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Learning outcomes

This course aims to provide the students with the fundamental of descriptive statistics, inferential statistics and probability theory.

Program

Part I) descriptive statistics.
Univariate statistics: main chart (pie chart, bar chart, histogram e box-plot), measures of location (mean, mode and median), measure of spread (range, interquartile range, variance, standard deviation), measure of asymmetry (third moment, skewness index, Pearson's skewness coefficient) measure of kurtosis (fourth moment, kurtosis, excess kurtosis).
Bivariate statistics: main representations (contingency tables e shattered plots), main measures (mean, variance and covariance), correlation analysis (linear regression and Pearson's correlation coefficient).

Part II) Probability theory
Probability: probability definition (classic and modern), event taxonomy (independent events, mutually exclusive events, complementary event, union event and intersection event). Conditional probability. Probability of notable events.
Random variables: discrete random variable (discrete probability distribution, expected value and variance), continuous random variable (probability density function, expected value and variance), main continuous distributions (uniform, gaussian, standard normal and chi-square).main discrete distributions (binomial and Bernoulli), central limit theorem, Chebyshev’s inequality, convergence in law of random variables and limit random variable.

Part III) Inferential Statistics.
Estimation theory: estimation problem, main properties of an estimator (unbiased, consistency and efficiency). point estimation (expected value and variance), interval estimation (expected value and variance).
Hypothesis test: Problem statement (first type and second type error, theoretical distribution), testing process, chi-square based independence test.

Examination Methods

The exam requires two tests. The former test is composed by close questions while the latter is composed by open questions and exercises. To pass the exam, a student has to get a positive mark in both the tests.

Teaching materials

•   0.1 - Informazioni sul corso.   (pdf, it, 30 KB, 10/10/12)
•   0.2 - Concetti introduttivi e dizionario minimale.   (pdf, it, 25 KB, 22/10/12)
•   1.1 - Statistica descrittiva I - Serie monovariate: principali rappresentazioni e definizioni di frequenze (versione stampabile).   (pdf, it, 75 KB, 10/10/12)
•   1.2 - Statistica descrittiva II - Serie monovariate: indici sintetici (posizione, variabilità, simmetria e curtosi) e box-plot. (versione stampabile)   (pdf, it, 616 KB, 10/10/12)
•   1.3 - Statistica descrittiva III - Serie bivariate: rappresentazioni tabellari e grafiche, indici sintetici e retta di regressione.   (pdf, it, 276 KB, 12/12/12)
•   2.1 - Probabilità I - Calcolo delle probabilità: definizioni introduttive, definzioni di probabilità (classica, assiomatica), probabilità condizionata.   (pdf, it, 199 KB, 20/10/12)
•   2.2 - Probabilità II - Variabili casuali discrete: definizioni introduttive , valore atteso, varianza, principali vv.cc.   (pdf, it, 223 KB, 08/11/12)
•   2.3 - Probabilità III - Variabili casuali continue: indici sinteitici, principali vv.cc., Teorema del limite centrale, distribuzione limite.   (pdf, it, 332 KB, 08/11/12)
•   3.1 - Inferenza I - Teoria della stima: problema della stima, proprietà di uno stimatore, stima puntuale, stima per intervallo   (pdf, it, 139 KB, 24/11/12)
•   3.2 - Inferenza II - Test di ipotesi: costruzione di un test, test sul valore atteso, test di aderenza alla distribuzione, test di indipendenza del Pearson.   (pdf, it, 159 KB, 01/12/12)
•   4.1 - Errata Corrige 1/12/12 - Correzione del blocco 3.2 pubblicato il 24 Novembre   (pdf, it, 54 KB, 01/12/12)
•   4.2 - Errata Corrige 12/12/12 - Correzione del blocco 2.3 pubblicato il 5 Dicembre   (pdf, it, 60 KB, 12/12/12)
•   4.3 - Errata Corrige 13/01/13 - Correzione raccolta temi d'esame pubblicata il 8 Novembre   (pdf, it, 59 KB, 13/01/13)
•   5.1 - Raccolta temi d'esame A.A. A.A. 2010/11 e 2011/12   (pdf, it, 653 KB, 28/02/13)
•   5.2 - Prova in itinere del 19_12_21 con correzioni.   (pdf, it, 166 KB, 13/01/13)
•   5.3 - Appello del 06_02_13 con correzioni.   (pdf, it, 118 KB, 10/02/13)
•   5.4 - Appello del 20_02_13 con correzioni.   (pdf, it, 140 KB, 28/02/13)