemi medicali (II anno/1) | F |
Luigi Rovati
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| 2° | Seminari di sistemi medicali (II anno/2) | F |
Luigi Rovati
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| 2° 3° | Linguaggio Programmazione Matlab-Simulink | D |
Bogdan Mihai Maris
(Coordinatore)
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| 2° 3° | Prototipizzazione con Arduino | D |
Franco Fummi
(Coordinatore)
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| anni | Insegnamenti | TAF | Docente | |
|---|---|---|---|---|
| 1° | Seminari di sistemi medicali (I anno) | F |
Luigi Rovati
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| 2° | Chirurgia robotica | D |
Gianluigi Califano
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| 2° | Movimento e salute | D |
Federico Schena
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| 2° | Seminari di sistemi medicali (II anno/1) | F |
Luigi Rovati
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| 2° 3° | Introduzione alla stampa 3D | D |
Franco Fummi
(Coordinatore)
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| 2° 3° | Linguaggio Programmazione LaTeX | D |
Enrico Gregorio
(Coordinatore)
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| 2° 3° | Linguaggio programmazione Python | D |
Carlo Combi
(Coordinatore)
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| 2° 3° | Progettazione di componenti hardware su FPGA | D |
Franco Fummi
(Coordinatore)
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| 2° 3° | Tutela dei beni immateriali (SW e invenzione) tra diritto industriale e diritto d’autore | D |
Roberto Giacobazzi
(Coordinatore)
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| anni | Insegnamenti | TAF | Docente |
|---|---|---|---|
| 1° | Conoscenze per l'accesso: matematica | D |
Franco Zivcovich
|
Analisi matematica I (2022/2023)
Codice insegnamento
4S009864
Docenti
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Periodo
Primo semestre dal 3 ott 2022 al 27 gen 2023.
Obiettivi di apprendimento
Il corso si propone di fornire i concetti fondamentali dell'analisi matematica: lo scopo è di fornire una consapevolezza dei metodi impiegati, in vista delle applicazioni dell'analisi. Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di: avere conoscenze e capacità di comprensione delle tecniche di base di analisi matematica per la soluzione di problemi e loro utilizzo; avere capacità di applicare le conoscenze acquisite e capacità di comprensione di funzioni, derivate, integrali e serie a situazioni diverse anche in contesti non propriamente matematici; saper scegliere tra le varie tecniche quella più adatta al problema in esame; saper esporre la soluzione di un problema impiegando termini corretti; saper sviluppare le competenze necessarie per ampliare la loro conoscenza a partire dai concetti appresi.
Prerequisiti e nozioni di base
Conoscenze di base richieste per l'iscrizione al corso di studi.
Programma
Introduzione.
Nozione intuitiva di insieme, nozioni di logica, operazioni insiemistiche elementari, insiemi numerici, minoranti e maggioranti, estremo inferiore ed estremo superiore, minimo e massimo, assioma di continuità dei numeri reali, numeri complessi. Definizione di funzione, funzione iniettiva, funzione suriettiva, funzione composta e funzione inversa.
Successioni.
Definizione di successione, successioni monotone, successioni limitate, definizione di limite per una successione, unicità del limite, algebra dei limiti, confronti e stime asintotiche. Forme indeterminate e calcolo dei limiti.
Funzioni reali di variabile reale.
Funzioni limitate, massimi e minimi, funzioni periodiche, funzioni monotone. Grafico di una funzione, operazioni elementari sul grafico.
Continuità.
Nozione di continuità per una funzione reale di variabile reale. Funzioni continue su un intervallo chiuso e limitato: teorema degli zeri, teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi.
Limiti.
Punti di accumulazione, limiti per funzioni reali di variabile reale, algebra dei limiti. Limiti notevoli, confronti, stime asintotiche, cambio di variabile nei limiti e calcolo dei limiti.
Derivata.
Definizione di derivata di una funzione reale di variabile reale, retta tangente. Calcolo delle derivate per funzioni elementari, algebra delle derivate, derivata della funzione composta, derivata della funzione inversa. Punti angolosi, cuspidi, flessi a tangente verticale, continuità e derivabilità. Punti stazionari, massimi e minimi locali. Funzioni derivabili su un intervallo: teorema di Fermat, teorema di Lagrange (o del valor medio), test di monotonia. Teorema di de l'Hospital. Derivata seconda: significato geometrico, concavità, convessità. Studio del grafico di una funzione. Approssimazioni: nozione di "o piccolo'', polinomio di MacLaurin/Taylor, formula di MacLaurin-Taylor con resto di Peano e con resto di Lagrange. Applicazione al calcolo dei limiti mediante espansione asintotica.
Serie.
Serie numeriche e criteri di convergenza (confronto, confronto asintotico, criteri del rapporto e della radice, criterio di Leibniz). Serie di Taylor.
Calcolo integrale.
Definizione di integrale e varie interpretazioni, classi di funzioni integrabili, proprietà dell'integrale, teorema della media. Nozione di primitiva e teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi per la ricerca di una primitiva: integrali immediati, integrali per sostituzione, integrali per parti, integrali di funzioni razionali. Funzioni integrali e secondo teorema fondamentale del calcolo integrale. Applicazioni del calcolo integrale. Integrali generalizzati: integrali di funzioni non limitate e criteri di integrabilità al finito; integrazione su intervalli illimitati e criteri di integrabilità all'infinito.
Equazioni differenziali.
Nozione di equazione differenziale e di soluzione. Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili, metodo risolutivo e teorema di esistenza e unicità per il problema di Cauchy. Equazioni differenziali lineari del primo e del secondo ordine: esistenza delle soluzioni, struttura dell'integrale generale, metodi risolutivi.
Bibliografia
Modalità didattiche
Lezione frontale.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame è costituito da una prova scritta di 3 ore e copre tutti gli argomenti trattati durante il corso, teoria ed esercizi. In merito alla parte teorica, tutte le definizioni/enunciati sono argomento d'esame. Per quanto riguarda le dimostrazioni, sarà individuata a fine corso una lista di dimostrazioni da sapere e l'esame includerà almeno una domanda del tipo "Enunciare e dimostrare il teorema X''.
Cheat sheet.
Allo scritto è permesso portare una "cheat sheet", ovvero
- singola pagina A4
- scritta a mano (di proprio pugno)
- nome-cognome-matricola scritti in alto
- sullo spazio a disposizione potete scrivere tutto quello che volete.
La cheat sheet va consegnata insieme all'esame.
Struttura.
L'esame si divide in due parti.
La prima parte, la prova sbarrante, comprende 8 brevi esercizi. La prova sbarrante si ritiene superata risolvendo almeno 6 esercizi su 8, in caso contrario il candidato è automaticamente respinto.
La seconda parte, la prova completa, comprende esercizi e domande teoriche.
Punteggio.
Il superamento della prova sbarrante attribuisce 3 punti, i vari esercizi della prova completa attribuiscono nel complesso 30 punti, per un totale di 33 punti.
Registrazione del voto e superamento dell'esame.
Il voto finale è dato dal minimo tra il punteggio ottenuto e 30. Ogni voto sufficiente, i.e. dal 18/30 in su, può essere accettato e conseguentemente registrato a libretto.
Orale (facoltativo).
L'orale è incentrato sulla teoria, è facoltativo e può essere affrontato da tutti i candidati che hanno conseguito almeno 17/30. Attenzione: con la prova orale, anche partendo da un voto sufficiente, si può essere respinti e costretti a ripetere la prova scritta. L'orale è condizione necessaria per la lode.
Criteri di valutazione
Comprensione degli argomenti trattati durante il corso e capacità di applicare le nozioni acquisite nella risoluzione di esercizi e nella costruzione di nuovi enunciati.
Criteri di composizione del voto finale
Voto dello scritto (ed eventuale orale).
Lingua dell'esame
Italiano
